例題のようにして問題を解く時(3)はどうやって解くのでしょうか？やり方を教えて欲しいです！よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

第2節 | 無限級数 LO 循環小数 Approach 無限等比級数の考え方を用いて,循環小数を分数で表すことを 考えてみよう。 0.39 0.393939...... =0.39+0.0039 +0.000039+････ = 0.39+0.39×0.01 + 0.39×0.012 + ... 右辺は,初項 0.39, 公比 0.01 の無限等比級数である。 公比について, 10.01 <1 であるから収束し, その和Sは, S= = 0.39 39 13 1-0.01 99 33 = よって, 0.39= 13 33 問19 次の循環小数を分数で表せ。 (1) 0.5 (2) 0.93 (3)1.681 23

（4）教えて欲しいです

2024年5月9日 1. 次の数列または無限級数の収束, 発散を調べて、 収束するものは極限値を求めよ. (1) lim n→∞ (3) lim n2+1 n- n+3 (n n n→∞ 2n 1 1 1 (5) +++ 1.4 1 (7) 1 + ・偶番 2 日の頂!! の 1-33 1-2 + 1 3 - 1 4 (2) lim (Vn-Vn-I) 818 n! (4) lim n→∞ 2n (6) 17 G-B -E - 2-3 1-2 34 1 1 + √3+√4 + 1+√2 √2+√3 (8)1-1+1-1 +1 -1 + ･･･ 3 +++ LG #LT> > M 818 +

（3）教えて欲しいです

1. 次の数列または無限級数の収束, 発散を調べて、収束するものは極限値を求めよ. 818 (2) lim (vn-√n-1) 818 m²+1 (1) lim n n+3 (3) lim n² n+x 2n 【 (5) + (7) 1 ・偶番 4 1-2- 2.5 + + 1-3 1-2 3.6 + 1-4 1-3 (4) lim n2n (6) 1+√2 GB-E B-K 2-3 34 1 + 1 17 √√2+√√3 √√3+√√4 (8) 1-1+1-1+1-1+･･･

（ 2）と（６）の違いについて （ 2）の分数の形の時0に収束しました しかし，（６）の時も同じようにすると（√の中身が＋に変化）答えが違いました（答えは発散） 違いがいまいちわかってないので教えてください。

# 2024年5月9日 1. 次の数列または無限級数の収束, 発散を調べて、収束するものは極限値を求めよ. (1) lim n→∞ (3) lim (5) (7) n2+1 n n+3 (2) lim (vz-√n-1) n→∞ (4) lim n! n→∞ n n→∞ 2n → 1 1 1 1 + + + (6) + 2.5 3.6 1 + V2 Va+vs+vs+va in t√nt 1 1 1 1 - + +･･･ 2 3 4 1. 1-2 + (8) 1-1 +1 -1 +1 -1 +… 十和才を拡大核粉行列の基本変形を用いて解け.

問題文は「次の極限を求めよ。」です 左が問題、真ん中が解答、右が私の考えた解答です。 どうしてはさみうちの原理を使わなければいけないのかがわかりません。　よろしくお願いします😭

(2) lim - 8118 1 + sin x X

解2でなぜこのような変形ができるのかがわかりません

12 +22 + ...... +n2 (1) lim n→∞ (n+1)²+(n+ 2)² + ......(2n)² (1) <解1 >公式 lim n18 = 12 +22 + +n2 (n+1)²+(n+2)²+...... (2n)² lim n→∞ 1 n(n+1)(2n+1) n _=lim Σ(n+k)² k=1 1 n(n+1)(2n+1) n n10 (n2+2nk+k²) k=1 n(n+1)2n+1) (n+: =lim n(n+1) 1 n2n+2n. 2 6 +n (n+1)(2n+1) 13 1+1+ 1 1 7 3 (どうせ残るのはnのところのみ) <解2>区分求積法 (分母,分子ともに収束するから使用できる。 それぞれで式をつくる) (与式) = lim →∞ n Σ. n k=1 1 2n N k=n k \2 n k2 n S² 0 xdx 1 S²x²d x 7

画質悪めですみません💦 数Bの内容です なるべく早く解答解説お願いしたいです🙇‍♀️ 早く答えてくれた方にベストアンサーつけます たくさんの解答待ってます

上に の 円 C. がある。 図のように、C.の右側にあ それに接する C.と C, とする。 一般 する円を に対して、Cの右側 By By にあり C. とくに接する円を Co., とする。 また、C. の中心をA.. 半径を C. との接点をB とすると、 A.B.:AA...=1p (n=1.2.3...) が成り立っている。ただし、は1<<2を満たす定数とする。 (注1) Foura.を用いて表しを求めよ、また、3となるようなの を求めよ。 (2)(1)で求めたとする。 (i) B.B... を求めよ。 limB.B. を求めよ。 limB,B, としを正の定数とする。 lim (B,Ba-u) が"が0以外の値 W に収束するようなBの値と、そのときの極限値を求めよ。

解説を読みましたがいまいち理解出来ませんでした。どのような解放で解き進めているのか教えて頂きたいです。

例 II 無限級数 2n 無限級数 1 COS の和を求めよ. nл 3 n=0 () α = 2 とおくと, Reak 1 = 2k COS だから Zn = Σak JT (cos + sin)=√3 = i kл 3 Sn n-1 1 k=0 kл COS 4 2k 3 n-1 1-an = の実部が k=0 1-a Sn である. Zn 1 = ---- = | Sn-Re(1)| ≤ | Zn - |a|n 1 = 1 2n|1-α n→∞ → 0 (Rezz)

写真2枚目のz2n＋1-z2nとその下の式についでなのですが、1つ差だと回転角も異なるのでi/4倍の数列が成立しなくなると思ったのですがなぜこのような式が成り立つのか教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

15 I 複素数平面において, 原点から実軸上を正の向きに1だけ進ん だ点を P1 とする.原点からP, まで進んだ方向より正の向きに方 向を変え, P1 から 1/12 だけ進んだ点を P2 とする. P, から P2 まで進 27 んだ方向より正の向きに方向を変え, P2 から 1/1 だけ進んだ点を P3 とする。以下同様に,進む長さを半分ずつにし、と交互に 方向を変えていくと, P, は複素数 に近づく。 10〔上智大]

項別積分についてです。 項別積分を使うときには、何か条件はありますか？ 例えば、収束したときにしか使えないなど、、 よろしくお願いします🙇