の変域
の変域
ン。 (2)
とき)
なるこ
つうち,
負から正に変わっているので、yの変域は0以上または0以下となる。
また by 18よりyの変域は0以上で,a>0 とわかる。よって,b=0
一方、xの変域の両端の値のうち、絶対値の大きなx=3がy=18と対応するので,y=arにそれ
ぞれ代入し, a=2と求まる。
答 a=2,b=0
中3で習う分野
問題
(解
mnを整数とする。関数y=axについて,xの変域がm≦x≦nのとき,yの変
0≦y2である。 m, nの値の組は全部で何通りありますか。
y=1/2xにおいて,yの値が2となるときのxの値は,y=2 を代入して,
2=1/2x2 よって、x=±2
(都立新宿高)
一方,比例定数は正で,yの変域が0以上ということを考えると,mは0以下で絶対値が2以下の
整数,nは0以上で絶対値が2以下の整数,さらにm,nのどちらか一方の値は必ず絶対値が2と
なることがわかる。
EE, (m, n)=(-2, 0), (-2, 1), (-2, 2), (-1, 2), (0, 2)
5通り
m
n
入試問題にチャレンジ!
解答は, 別冊 p.47
2乗に比例する関数
Q問題 1 n を2以下の整数とする。 関数 y=xのxの変域がn≦x<3のとき,yの変域が
0≦y<9 となるnの値をすべて求めなさい。
( 都立日比谷高)
9=9
12=0
m=0
1
問題2 関数 y=-- xについて、xの変域がa≦x≦a+5であるとき、yの変域が
-4≦y0 となるようなαの値をすべて求めなさい。
( 青山学院高 )
かる。
問題 3 α bを定数とする。 ただし, αは負の数とする。
3
関数 y=ax と1次関数y=2x+b において,xの変域が-1≦x≦3のとき,2つの関数の
yの変域が一致した。 a, b の値をそれぞれ求めなさい。
(都立国分寺高)
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