例題5 斜面でのはね返り
0
質量 m のボールが距離んだけ自由落下をして,
傾きの角0のなめらかな斜面に衝突し,水平方向に
はね返った。ボールと斜面との間の反発係数をe,
重力加速度の大きさをgとして,次の問いに答えよ。
(1) 斜面に衝突する直前の速さをv, 直後の速さを
o"として, 斜面に平行な方向と斜面に垂直な方向
の速度成分の関係式をそれぞれ示せ。
(2) ボールと斜面との間の反発係数eを0を用いて
表せ。また,衝突直後の速さ び'を,g, h, eを用いて表せ。
h
O 指針
衝突の際,ボールは斜面から垂直抗力による力積を受けるので, ボールが
力を受ける方向,すなわち斜面に垂直な方向の反発係数の式を立てる。
解(1) 斜面はなめらかなので,速度の斜面に平行な成分は変化しない。よって,
斜面に平行な方向の関係式は,
Usin0=v'cos0
力積」
また,斜面に垂直な方向の関係式は,
「e= 」より,
→式(8)
U'sin0
eミ
0
2
vCos0
