数2 クリアーの63番を教えてください🙏 解答も載せておきます。 0<a<1までは分かったのですが、そこからが分からないです。 明日テストなので、なるべく早めにお願いします。

a+b'V2 *630<a<b,a+b=2のとき, 次の数を小さい順に並べよ。 1, a, b, ab, a2+62 2 例題

(2)の問題が分かりません。教えて下さい。

10 極値をもつ条件 関数A(x)=xについて,次の問いに答えよ. (1) A(x)の増減を調べ, 極値を求めよ. (2) 関数B() がB' (x) =A (z) を満たすとする. a を実数とし,x>0において, 関数 f(x)=B(z) -axが極値をもつとき,aのとりうる値の範囲を求めよ. 問題文のf(x)が極値をもつとき 100k (大阪工大・推薦/改題) f'(x) =0であることのみに注目してはいけない. f'(x) = 0 の解の前後でf'(x) が符号変化しなければ極値をもたない. 極値をもたない条件は,f'(x) が符号変化をおこさない (つねに0以上,またはつねに0以下)こと である. 文字定数を分離してとらえる場合 f'(x) の符号がg(x) -αの符号と同じになるとき,f'(x) の 符号は,曲線y=g(x) と直線y=αの上下関係で判断することができる.y=g(x) がy=aの上側にあ れば常にf'(x)>0, 下側にあれば常にf'(x) <0である。 このように,文字定数 αが分離できれば,定 曲線y=g(x) と, x軸に平行な直線y=αとの上下関係を調べればよいので,とらえやすい。 解答 > (1) A'(x)=2xe-x+xd(-e-x)=x(2-x) e-x A(x)の増減は, 右表のようになる. (x)) +(x)= (x)=Sit I 0 2 4 極大値は A (2)=- 極小値はA(0)=0 e² A'(x) - 0 + 0 = A(x) 7 > V H (2) f'(x)=B'(x)-a=A(z) -a x>0においてf(x) が極値をもつ条件は, である。 f'(x)がx>0で符号変化すること f'() (8-8)579- A(x)-a>o 0 + f(x)。 A(x)-9<0 =(x)7 Acx)>a A(x)<a 常にf'(x)>0⇔ y=A(x) がy=αの上側 常にf'(x) <0⇔y=A(x) がy=aの下側 ① である. (1) の過程, およびx>0のときA(x)>0 とから,y=A(x) のグラフは右図の太線のようにな る。 よって, ①により, 求める範囲は 4 e2 0(x)\il (1) 0<a<- のとき 直線と曲線は 0<x<2で交わり, f'(x)は負か ら正へと変化するので,ここで極 小値をとる. limA(x) =0(左 0<a<4 30 x110 2 x 下の注) であるからx>2でも必 ず交わり ここで極大値をとる. x2 x-00 et 注 lim -=0･･････であるから, limA(x) =0が成り立つ. X11 ※を証明しておこう x = 2s とおくと, x2 ex e2s (es)2=4()² S 1+8% 6の前文を参照. () () は,x>0のとき, S so es であるから, lim -= 0 を示せばよい.e=t とおくと, S log t >1+x+- + -を導いて示 となり, 2 6 es t すこともできる. log x 818 IC 6(2) から lim -=0であるから lim=0である. S S-8 es

（3）のやつで、頂点の座標を(p,p)としてやろうかなと思ったのですがそこから進みませんでした。教えてください

曲線で, 2点 (1,0), (-1,-2) を通る。 (3)上に凸の放物線で, 頂点が直線y=x上にあり, 2点 (1,1) (2,2)を通る。 2x+3v=6 (x≧0.v≧0) を満たす実数x, y について, S=xy a

この問題はどうやって解くんですか？解き方を教えてください！

(5)yはxに反比例し, x=5のとき,y=-6である。 x=-3のときのyの値を求めなさい。

(2)の場合分けについて質問です。私は問題を解くときに(i)0<a<2(ii)2≦aのように解答と逆に＝をつけて場合分けしたのですが間違いですか。≦は確か、<または＝、と言う意味だったと思うので間違っていない気がしちゃってます、、、よろしくお願いします。🙇

46 基本例 85 2次関数の係数決定 [最大値・最小値] (1) 0000 (1) 関数y=-2x2+8x+k (1≦x≦4) の最大値が4であるように,定数kの値 を定めよ。また,このとき最小値を求めよ。 (2) 関数 y=x2-2ax+a2a (0≦x≦2) の最小値が11になるような正の定数 α の値を求めよ。 基本 80 82 重要86 指針 関数を基本形y=a(x-p)'+αに直し, グラフをもとに最大値や最小値を求め (1) (最大値) =4 (2) (最小値)=11 とおいた方程式を解く。 (2)では,軸x=a(a>0) が区間 0≦x≦2の内か外かで場合分けして考える。 CHART 2次関数の最大・最小 グラフの頂点と端をチェック 5 ■区間の中央の値は 22 で あるから, 軸x=2は区 間 1≦x≦4で中央より 左にある。 解答 (1) y=-2x2+8x+k を変形すると y=-2(x-2)^+k+8 y k+8-5 よって, 1≦x≦4においては, 右の図から, x=2で最大値k+8 012 をとる。 ゆえに k+8=4 最小 最大値を4とおいて, よって k=-4 kの方程式を解く。 このとき, x=4で最小値-4をとる。 [1] y 軸 (2) y=x2-2ax+α2-2a を変形すると y=(x-a)²-2a [1] 0<a≦2 のとき, x=αで 最小値 -2αをとる。 11 a 2a=11 とすると α=- 2 0 2 これは0<a≦2を満たさない。 [2] 2 <αのとき,x=2で -2a 最小 x AX < 「αは正」に注意。 <0<a≦2のとき, 軸 x=αは区間の内。 →頂点x=αで最小。 の確認を忘れずに。 最小値 22-2α・2+α2-2a, つまりα-6a+4をとる。 α2-6a+4=11とすると a2-6a-7=0 2<αのとき, 軸x=aは区間の右外。 [2] YA a a²-6a+4 →区間の右端 x=2で最 最小 a (a+1) (a-7)=0 これを解くと a=-1,7 02 x 2 <a を満たすものは a=7 の確認を忘れずに。 以上から、 求めるαの値は α=7 -2a 習 (1)2次関数 y=x-x+k+1の-1≦x≦1における最大値が6であるとき、定数 35 kの値を求めよ。 (2) 関数y=-x2+2ax-a-2a-1 (-1≦x≦0) の最大値が0になるような定数 a の値を求めよ。 p.159 EX61

教えてください

4)yはxに反比例し、x=3のときy=-2である。x=1のときのyの値を求め。 102 8 変化の割合がx=2のとき y=-11 である1次関数の式を求めよ。

(3)、(4)、(5)の解き方がよくわからないです💦 教えて欲しいです🙇⤵︎

y=ax2+bx+c のグラフ】 次の2次関数y=a(x-p)'+g の形に変 形し、 グラフをかけ。 1)* y=x²-4x+5 (3)* y=2x²-8x+9 (5)* y=-3x²-6x-3 K ✓ (2)* y=x²+3x (4) y=-x²-6x+3 1 (6) y=-2x²+x- 2 題Ⅰ

この問題の0<x<√3って図の赤い部分(?)をXと置いて座標を表してるから「ただし、0＜X＜√3」となる解釈で合ってますか、、？？

x=0,y=3 をとる。 403 ■指針■ 線分ABはx軸に平行であり, 放物線 y=3-x2 は y 軸に関して対称であるから、 小値0 X y A(-x, 3-x2) とおくと,点Bの座標も定ま る。 △OABの面積をx を用いて表し, xについて の関数として最大値を求める。 T 放物線y=3-x2 はy軸に関して対称 であるから, A A(-x, 3-x2), B(x, 3-x2) とおける。 y 3 y って、 又は のとき,直 面の半径は さは したがって B 底面の半径 体積は最 x 0=A 方程式 は、関数 直線y=a 数①につ y=3x 1=0とす の増減表 ただし, 0<x<<3 -√√30 △OABの面積をSとすると S=1/212x3x)=-x+3x(0<x<√3) 2x(3-x2)=-x+3x (0<x<√3) また S' =-3x2+3=-3(x+1)x-1) .......... S'=0 とすると x=-1, 1 2

解説をみたのですが、イマイチ分かりません… どうしてこの答えになるのか教えてください!!

a (1)反比例の、xの変域が2≦x≦3のときのyの変域と、反比例y=ーの、xの変域が x -x -4のときのyの変域が一致するとき、 α の値を求めなさい。ただしa<0とします。 -6≤x≤-40% 2~3 3~2 x1-6~-4 Q = -12 2 4

教えてください🙇‍♀️🙏数学1Aの範囲です。

[II] k0でない定数とする。点(-k, -2k2+k+1) を頂点とし,点 (0,k+1) を通る放物線をグラフとする2次関数を y=f(x) とする。このとき,次 の問いに答えよ。 (1) f(x) を求めよ。 (2) 関数 y=f(x) のグラフがx軸と異なる2点で交わるとき,kの値の範 囲を求めよ。 (3) 関数y=f(x) のグラフがx軸の正の部分と異なる2点で交わるとき, k の値の範囲を求めよ。