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62
▽2
D>Of() >O.K
次の条件を満たすような定数kの値の範囲を求めよ。
日)
f(x)=x-2(F-1する
(1)*2次方程式(k-1)x-k+3=0 が異なる2つの正の解をもつ。
T b
とおく。
p.11
y=f(x)のグラフ
12-2(k-1)xK+3=0の軸は
=2(-1)水-k+3=0の判別式をDとする。
・右のようなればいい
13
y= x²(k-1)-k+3
=3x-(F-1732-(←ーパーK+3
よってX=k-1
(2) 2次方程式 x2kx+3k+4 = 0 が異なる2つの負の解をもつ。
f(x)=-2x+3k+4をおく。
y=f(x)が右のようになればいい。
y=f(x)の軸はX=となる。
ズーコキ+3k+4=0の判別式をDとする。
k<o①
+10K>
条件より
9
(k-1)>0
6
①
② ①を解くと
条件は
●
D>②
12-21-1)×(-K+3=0
@
②
9
D>00
£(0)2063 D={-2(k-13-4x1x(+1)
• f() > 0 ③
①について解くと
= 4(k-1)-4(-k+3)
=4(K2K+1+4k-12
学習日(月) 63
y=x-2Fx+3+4
Fの範囲はK21=4K2-84+4+4K-12
20170
どういうときに
軸を求める
y=x-2k3k+4
(-2x)+3
=(ハート)
x=k
①について解くとCの中が変わるのか?パートでも十
Fの範囲はKOとなる。
--2-1
2
について解くと
4K24k-84
となる。
ピート-2
D=(-2)²-4
x13k
y軸との交点=4ドー12
の座標
が主が負か?=ドー3F-
42-34-4
解くと
2-K-20
-2x1
KK-2=0を解くと
3 を解上23となる。(k-2)(k+1)=0
2
K<3
k=2,1
K-1、よくK
xx-1,40
③について解くとk>15/
(-1.9cm) (K-4)(K+1)
負の時は
4-41-1
4444
4
0
4
なんじゃない?
食
3F+4