単利の場合と複利の場合と課題3を教えてください！

課題1: 点 課題2: 点課題3: 点 2年 1組2番 名前伊藤愛 数学B 前期中間レポート課題 「テーマ 「単利」と 【預金】 銀行にお金(元本)を貸して,, 追加のお金(利息)をもらう。 制度のこと。 個人 考察 変わらない 5年目 10000000 n年目 【課題1-1 】 めいこう銀行に100万円を預金してみよう! A) 説明を聞いて 「2年目」 「3年目」 「4年目」 を埋めてみよう。 B) 考察の欄を使って 「元本」 「利息」 「元利合計」 の値の変化を 説明しよう。 (2点×2) C) 考察から 「5年目」 と 「n年目」 を求めてみよう。 「複利」 元本 100000 100000 100000 利息 ① スーパーめいこう定期預金(単利) の場合:年間の利息 10% 時期 元本 利息 ( 10%) 元利合計 1年目 1000000円 1000000円 2年目 1000000 3年目 1000000 4年目 1000000 変わらない 100000 [銀行] (2点×2) 1100000 1200000 1300000 10万ずつ 増えた 1400000 100000×(n-1) +1000000 ②ハイパーめいこう定期預金(複利) の場合:年間の利息 10% 時期 元本 利息 ( 10%) 元利合計 1年目 1000000円 2年目 1000000 1000000円 11100000 1210000 13 年目 1100000 4年目 1210000 11331000 考察 昨年の元利合計 になっている 5年目 1331000 n年目 単利の場合､ 100000 1110000 12-1000 複利の場合､ 元本の六の数 になっている 133100 元本の110% の合額 【課題1-2】 表より, 単利と複利を数列の知識を使って説明しよう。 (2点×2) 1404100 【参考】 銀行の金利を考えてみよう!

教えてください！！

【1】 確率変数 X のとる値 xの範囲が1≦x≦3で,その確率密度関数が 川 f(x) = 1-a|x-2| 20 であるとする. ただし, a は正の定数とする. a= 1 (1) このとき,αの値と確率P (1≦X≦2) を求めよ. P(1≦X≦2)= (1≦x≦3) (x<1,3<x) E(X)= = 4 2 3 (2) 確率変数 X の期待値 E(X), 分散 V(X) を求めよ. V(X) 5 6

数学Bの問題です！ 解答解説お願いします！

【1】 箱の中に0の番号のついたカードが2枚,1の番号のついたカードが 3枚, 2の番号のついたカードが1枚の計6枚のカードが入っている. この中から同時に2枚のカードを取り出すとき, 取り出した2枚のカードの 番号の和をXとする. (1) 次の確率を求めよ. P(X=1) E(X) 1 2 5 6 (2) Xの期待値 E(X), 分散 V (X) を求めよ. P (X=3)= P(X = 0, Y = 0)= 11 12 | 13 V (X): = = 3 Co 4 【2】 当たりくじが2本, はずれくじが3本の計5本のくじがある. ここから A君が2本のくじを引き, A君が引いたくじを戻さずB君が2本のくじを引く. A君が引いた当たりくじの本数をX, B君が引いたはずれくじの本数をYとして 次の確率を求めよ. 7|8 9|10 P(X=1,Y=1)=- 14 15

統計学検定3級の問題です 標本平均の標本分布とはなんですか？ 解説の意味がわかりません 助けてください！

DE SAHN 問18 母平均 μ, 母分散をもつ母集団から,大きさn(≧2) の標本としてXi....,Xn を無作為抽出し,それらの標本平均X=-Xiを考える。 このとき, 標本平均の性 ni=1 質として、次の①~⑤のうちから最も適切なものを一つ選べ。 28 ① 標本平均は必ず母平均μ に近い値をとる。 ② 標本平均の標本分布の期待値は必ずμとなる。 ③ 標本平均の標本分布の分散は必ずとなる。 ④ 標本平均の標本分布は必ず正規分布になる。 標本平均の標本分布はnに依存しない。 問19 あるパン屋で製造されているあんパンの重さの平均μ (g) を調べるために, 10 個のあんパンの重さに基づき信頼度 (信頼係数) 95%の平均の信頼区間を求めるこ とにした。ただし,あんパンの重さは独立に平均 μ 標準偏差2の正規分布に従っ ていると仮定する。 このとき,次の I~ⅢIの記述を考えた。20000円 0002 I. 信頼度を95%から99% に変えると, 信頼区間の幅は狭くなる。 ため の II.重さを測るあんパンの個数を10個から50個に増やすと, 信頼区間の幅は狭 くなる。 comm Ⅲ. 見た目の小さいあんパンだけを10個集めると、必ず信頼区間の幅は狭くな る。 この記述 I~ⅢIに関して、次の①~⑤のうちから最も適切なものを一つ選べ。 29 ① Ⅰ のみ正しい ④ ⅠとⅡIのみ正しい Ⅱのみ正しい IとⅢのみ正しい ⅢIのみ正しい

統計学検定3級の問題です 解答が何を言っているのかわかりません汗 3枚目解説の3行目から意味がわかりません 数学初心者に教えてくださる方いませんか、、！

Be M 問17 次のヒストグラムは,ある店舗における顧客1人あたりの購入額について無作為 に選んだ100人に調査した結果をまとめたものである。 ただし,各階級は左端の値 を含み, 右端の値は含まないものとする。 正白 30 OF OVE 度 25 20 15 10 5 ande のシュ 0 シューズを10 ーズを履いた! 2500 5000 7500 10000 12500 15000 17500 20000 22500 25000分のシュ 購入額(円) 0 10人の平ゴ →⑩タイムを比較 ① この店舗における顧客1人あたりの購入額の平均を調べるため、同様の調査(そ れぞれ無作為に選んだ100人に対する調査)を50回行い,それぞれ標本平均を計算 した。この標本平均のヒストグラムとして、次の①~⑤のうちから最も適切なもの を一つ選べ。 27 00.011 さん楽ョーン ***** HOTEGI&td (4) A-RS ( 8.2 0 +MESSIAJAREA -3000-00 のシュ 調 01 BR ー

なんで全部で10通り(5C2)なのですか？1.2.3.4.5のカードから2つは確かに10通りですけど、この問題は1.2の区別が出来ないんじゃないんですか？今回なら「1.1」「1.2」「1.4」「2.4」「2.2」の5通りじゃないんですか？

283 1と書かれたカードが2枚,2と書かれたカードが2枚、4と書 かれたカードが1枚、計5枚のカードがある。 この中から2枚の カードを無作為に取り出し, それらに書かれている数の和をXと するとき, 確率変数Xの期待値と分散を求めよ。 ・・・・・・・

⑵のも下から2番目の式がどうして左＝右に変換できるのかがわかりません。教えていただきたいです。よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

00000 基 本 例題 145 二項分布の正規分布による近似 1個のさいころを360回投げるとき, 6の目が出る回数をXとする。 X 10.10.05 次の範囲の値をとる確率を求めよ。 (1)50≦X≦60 CHART O OLUTION X-60 5/2 二項分布 B(n, p q=l-p とする。 1 まず,nとかの確認 2 nが大なら正規分布 N (np, nbg) で近似 ...... n=360は大きいから, 正規分布で近似。 6の目が出る回数 X は二項分布 B (360, 1/1)に従い,近似的に正規分布 N (60, (52)に従う。 更に標準化する。 解答 ■6の目が出る確率は1/13 で Xは二項分布 B 360. 1/2) に従う。 Xの期待値m と標準偏差 の は 0-1/²=60, 0=₁ m=360. 1.5 =5√2 6 6 n=360は十分大きいから,この Xは近似的に正規分布 N60 (52) に従う。 よって, Z= 1)P(50≦X≦60)=P( 50-60 5√2 360・ (2) X ) P(|380 / 50.05)= X 360 60-60 5√2 ≤Z≤ =P(-√2 ≤Z≤0) =(√2)=0.4207~ 11-J は近似的に標準正規分布 N (0, 1) に従う。正規分布表を利用でき る。 ID 551 基本事項 0.05)=P(X-60 ≤18)=P(|5√2Z| ≤18) = P(1Z1= 518/2) = 2D(51/8/2) 5√2 2pl 5√2 ≒2×0.4946=0.9892 n=360, p==— (q=²) m=np, o=√npq nが十分大きいことの 確認を忘れないように。 <-√2+1.41 18 5√2 9/22.55

（ソ）がどうして3になるのか教えてください

10 箱の中に1から3までの数字を書いた球がそれぞれ1個ずつ、計3個入っている。 この箱の中から1個の球を取り出すことを2回行う。 (1) 1回目に取り出した球を元に戻して2回目を取り出す場合 1回目 2回目に取り出した球に書かれた数字をそれぞれ X,Y とする。 X=1 となる確率は P(X=1) また,確率変数XとYは キ X = 1 かつ Y = 2 となる確率は P(X = 1, Y=2)= ① 独立である また, E(X'Y') セ キ の解答群/ ア に適するものを,次の ①,②のうちから一つ選べ。 イ = Y = 2 となる確率は P(Y=2= 31 このとき, X, XY の期待値 (平均) はそれぞれE(X)=ク E(XY= SHADO 1/1/12/3/33/ X, X+Y の分散はそれぞれV(X) 5 ケである。 3 である。 9 ( コ オ # B € (V/= =+ = + = + = 3² ② 独立でない E (2) 1回目に取り出した球を元に戻さずに2回目を取り出す場合 1回目 2回目に取り出した球に書かれた数字をそれぞれX', Y' とする。 X' = 1 となる事象をA, Y' = 2 となる事象をBとすると, セである。 -V(X+YX= シ ① 事象 A と事象 B は独立 ソに適するものを,次の ①~③のうちから一つ選べ。 ウ エ である。 であり, ス 3 #ECK2.5.4.3+9.3-3 であり, 60° ( 2. ② 事象 A 事象 B は従属

(2)の問題のX＝4.5.6となる確率の+1/6となっている理由が分からないです！教えてください！

23 (1) さいころを1回または2回振り、最後に出た目の数を得点とするゲームを考える。 1 回振って出た目を見た上で, 2回目を振るか否かを決めるのであるが,どのように決 めるのが有利であるか. (2) 上と同様のゲームで, 3回振ることも許されるとしたら, 2回目、3回目を振るか否 かの決定は,どのようにするのが有利か. (1) さいころを1回振るとき, 出る目の数の期待値は, 1x + 2x+3x+4×1+5 × 1 / + 6× 1/1/ 6 12/23=3.5 したがって、 2回目を振った場合の得点の期待値は 3.5 である. = よって, 1回目に出た目の数が, 3以下のときには2回目を振る 4 以上のときには2回目を振らない とするのが有利である. (2) 2回目を振った場合に3回目を振るか否かは,(1)と同 様に, 2回目に出た目の数が3以下のときには3回目を 振り, 4以上のときには3回目を振らないのが有利であ る. MATADOS 2回目を振って3回目を上のようにした場合の得点を Xとする. X = 1, 2, 3 となる確率は, それぞれ, 3 6 = 1 6 12 ·×· X = 4, 5 6 となる確率は, それぞれ, 3 1 1 3 ·×· + 6 6 12 したがって,Xとその確率は次の表のようになる. X 1 2 3 4 5 6 計 17 4 SK 1 1 1 3 3 3 12 12 12 12 12 12 p Xの期待値は, 3 3 1× 1/12 +2×1/12 +3× 1/1/2+4x 12/12 +5 × [1/12 +6×012/21 ++2x +4× +5× -=4.25 =4 1 AX 1回目に出た目には関係なく, 2回目の結果だけで決まる. 1回目の目の数と2回目の期 待値 3.5 の大小で判断する. 08.01.2 この場合の得点の期待値で2 回目を振るか否かを判断する. 2回目が3以下で3回目も3 以下だった場合 2回目が3以下の確率は 3回目が1,2,3となる確率 はそれぞれ 2回目が3以下で3回目を振 った場合と2回目4以上で3 回目を振らなかった場合 2回目を振った場合の得点X の期待値

何故2pが出てくるのですか？

15 10 X-np √npq は、nが大きいとき、近似的に標準正規分布 N (0, 1) に従う。 [例題] 4 一般に、次 二項分布の正規分布による近似 1 二項分布 B(n,p)に従う確率変数Xは,nが大きいとき､ 近似的に正規分布 N (np, npg) に従う。 2 二項分布 B(n, p) に従う確率変数Xに対し, Z= とき, 110≦X≦130 となる確率を,標準正規分布 N (0,1)で近 1個のさいころを720回投げて, 1の目が出る回数をXとする 似する方法で求めよ。 解答 1の目が出る確率は 1/2 で、Xは二項分布 B (720, 1/2) に Xの期待値mと標準偏差は m=720. 1/3=120, 6 よって, Z= X-120 10 X = 110 のとき X=130 のとき 6=720･ 15 0.1/1.00 = 10 6 6 Z=- Z= は近似的に標準正規分布N (0, 1) に従う。 ONCES -1 であるから、求める確率は 110-120 10 130-120 10 に従う。 = = 1 m=np 6= √npq P (110≦X≦130)=P(−1≦Z≦1)=2P(0≦z≦1) =2p(1)=2x0.34130.6826 5 連続型確 数がf(x) 式で定める 連続 10 15 期 分 たと である ま