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数学 中学生

至急‼️ (2と(3) 教えて欲しいです お願いします

問題2] 次のルールにしたがって,正多角形をできるだけ多くの三角形に分割する。 <ルール> 最初に,正多角形の内部にいくつかの点をとる。 正多角形の頂点や内部の点を線分で結ぶ。 ・線分どうしは交わらない。 図 1 ・2点を結ぶ線分上に、 他の点はない。 図1のように、正方形の内部に3個の点をと って、できるだけ多くの三角形に分割するとき, たとえば,図2や図3のような分割ができる。 分割方法は他にもあるが,もとの正方形はとも に10本の線分で, 8個の三角形に分割されて <兵庫改〉 いる。 次の問いに答えなさい。 □(1) 図4のように、正三角形の内部に3個の点をとったとき, ひいた線分の本数と 分割してできた三角形の個数を答えなさい。 9本 · 図2 図3 図4 36₂ (2) 図3について,分割してできた三角形の個数や、内部にひいた線分の本数を次のように考えた。 にあてはまる数を答えなさい。 1個 分割してできた三角形の内角の和を合計すると,もとの正方形の内角の和と、内部にとった3個の 点の周りの360° ずつを合計したものと等しくなるから, 三角形の個数はア+360°×3)+イ=8(個) 8個の三角形の辺のうち,正方形の辺と重ならない辺は2つの三角形が共有しているから. 内部にひいた線分の本数は,ウ×8-4)÷2=10(本) (3) 正五角形の内部に4個の点をとったとき、ひいた線分の本数と分割してできた三角形の個数を求めな さい。 考え方と式も書きなさい。 が の 16

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

角ACB=60°、角ADB=45°をどのように出したか教えて欲しいです。

2 正弦定理 川の対岸の2地点 C, D に2本の高い木が立っている。 川のこちら側の なった. C, D間の距離を求めよ.ただし, 4地点 A, B, C, D の標高は等し n 離れた2地点A,Bと2本の木の角度を測量したところ、図のように ぃとする. ss きる。 三角形で2角が与えられると, 正弦定理 a=2Rsin A の 2 を忘れずに 正弦定理で係数の2を落としてしまう人 が多い.そこで,たとえば,右図の直角三角形から a=2Rsin A が導けるこ とを思い出すとよい. 解答 ∠ACB=60° ∠ADB=45° である。 AB=1, AC=a, AD = 6, CD = c とおく. [a,b,c を 1で表すのが目標] △ABC で正弦定理を使って, 2角が与えられたら正弦定理 を使って, 対辺の比が求まる.三角形の外接円の半径をRとして, a=2RsinA, b=2RsinBなので, a b = sin A: sin B となる. 三角形の内角の和は180° なので, 2角が与えられたとき,残りの角も決 まって、実は3辺の比を求めることができる。 a 1辺の長さと2角が与えられると,三角形のすべての辺の長さを,正弦定理によって定めることがで b a C (=2R) を使えばよい. sin A sin B sin C a C (中部大・経営情報) 160° 60° る 400 75% D A -0 60° B B 15° R 45° 150m/B a ~75° R △ABC, △ABD では2つの角 与えられているので, 形状は決 する. よって,どこか1辺の長 が与えられれば、他のすべての

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