2cm 長い長方
形の紙がある。 右の
図のように, 4すみか
ら1辺が4cmの正方
形を切り取って、 ふたのない直方体の容器を
作ったところ、容積が96cmとなった。もと
の紙の縦の長さをxcmとして方程式をつく
り、もとの紙の縦の長さを求めなさい｡
<1点> (栃木)
長方形の紙のの(x+2)cm と表されるから､
縦がx4×2=x-8(cm),
横が(x+2)-4×2=x-6(cm), 高さが4cmの直方
体の容器ができる。 その容積が96cm² だから,
(x-8) (-6)x4=96 これを解くと、x=2,=12
x=2とすると, 1辺が4cmの正方形を切り取れな
いので、x=2は適さない。
12cm
8 右の図のように、
長方形の土地に、縦
横の辺に平行に同じ
acmi
を使って表す。
(cm)
3ml
-6m
幅の通路をとり 花
だん2つを作ったところ, 通路の面積がもと
の土地の面積の半分になった。 通路の幅を求
めなさい。
<9点〉 (群馬)
通路の幅をxm とする。
右の図のように、 2つの
花だんをくっつけると,
(6-3.x) m
縦 (3-2.x) m, 横 (6-3x) m の長方形になる。 2つの花
だんの面積と通路の面積はどちらももとの土地の面
積の半分になったから (3-2x) (6-3x)=(3×6) ×12
これを解くと, x=3,x= 通路は横の方向に
2本とるから、その幅は3÷2=1.5(m) より短い。
よって、x=3 は適さない。
(3-2x) m
21/1/201
m
