複素数平面です (2)がわかりません 範囲の両端を合わせないといけないということですか？また、どうして合わせるのですか、

3章 13 複素数の極形式と乗法、除法 要例 96 複素数の極形式 (2) 偏角の範囲を考える ①①①①① の複素数を極形式で表せ。 ただし, 偏角0 は 0≦0 <2z とする。 -cosa+isina (0<a<л) (2) sina+icosa (0≤a<2) 基本 95 既に極形式で表されているように見えるが, (cos+isin) の形ではないから極形 式ではない。 式の形に応じて 三角関数の公式を利用し, 極形式の形にする。 - (1) 部の符号 - を + にする必要があるから, COS (π-0)=-cos0 を利用。 更に 虚部の偏角を実部の偏角に合わせるために, sin(π-0)=sin0 を利用する。 (2) 実部の sin を cos に, 虚部の COS を sin にする必要があるから -0=sin0, COS 2 (一)= sin(0)= =cose を利用する。 2 また,本間では偏角 0 の範囲に指定があり, 0≦0 <2m を満たさなければならないこと に注意。 特に(2)では, αの値によって場合分けが必要となる。 CHART 極形式 (cos+isin (1) 絶対値は 解答 また の形 三角関数の公式を利用 (-cosa)+(sinα)2=1 -cosa+isina=cos(π-a)+isin (π-α) ...... ① <a<πより,0<x-α <πであるから,①は求める極 形式である。 (2) 絶対値は また ここで √(sina)²+(cosa)²=1 sina+icos a=cos(-a)+isin(-a) ≦a≦のとき, 2 る極形式は 2 であるから cos(π-0)=-cost sin(π-0)=sin0 515 偏角の条件を満たすかど うか確認する。 cos(2-0)-sine sin(-)-cos o -αであるから、求め <2から -- π 3 って sina+icosa=cos (7/7-a)+isin (7/7-α) π ゆえに, αの値の範囲に 2 よって場合分け π π <<2のとき<<0 <α <2のとき, 偏 2 2 角が0以上 2 未満の範 各辺に2を加えると、 各辺に 2πを加えると, 12 on-a<2πであり CO COS (-a)= cos(-a), 0x sin(-a)-sin(-a) -α=sin 囲に含まれていないから, 偏角に2を加えて調整 する。 なお COS (+2nπ) =COS 3302TUCCIAsin(+2nx)=sin よって、求める極形式は 5 sina+icosa=cos ineticos (317-α)+isin (27-α) で [n は整数] TP

（１）のなみ線引いたところが分かりません！ 1+9をどうやって出すのでしょうか？誰か教えてくださると嬉しいです、宜しくお願い致します🙇

と (1) 103 | 次の1次不定方程式の解を1つ見つけよ。 143x+43y=1 るようにぃの値を定めよ。 (2) nを20以下の自然数とする。 5n+29とn+3の最大公約数が7とな ポイント (1) 特殊解を見つけよという問題です。 143と43は最大公約数が1 (互いに素) なので、割り算を次々と実行していくと、 必ず1が出てきます。 これから式 す。 変形すると,特殊解が見つかります。 (2)a=bg+rのr の部分が定数になるように式変形して, 互除法の原理を使いま 解答 (1)割り算を実行すると 143 = 43.3 + 14 ･･･ ← 143÷43 商3. 余り14 43 = 14.3 + 1) ←43÷14商3,余り1 これより, 1=43-14・3②を1について解いた =43-3 (143-433) ①を14=143-43・3と変形し代入 = (-3)・143 +(1 + 9) 43143と43注目し整理 = (-3)143 + 10・43 よって, 143x + 43y=1の解のひとつは (x,y) = (-3, 10) (2)5 + 29 = (n + 3)5 + 14 ← a=bg+rのrが定数となるように変形 +3と14の大小は気にしなくてよい) g(5n + 29, n + 3) = g (n + 3,14) よって, g(5n + 29, n+3)=7であるためには,n+3 が7の倍数か つ奇数であればよい。よって, 1≦x≦20より n+3=7,21 .. n=4, 18 n+3が7の倍数かつ偶数 のときは,g (n+3,14)=14 で不適となることに注意!! パターン103 ユークリッドの互除法 21

緑線のところを因数分解したいんですけど、どうすれば下に書いたように因数分解されますか？ 教得て頂きたいです。🙇🏻‍♀️‪‪

(3)点(0,2)から曲線y=x-x2-1に引いた接線の方程式 y=3x²-2x 接点(a,a-a2-1) ((0.2) 値 3022a y-1a3-a2-1)=(30=2a)(x-a) y-astat1=3ax-3a3-2ax+zaz y=-2a'ta'+30℃x-2ax-1 点(0.2)通る 2=-2a3fa2-1 203-a2+3=0 (a+1)(za²-3a+3)=0 KOKUYO LOOSE-LEAF -830BT

教えてください🙇‍♀️

第9問 10本のくじの中に当たりくじが3本あります。 このくじをA,Bの2人が順に1本ずつ引く とき、2人とも当たる確率を求めます。 次のような引き方をするときの考え方として最も適切な 組合せを1つ選びなさい。 Aが引いて, 引いたくじをもとにもどしてからBが引くときは,( ① )の考え方, Aが引いて, 引い たくじをもとにもどさずBが引くときは,( ② )の考え方を使います。 ア ①・・・独立な試行の確率, ②･･･独立な試行の確率 イ ①･･･独立な試行の確率, ②･･･ 確率の乗法定理 ウ ①…確率の乗法定理、 ②･･･独立な試行の確率 エ ①…確率の乗法定理、 ②･･･ 確率の乗法定理 ア イ ウ I

（２）の 問題が分からなくて、丸をつけたところ何ですけど、それが何を表しているか分かりません。 誰か問題全体を通して解説してくださると嬉しいです。 よろしくお願いいたします。

UKANMURI ターン 67 (A)= = 原因の確率 P(ACE)に当てはめてよ!!! P(E) かったとき, それが原因から起こったと考えられる確率(条件付) PE(A 事象E が起こる原因として,AとBの2つがあり、事象が起こったことがわ を原因の確率といいます。 原因の確率の計算では,《例■(1)のように直感的にとらえることができな いので, 144ページの公式 PE (A)= P(A∩E) PE) を使って計算します。 例題67>>>> (1) 事象ABについて, P(A)=1/3,P(B)=1/13,P(B)=1/01 のとき, (2) 次の確率を求めよ。 (i) P(B) 5 (ii) P(A∩B) (iii) PB (A) (iv) PE (A) Xの箱には白球が3個,黒球が7個,Yの箱には白球が8個,黒球が 2個入っている。サイコロを投げて, 2以下の目ならXの箱から,3以 上の目ならYの箱から1球取り出す。取り出した球が白球であった とき,それがXの箱の白球である確率を求めよ。 ポイント ■1) 乗法定理を使う練習です。 機械的に使えるようにしてください。 2) 取り出した球が白球であるという事象をEとするとき,Eの原因が箱Xで ある確率を求める問題です。 余事象の確率 解答 1 2 (i) P(B)=1-P(B)=1- 3 3 法定理 4 (ii) P(A∩B)=P(A)P(B) 1 5 10 50 (i) P(A)= _P(A∩B) 50 P(B) 23 100 パターン編

これを満たすxとyを出す問題なのですが、最初互助法を使って解くのはわかるのですが、「よって」のあとからの計算がわかりません。解説よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

辺を89 で割って ここで 97x+68y=12 97=68・1+29, 68=29.2+10, 29=10.2+9, 10=9.1+1 よって 348414 0.1 D O 1=10-9.1=10-(29-10.2) 1=10-3-29=(68-29.2) 3-29 =68.3-29-7=68.3-(97-68-1)-7=97-(-7)+68.10

次の2つの整数の最大公約数を求めよ。 (1) 50381, 49883 (2) 16445, 12012 解説お願いします🙏

中学数学の平方根で(4)の方は答えが28なのですが途中式で乗法公式などを使って簡単に解けるかが知りたくて、大問8の方は答えが40センチなのですが解き方を知りたいです。

8 大きさの異なる A, B, C, Dの4枚の正方形のカ ードがあります。 Aの1辺の長さは10cmで,ほか の正方形には,それぞれ次のような関係があります。 ① Bの面積は,Aの面積の2倍 2 Cの1辺の長さは、Bの1辺の長さの2倍 (3) Dの面積は,Cの面積の2倍 このとき,Dの1辺の長さを求めなさい。

中2数学 単項式の乗法と除法 ワークの問題で疑問があったので… 分数の時､文字がついてくる方の決まりはなんですか(˙˙*)? 語彙力なくてすみません、 1/3X2乗YがX2乗Y/3になるのと、 -4/9XYが-4XY/9になるのです💦❕

= ÷ = x² + (-4xy) 3 y 3 × 9 乗法になおす ( 1 3 約分する 4xy xxxxyX9 3×4× 3x4xxxy 1 3 4x 1 (一) 3 4 JC

二枚目の写真のまるで囲ったところが分かりません

正の整数 N を3で割ったときの余りは2であ る. (1) 正の整数 a, b を3で割ったときの余りをそ れぞれra, ro とする. ab=Nが成り立つと き, ra, ro の組 (ra, r6) をすべて求めよ。 (2) N の正の約数の総和を3で割ったときの余 りを求めよ. (3) N の正の約数の逆数の総和を1(ただし, Þ はともに正の整数で最大公約数は1で ある)と表したときは3の倍数であるこ とを示せ.例えば, N=14 のとき,Nの正の 約数は 1, 2, 7, 14 であり, 正の約数の逆数 の総和は 1+1/+1/+1=1 となり, 12は3の倍数である。 【配点】 (1) 12点 (2)16点 . (3) 12点 《設問別学力要素》 大問 分野 内容 配点 小問 配点 知識 技能 思考力 判断力 表現力 6 整数 40点(1) 123 12 O (2) 16 O (3) 12 O ○ 出題のねらい 整数を剰余で分類して考えることができるか, 約数の定義を理解し、正の約数の総和正の約数 の逆数の総和を考えることができるかを確認する 問題である. →解答 (1)正の整数a, b は, d', ' を0以上の整数 として, a=3a'+ra, b=36'+r