至急お願いします！加法定理です。 cosθ=0の時になぜこの数字になるのか分かりません。 考え方を教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いします！

角関数(数学Ⅱ) (2)cos20=√3cost-1 nie cos20=2cos20-1 を与えられた式に代入 して変形すると+S nia 2cos20+√3 cost=0 cose(2cose+√3)=0 したがって、 tan ゆえに cost=0 または cost: √3 Sam +1 2 0≦02π より 200 63 π cost=0 のとき 0 = 2'2" 求める cos0 = =√3 のとき0= 2 π 50 したがって 0= π, 260 3-2 7|63|2 5-67-6 正の π π, 6- 2002 π

122の（1）についてなのですが、どうやって−2分の√2を−√2分の12したのか教えて欲しいです

0= +2nπ, 3 3 (2)002 における解は 0の範囲に制限がないときの解は 3 5 5 0=x+2nx, x+2n (n) 4 (3)002における解は 0= ―π 3' 3 0の範囲に制限がないときの解は (1) y3 P 1 C O =m+nπ(nは整数) 3 NT (3) としてもよい。 tanの 0-1 (2) y 1 -1| v2 0 PR 0≦0 <2 のとき, 次の不等式を解け。 122 (1) 2 cos≤-√2 (2)√2 sin0+1 ≧ 0 (3) 3 tan0-1<0 (1) 不等式を変形して COS - √2 =- 2 06<2πの範囲で cost=- 3 5 1 √2 を満たす0の値は √2 VA よって, 角0の動径が右の図の色の 部分にあるとき, 0は与えられた不 1 15 70 4 等式を満たす。 34 ゆえに、0の値の範囲は -1 O 単位円上の点 が一方以下 1 うな母の値の 3 める。 √2 -1 別解 求める0の値の範囲は, 関数y=cost YA (0≦0 <2z) のグラフが, 直線 y=- 1 上 √2 またはそれより下側にあるような8の値の範囲 である。 よって、 右の図から 3 5 4' 0 12 314

（1）は二次関数のグラフで（2）が三角関数のグラフなのはなぜですか？

0000 a の値の範 例題 重要 例 149 三角方程式の解の個数 は定数とする。 0 に関する方程式 sin0-cos0+a=0 について, 次の問いに 答えよ。 ただし, 002 とする。 (2) この方程式の解の個数をαの値の範囲によって調べよ。 (1) この方程式が解をもつためのαの条件を求めよ。 与式は つの解をも 20をαにつ x-2) 泉 y=xと 2)の共有 囲にある x²+x-1-a=0 (11) 前ページと同じように考えてもよいが, 処理が煩雑に感じられる。そこで, 指針 cost=xとおいて, 方程式を整理すると 解答 重要 148 239 定数αの入った方程式 f(x) =αの形に直してから処理に従い, 定数α を右辺に移項した x2+x-1=αの形で扱うと, 関数 y=x²+x-1-1≦x≦1) のグラ フと直線y=αの共有点の問題に帰着できる。 →直線 y=α を平行移動して, グラフとの共有点を調べる。 なお (2) では x=-1, 1であるxに対して0はそれぞれ1個, 1 <x<1であるxに対して0は2個あることに注意する。 cosl=x とおくと,0≦0<2πから-1≦x≦10 この解法の特長は、放物線を 方程式は したがって (1-x2)-x+a=0 x2+x-1=a 固定して, 考えることができ るところにある。 4 4章 三角関数の応用 照。 f(x)=x2+x-1とすると f(x) = (x+1)² - 15/05 グラフをかくため基本形に。 4 5 である。 よって, 右の図から - ≦a≦1 4 1 I て,求める解の個数は次のようになる。 1x.202=(x (1)求める条件は,-1≦x≦1の範囲で,y=f(x) のグラフと直線 y=α が共有点をもつ条件と同じ (2)y=f(x) のグラフと直線y=αの共有点を考え y=f(x) y [6]-10y=a 1 [5] 1 2 1x + [4]/ [1] a<21<a のとき 共有点はないから 0個 [3]+ 5 [2] 4 [2] α=-- のとき,x= から 2個 STD Sea XA [6]+ - 5 [3] <a<1のとき -1<x<-12-1/12<x<0の範囲に共有点 はそれぞれ1個ずつあるから 4個 [4] a=−1 のとき,x=-1, 0 から 3個 [5] -1<a<1のとき,0<x<1の範囲に共有点は1個あるから 2個 [6]a=1のとき,x=1から1個 [5] 0 π 12 0 [4]+ [2]- [3] [4] -1 1 2

こちら数スタさんという方の解説動画の一部なのですが、右側の単位円を用いてcos²12分のπの2乗を外すという作業のところでなぜ12分のπは単位円の第一象限にあることがわかったのか教えていただきたいです。

| 半角の公式を使って、 次の値を求めなさい。 (2) cos TC Cos 12 RC TC 1+0056 22 COS 12 √3 2 = 1 + 2 cas晋 2 CY 2 2+√3 ・1/2(2) = 2+√3 4 = a 2+3 cos2. 2 cos 4 2+√3 4 1 + cos a 2 二重のはずし方 ルートの前が2になっていないとはずせない! (a+b)+2√√ab=√a+√b (a+b)-2√√ab=√√a-√√b

tanθのグラフを書く時に、最後にｙ＝1のところのθを書き込むと思うのですが(写真赤丸部分)、そこの求め方が分かりません。今回はtanθ／3のグラフを書いています。分かりにくくてすみません。どなたかよろしくお願いしますm(_ _)m

(4) y = tan T 27 2N e 6~ 周期

写真の練習19の問題を解いていたのですがθに制限のない場合の解の求め方がわからなかったので教えて欲しいです。

60 17/180 ST36 120 303/16 =1 第1節 三角関数 141 tanはx=1の壁との交点 5 三角関数の応用 三角関数を含む方程式, 不等式を解いてみよう。 また, 三角関数を含む関数 の最大値、最小値を求めてみよう。 A 三角関数を含む方程式,不等式 例 5 9 方程式 √2 sin0+1=0 を解く。 のとき, 方程式を変形すると 1 sin0=- √2 直線 y=- 1 √2 と単位円の交点を 4π P, Q とすると, 求める 0 は, 動径 P H ○ 10 OP, OQ の表す角である。 v2 0≦0 <2πであるから 0= 5 7 π 4 4 終 5 るから,解は 0=- 練習 例9で, 0 の範囲に制限がないとき, sin 6は周期2の周期関数であ 7 4 0≦0<2 のとき, 次の方程式を解け。 また, 0 の範囲に制限がないと +2, +2nπ (nは整数) となる。 19 15 きの解を求めよ。 (1) 2sin0-1=0 (2) 2cos+√3=0 y 問3 方程式 tan03 の解は T(1,3) 1 0= π 3 ( は整数) P/ であることを示せ。 A 0 1 3 練習 0≦0<2 のとき, 方程式 tan6=1 を 20 解け。 また, 0の範囲に制限がないと Q -1 きの解を求めよ。 -420 二角関数

この問題で切片を求めたいのですが、途中までしかできず困ってます。。 インターネットで調べたりはしたのですが計算過程がわからなかったので教えて欲しいです🙇‍♀️

310 ex4 SM(20 = sin 2 (0-4 sinは原点 2πシマニ top 切す 4 TL I 切片を出すため = 2 sin (20-15/5) 3 Sin 2 (0-) 0=0のとき sin2(-) 5. 新

このページの下の式ってどういう意味ですか

15 Link イメージ 136 第4章 | 三角関数 By=tan0 のグラフ 右の図のように,角0の動径と単位円の 交点をPとし,単位円の周上の点A(1,0) における接線と直線 OPの交点をT(1,m) とすると tan0 1B P AT(1m) 0 JA tan0=m となる。このことを用いて, 関数 y=tan0 のグラフをかくことができる。 周期 y=tan 0 B -3 A オ π Oπ π 4. 2. 132 0 2π 10 0<< の範囲で考えると, 関数 y=tan0 のグラフは, 0が今に 近づくにしたがって 直線0= 7 に限りなく近づく。 このように,グラフが一定の直線に限りなく近づくとき,その直線を, ぜんきんせん そのグラフの漸近線という。 y=tan0 のグラフは,次の直線を漸近線にもつ。 π 直線 = +n(n は整数) 2 10 CE 132, が成

不等式を1つにまとめる286の問題と不等式を2つに分ける287の問題はどうしたらまとめるか分けるか分かりますか？？ 見分けがつきません。

-π 286 (1) 002 の範 囲で, 1 sin0 = 7 と 2 RES で なる 0 の値は -π 11 6π- 7 11 を用いて, sind 0 = π, 6 式をつくる。 与えられた方 の値の範囲は =0 t≦)とお 2002の範 y 囲で, OP 1 cose = √2 と 11 さ << -π 6 よって、上の図から不等式を満たす! cose = - となる0の値は √3 3 y なる0の値 2 2 0 = 6 176 10 x よって,! 5 0 = 76 の範囲は 元 πC よって、上の図から不等式を満たす 16 VII の値の範囲は 5 6 7 289-12 <0< 1 2 なる 0 の値は 囲で, sinė 2 となる0の値は √3 $2 32 5 π, 元 3 3 287 (1) 002 の範 √330 0≤0 で, c とな 0 元 7 = π 44 よって,上の図から不等式を満たす の値の範囲は よって、上の図から不等式を満たす の値の範囲は 020 4 5 10 = -1 π * SOST 7 0≤0< π, <02 π 与えられた方 (3)2sin-√30 より sine≥ のを2 0≦0 <2πの範 囲で, +5=0 23 2. y 1 3 t≦) とお √3 sin0 = と O 2 0 0 0 から なる0の値は 1 0 = π 2 π 3'3 102 よって、上の図から不等式を満たす の値の範囲は π ≤0≤ 2 π 3 3 (4) 2cos+√30より cose<-- √3 2 002 の範 (2) 2cos0 +1≧0 より 1 cose ≥ - √2 0≦02 の範 囲で, 1 coso =- √2 となる0の値は 10 1 √2 L=2 290 3. 3 5 0 = 一π、 4T, 4 ・前小 よって、上の図から不等式を満たす 0 の値の範囲は 0≤0≤ 34 54 02 る 288-<< π y 2 の範囲で 20 tan 1/3 0 π と X COS よ の

黄色のところって公式ですか？

3 (配点率 約23%) xy 平面において, 原点Oを中心とする単位円とその単位円周上の点A(-1,0) を考える. y軸上の点P(0,t) に対してAとPを結ぶ直線がこの単位円と A以外 で交わる点をQ とし, OQ がx軸の正の方向となす角を0とする. 以下の間に 答えなさい. ただし, -z<6πとする. (1) tを0で表しなさい. y (2) cose と sin0をそれぞれtで表しなさい。 Q (3) cos e と sin 0 の少なくとも一方が無理 P 数であれば, tも無理数であることを示し A 1.0 3 なさい. 1