テーマ 63 最小公倍数から自然数を求める
標準
n は正の整数とする。 n と 20 の最小公倍数が 240 であるような n をすべ
て求めよ。
考え方 20と240 をそれぞれ素因数分解する。
nは240 の素因数のうち, 20 の素因数にない数を素因数にもつ。
20=22.5, 240=24・3・5
よって, 20 との最小公倍数が240 である正の整数は 24・3・5 (a=0,1)
と表される。
したがって 求める整数nはn=24・3・5°, 24・3・51
すなわち n= 48,240 答
解答 20 240 を素因数分解すると
■ 練習 185 n は正の整数とする。 次のようなn をすべて求めよ。
(1) n と 21 の最小公倍数が 378
(2)と48の最小公倍数が720
200