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数学 高校生

解答では、それぞれの長さを変数でおいてから、相似比で1変数に直していますが、別解として、θを設定して1変数関数として求めることは出来ますか?できれば答えまで示して欲しいです

ENGRENS. 4K 89 重要 例題 104 最大・最小の応用問題 (2) 題材は空間の図形 ①①①① 半径1の球に,側面と底面で外接する直円錐を考える。この直円錐の体積が最 基本 103 小となるとき, 底面の半径と高さの比を求めよ。 指針立体の問題は,断面で考える。→ここでは,直円錐の頂点と底面の円の中心を通る平 面で切った 断面図 をかく。 問題解決の手順は前ページ同様 ① 変数と変域を決める。 2 量(ここでは体積) を で決めた 変数で表す。 3 体積が最小となる場合を調べる (導関数を利用)。 であるが,この問題では体積を直ちに1つの文字で表すことは難しい。 そこで,わか らないものはとにかく文字を使って表し, 条件から文字を減らしていく方針で進める。 50-0 直円錐の高さをx, 底面の半径を r, 解答 体積をVとすると, x2 であり A TATR)S (高さ)> (球の半径) x2 から。 7= ...... ① x 3 D 球の中心を0として,直円錐をその 頂点と底面の円の中心を通る平面で 切ったとき,切り口の三角形ABC, および球と △ABC との接点 D, E を 右の図のように定める。 (Onie-nia +(1+8203)8 200/ △ABE∽△AOD (*) であるから AE: AD=BE:OD B --E C (*) △ABE と △AODで ∠AEB= ∠ADO=90° ∠BAE = ∠OAD (共通) 26 すなわち x:√(x-1)2-12=r:1 (1+0 2000 2001 0200S) (1+0 200) 対応する辺の比は等しい。 AD は, 三平方の定理 を利用して求める。 x よって r= 2) √x²-2x ②①に代入して V=π 2 x π x •x= 3 dV π2x (x-2) -x2・1 x-2 πx(x-4) • 3(x-2)2 よって dx = 17 3 (x-2)2 dv = 0 とすると, x>2であるから x=4 dx x>2のときVの増減表は右のようになり、 体積 V はx=4のとき最小となる。 このとき, ②から r=√2 ゆえに, 求める底面の半径と高さの比は r:x=√2:4 Vをx (1変数) の式に 直す。 () u'v-uv v.2 x 2 4 dv 4 20 dx V 極小 +

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地理 高校生

6,7,8,9,10番を教えて欲しいです。

第4節 身の回りの地図 QIO 身の回りの地図には, どのような表現方法や用途があるのだろう。 1. 一般図と主題図 (1)一般図: 土地の起伏や土地利用, 川や湖沼などの水系, 道路や行政界など基本的な情報を盛り込んだ 地図。 下記の地形図など (2) 主題図 : 特定の事象についての情報を示した地図。 土地の利用図や統計地図, 路線図, 観光案内図など 2. 地形図: 大縮尺の一般図の例 ※縮尺: 実際の距離を一定の割合で縮めたもの。 きく ※大縮尺: 縮尺を示す分数の分母の値が小さく, 狭い範囲を詳しく表現している。 (1)投影法(ユニバーサル横メルカトル座標(UTM)図法…Universal Transverse Mercator's (2)発行元 国土交通省 [ 2 (3) 種類 • ・[3 〕 ]万分の1の地形図 (実際の大きさを5万分の1に縮小) Projection ]万分の1の地形図 (実際の大きさを2万5千分の1に縮小) ・1万分の1の地形図 (実際の大きさを1万分の1に縮小) (4) 作成方法 (6 1 〕図 : 現地での測量や, 空中写真測量などをもとに作成。1万分の1万分の1の 地形図はこれに該当する。 図: 〔5〕図をもとに編集し作成。 [3]万分の1の地形図はこれに該当する。 (5) 特徴 〕により地表の起伏などの地形が表される。また〔 〕により地表に分布す る事物が表現され, 地形図の種類や発行時期によって違いがある。 平成25年図式では、工場や桑畑な どの記号が廃止され, 令和元年には新しい地図記号として「自然災害伝承碑」が追加された。 ※[7 〕 : 等しい海抜高度の地点を結んだ線。 地表の起伏を表す。 ['〕の間隔が狭いと傾斜が [ 10 〕で、間隔が広いと傾斜が〔〕であることを表す。 等高線の太さ 等高線の名称 5万分の1 2.5万分の1 (11 100m間隔 [12]m間隔 [13 [1]m間隔 10m間隔 地形図の読図 地形図には地表の起伏や様々な建造物, 交通路, 土地利用などが詳しく正確に描かれており,ある 地域の特色を知るのに大変便利である。地域調査を行う際にも,調査地域の自然環境や土地利用の特 色, その他の分布の特徴や傾向の読み取りに用いられる。 土地利用図の作成 地図記号別に塗り分ける。その地域の土地利用の特徴がよりわかりやすくなる。 断面図の作成 等高線を利用して, 断面図を作成することもできる。

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物理 高校生

基本例題68の(2)で どうしてグラフの交点が答えになるのでしょうか

9:26 5月11日 (土) ... 例題 解説動画 @ 93% 題 485 基本例題68 非直線抵抗 物理 基本問題 487, 489 E₁ d 図のような特性をもつ白熱電球Lと200Ωの抵抗Rを直 列に接続し、内部抵抗が無視できる起電力100Vの電池に 電流 [A] 1.0 e CD つなぐ。次の各問に答えよ。 0.8 E2 f (1) 白熱電球Lの両端の電圧をV, 回路を流れる電流を0.6 Iとして,VとIの関係式を示せ。 0.4 0.2 (2) 回路を流れる電流の大きさを求めよ。 電圧[V] -, 計算 (3) 白熱電球Lで消費される電力を求めよ。 0 20 40 60 80 100 これか 負なの 。 =0.40A, 指針 (1) 白熱電球Lの両端の電圧Vと, 抵抗Rの両端の電圧の和が, 100V になること を利用して式を立てる。 となる。 V+200I=100 (またはV=100-200I) [A] ↑ 第V章 電気 き,電 向き の符号 略の取 閉回路 ■解説 の閉回 式 (1)回路は,図のよう に示される。 R の両端 の電圧は200I であり, これとVの和が100V (2) (1)で求めたVとIの関係を特性曲線のグラ フに描くと, 特性曲線との交点の値が, 回路を 流れる電流I, 白熱電球にかかる電圧Vとなる。 (3) 「P=VI」 の式を用いる。 (2) (1)の結果を特性 曲線のグラフに示す と、図のようになる。 交点を読み取ると, I=0.40A (3)(2)のグラフの交 点から, V=20Vと 0.4 V=100-200 R 200Ω 0 20 100[V] TKV- 200g I 100V|| 読み取れる。 求める電力をPとすると,Lにか かる電圧がV, Lを流れる電流がIなので, P=VI=20×0.40 = 8.0W 題 486 基本問題 [知識 473.電流と電子の速さ 断面積 2.0×10m²のアルミニウムの導線に, 4.8Aの電流が れてマン 3 + + not* × 1028 愛のな

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