この問題が分からないので教えて欲しいです！！

方程式 432 を解け。 2 次の数の大小を調べ、小さいものから順に並べよ。 (1) 22, 2-2, 25, 1 (2) 5/8, 6/16, 8/64 12 3αの動径が第1象限, βの動径が第3象限にあり, sinα=- cosẞ=- 5' 13 のとき, sin (a+β) の値を求めよ。 4 関数 y=sinx-COS x の最大値、最小値を求めよ。 5002 のとき, 方程式 2cos20 -sin0-1=0を解け。

高校生数学三角関数です。 下の例題の、青線をつけているところなんですけど、どうして-1≦x≦1となるんでしょうか。

例題 三角関数を含む関数の最大・最小 (2次式) 48 0≦0<2z のとき,関数 y=sin20-4sin 0+1の最大値、最小値を求め よ。また、そのときの0の値を求めよ。 →教p.132 補充問題 4 考え方 三角関数をxでおき換え、xの関数とみて,最大値、最小値を求める。 sin0=x または cos0=xとおき換えたときは,-1≦x≦1 に注意する。 sin0=x とおくと -1≦x≦1 このとき y=x2-4x+1=(x-2)2-3 ①の範囲において, yは 解 x=-1で最大値6をとり、 x=1で最小値 -2 をとる。 002であるから 3 x=-1のとき0=22,x=1のとき0=- π よって 0= =123™で最大値6.6=2で最小値 -2 答 YA 16 12

赤線のところは、どのように上の式を計算すれば求められるか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

例題 cos x√3 sinx (2) sinx−V3cosx<1 三角関数を含む関数の最大・最小 (2倍角・半角の公式, 合成利用) 56 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 y=5cos'x +6sinxcosx-3 sin'x Sinic cost 考え方 2倍角の公式, 半角の公式を用いることで,y sin2x と cos 2x で表さ れる。 ? y=5.- 1+cos 2x) sin 2x +6 2 -3- 2 1-cos 2x 2 =3sin2x+4cos 2x+I =5sin (2x+α)+1 ただし cosα= 23. sing= 4 5' 5 -1≦sin (2x+α) 1であるから 5+1y5+1 すなわち -4≦y6 したがって 最大値は6, 最小値は -4 解答 注 rsin (0+α) の形に変形するとき,上のようにαが具体的に求まらない場合 は、 「ただし cosa = 0, sinα=△」 などとしておく。 294 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 v=sin'x+2sin rcosr+2c02

y＝-x²-2x+4 の最大値、最小値の求め方を教えて欲しいです！ お願いします

この写真の問題で赤いところの1という数字がどう求められるか知りたいです🙇‍♀️ どうしても私の解答では、 π/3≦θ+π/3≦4π/3は-√3≦ 2sin(θ+π/3)≦√3になってしまいます、、😭

関数f(0) = sin0 + √3cosdについて,0≦ 0≤ヶにおける最大値・最小値を求めなさい。

これの答えあってますか？

)y=x2 次のy=ax”に対しtyの変域, 最大値, 最小値を求めよ (-4≦x≦2) ・変域 054516 最大値16 (24) 最小値(x=0) y=-22(-4≦x≦−1) 最大値-32(-4) -325-2 最小値~~(x==1) 1 2 (3) y = x² (2≤x≤4) 15854 最大値 4(x=4) 最小値1(エジュ) 16. -4 -2 2

関数の最大値・最小値を求めるときのxの求め方を教えて下さい…！

sin(x+1 312 (1) - sin x + cos x = √ =√2sin(x+3) 3 よって y=√2 sin(x+2)

ピンクの線を引いているところの工程がよくわかりません…

進研模試対策問題 ( )組( ) 番 名前 ( OOMのとき, 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 そのときの0の値も求めよ。 解答 y = sin0 + √3 cos 0 y = sin0 + √3 cose 15 P(1, √3) π =2sin0+ OMO のとき,各辺に今を加えると 4 10+ y TC 3 1 x O π 3 1x であるから π √3 sin (0+ 3 ) ≤1 2 各辺に2を掛けて -√3≤x≤2 ここで, 4 3 +/4/5) =1のとき, y=2 すなわち sin (0+1)= + 2 πC 0 = √3 2 43 10 3 1x TC √3 2 TT -√3 すなわち sin 0+- のとき, 3 2 3 0+ == 4 ・π 3' 0 =π -1 4 1x ゆえに,最大値2, 0で最小値-V3

解説のところでなぜsin2xになるのかわからないので教えてください。 普通の公式だと、sin2x=2sinxcosxだと思うのですが、この時は2がどこにもないです。どうやってやっているのかを教えてほしいです。

関数の最大と最小 Style 解答 22 関数 y=√/sinx+√/6 cos'x (0≦xs)の最大値、最小値を求め よ。 y=v2•3sin2x•cosx+v6•3cos’x(−sinx) =3√2 sin xcosx-3/6 sinx COS2x =3/2 sinx cosx(sinx−43 cosx) 3 =3/2 sin 2x sin (x-7) y=0 とすると sin2x=0 または sin(x-1) =0 0<x<1において,これを満たすxは x=- π 3 よって,xにおけるyの増減表は次のようになる。 x 0 ... V' y√6 13 匹|2 0 + √6 √2 2 したがって,yはx=0で最大値√6, 兀 3 x= で最小値 /6 2 をとる。 答 [類22 成蹊大] Key 関数 yが区間 a≦x≦bで連続のとき yの増減,極値を調べ、 極値と区間の端点のyの 値を比較して,最大最 小を決定する。 なぜ?x=0 x=0のときも y' = 0 となるが, x=0,1のときのりの 値は、区間0≦x≦2に おける最大値、最小値を 求める際に必要ないから、 除いて考えてよい。

解説のところでなぜsin2xになるのかわからないので教えてください。

関数の最大と最小 Style 22 関数 y=√2 sinx+√6 cosxx (0≦x≦) の最大値、最小値を求め よ。 解 y'=√23sinx・cosx+√63cos'x・(-sinx) [類 22 成蹊大] =3√2 sin²x cos x-3√√6 sin x cos²x =3/2 sinxcosx(sinx−/3 cosx) =3/2 sin2x sin(x−3) sin2xsin y=0 とすると sin2x=0 または sin(x-1) = 0 0<x<17において,これを満たすxは π x=- 3 よって,xにおけるyの増減表は次のようになる。 x 0 13 π 2 y' 0 + y √6 √6 > √2 2 したがって,yはx=0で最大値√6, x=1で最小値 √6 2 をとる。答 Key 関数y が区間 a≦x≦bで連続のとき、 yの増減,極値を調べ、 極値と区間の端点のyの 値を比較して, 最大最 小を決定する。 なぜ? x=0のときも y' = 0 となるが, x=0,1のときのりの 値は、区間0≦x≦に おける最大値、最小値を 求める際に必要ないから、 除いて考えてよい。