この問題を教えてください

3 次の関数の増減、極値を調べ増減表を完成させ、グラフを完成させなさい。 また、以下 の□を埋めなさい。 教P.138 (旧教P.134) 参照 (1)y=x²の増減表を以下の手順で作りなさい。 ① 微分しなさい｡ y' ② y'=0となるxの値を求め、 空欄ｱを埋めなさい。 ②で求めたxの値を用い、yの値を求めォを埋めなさい｡ ④ y'の+、-を調べ、 イ、 ウを埋め、 それに対応する記号をｴ、ｶに記入しなさい。 ⑤ y'が+からに変わるときのyを極大値、y'がーから+に変わるときのyを極小値 という。キに適切な言葉を書き込みなさい。 ア~キを埋め増減表を完成させなさい。 x y ア イ 0 ウ オ カ 5 (キ) ( (2) 増減表をもとに、y=x2のグラフを完成させなさい。 4+ 3+ 20 1+ x O y' y 0 . ) より正確に書くために、次の値 を求め、グラフに記入しなさい。 f(2) =22=4 これは、点 (24) を示す。 f(-2)=( これは、点(-2, を示す。

(2)です。2枚目で、青い線が引いてあるところなのですが、どうしてt＝0の時に最小値を取るとわかるのでしょうか、？教えていただきたいです。

3次関数f(x)=x-ar (aは定数)について, 以下の問に答えよ. 2 (1) 座標平面上の曲線 C:y=f(r) が点 (3, a) を通る接線をちょうど2本もつような αを求めよ. (2) 曲線C上の異なる2点S, Tそれぞれにおける C の接線がどちらも直線 ST に直交するとする.こ のようなS. Tが存在するαの範囲を求めよ. (3) 曲線と曲線y=(x-2)3-ax+2a の両方に接する直線がちょうど4本あるとき,それらの直 線をすべて求めよ.

この増減表のプラスマイナスはどうやって分かるのですか？

例 21 関数 y=3x²-x3 のグラフの凹凸を調べてみよう。 y'=6x-3x2 y"=6-6x x 1 J" + y 下に凸 2 上に凸 0 =-6(x-1) したがって,グラフの凹凸は,y” の 符号を調べて、 右の表のようになる。 よって,グラフは x<1のとき下に凸, 1<xのとき上に凸である。 2x tom 5

写真の解説が欲しいです。よろしくお願いします。 1回微分までで大丈夫そうなのですが、他がわからないです

3. 関数 f(x)=xlogx, (x>0) について, 増減表とグラフを示せ.(5点) ただし, lim xlogx = 0 である. x→+0

この増減表のプラスとマイナスが自分で考えると逆になってしまいます。 2より大きい3を代入すれば+2になりませんか、？ 教えて欲しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

(1) f'(x)=-2x+4=-2(x-2) f'(x) = 0 となる x は x=2 よって, f(x) の増減表は次のようになる。 2 0 3 x : f'(x) f(x) よってx=2のとき 極大値3 + 7 e

増減表について 一点でしか交わらない　ex)x＝−1などの場合は増減表のプラスマイナスはどのように書けばいいのですか

(3)について 増減表をかかずに、調べる方法はありますか

379 次の関数の増減を調べよ。 (1) f(x)=x2-4x+7 *(3) f(x)=-x3+6x

(4)解説のマーカー部分がなぜこうなるのか分かりません。 自分は3枚目の写真のようにやったんですけど、なぜこのやり方が間違いなんですか？

423 次の関数の極値を求めよ。 また, そのグラフをかけ。 (1) y=2123x+2x-6x2+5 (2) y=x²+4x* (3) y=-3x+16x3-18x2 Q (4) y=x^-6x²-8x-3

2番の問題で、解答の「よって、0≦x≦1における最大値はf(0)またはf(1)である。」の部分なぜそう考えられるのですか？f(0)が最大値になる理由は分かるのですがf(1)が最大値になる理由を教えてください。

*423 a>0とする。 関数f(x)=x-3a²x (0≦x≦1) について,次の問いに答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 A

(3)の問題なんですが、なぜ最初にx≠0と場合分けしているのかが分かりません。 教えていただけませんか？

505 次の関数の極値を求めよ。 20 *(1) y=|x-3|√x+1 *(3) _y=(x+5)³√x² 2