(2)の解答の2行目の最後の(-1)のk+1乗になるのがわかりません。

条件 <r<1) こすると 題 116 考えて 二発散, 二発散。 数列 ■項 B) だが, 厳密 13 1 次の 無限 級数の (ア) √3+3+3√3+・・・ 00 n (2) 無限級数 2 (1/13 ) 'sin n=1 ∞ n=1 4 8 1-(-√3)= 2+√3 nπ 2 指針 無限等比級数 Larl=a+artare+... の収束条件は α = 0 または |r|<1 [1] a=0, [r|<1のとき 収束して、和は [2] a=0のとき 収束して,和は0 (1) 公比r r|<1, r≧1のどちらであるかを,まず確かめる。 CHART 無限等比級数の収束、発散 公比 ±1が分かれ目 0, 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 (イ) 4-2√3+3･・ 解答 ()()初項は、3,公比r=√3でr>であるから、発散する。 (イ)初項は 4,公比はr=- 2√3 √√3 4 2 の和を求めよ。 11 3 2 n=2kのとき sin 7- =sinkr=0 2 よって,数列{(1/23) 'sin"} は 1/3+1/1/20 9 == 8(2-√3) (2+√3)(2-√3) (2) 自然数とすると n=2k-1のとき sin=sin(kr-)= -coskz=(-1)+1 1 .... 35 0, ....... l-r 3 10 0, で, r<1であるから, 収束する。和は -=8(2-√3) 0<01+01 0000 p.202 基本事項 [1] (3+√√2)+(1-2√√2)+(5-3√2)+... ((2) 愛知工大] (初項) 1- (公比) 3 33 37' n の 3 となる。ゆえに,(1/23 ) 'sin "は初項 1/13,公比1/13 無限等比数列/-/ 32 2 n=1 のとみる。 無限等比級数であり,公比rはr<1であるから収束する。 その和は 1-(-23/12) 3² 練習 (1) 次の無限等比級数の収束、発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 118 0 (1) 2+2√2+4+...... (ア) 1 nπ ■まず sin- がどのような 2 値をとるかを, nが奇数・ 偶数の場合に分けて調べる。 んが整数のとき cos kn= 35⁹ 1 (k が偶数) ( =(-1)* 203 (初) 1- (公比 ) p.216 EX88 4

数値問題 初項 10、公比 -1 の数列は、収束と発散どちらでもない。 「初項 10.公比の数列は発散する。 「初項 10、公比 2の数列は発散する。 （積立預金の計算） 利子率1%の複利計算で預金口座に毎年5万円を入金する。ただし、1回目の入金は今日 （1年目）で... 続きを読む

図の回路を並列回路に書き直して欲しいです。また、(1)～(5)の解説もお願いします🙇⤵️ どれか1つでもおけです。

100Ωである。 eg間の抵抗に 1.0Aの電流が流れているとき,次の問いに (群馬・高崎健康福祉大高崎高) 求めよ。 求めよ。 求めよ。 求めよ。 求めよ。 [ [ [ [ [ ] ] ] 1 }] a b d e 1.0A 6.0 g h 分になれば流れる電流が2倍になることがわかる。 2倍になると電圧が半分になることがわかる。 よって, 束ねる数が2倍になる

大問2の方で、r <roより長方形を貫く全電流が0とあるのですが、なぜそうなるのかがわかりません。 教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

【1】 <L813P12> 2010 長崎大学 2/25, 前期日程 医 教育工歯 水産業 環境科 次の各問いに答えよ。 試験日 問1 次の (7) から(ｴ)に適当な式または語句を入れよ。 AO 断面積 S, 長さ 巻き数Nのソレノイドがある。 ソレノイドに電流を流すと内部には, 中 心軸に平行で一様な磁場ができた。 この磁場の強さは,LL, N を用いると, である。 また, ソレノイドの内部の透磁率をμ とすると, ソレノイド内部の磁束密度B は, H, Mo を用 い ( となる。 ソレノイドに流れる電流Iが4時間に AI だけ増加したとすると, ソレノイドのひと巻きあた AI りに生じる誘導起電力の大きさは, S, I, N, を用いて, (ウ となる。 これを倍 N してソレノイド全体で生じる誘導起電力の大きさを表すとき、係数は れる。 導出過程を記入すること｡ 必要があれば,図を用いてもよい｡ とよば 【2】 <L797P22> 2010 東京工業大学 3/12, 後期日程 工 (第2類) 工(第3類) 工(第4 類) 工(第5類) クラス (A) 図1に示すように、導線を半径r[m]の円形状に一様に密にN回巻いた, 長さ入[m]の円筒 形コイルが真空中にある。 なお, コイルの長さは, 半径に比べ十分に長いものとする。 真空の 透磁率を44 [N/A}]として, 以下の問いに答えよ。 番号 中心軸 氏名 得点 70000 00 00 00 00 00 図1 1 T (a) コイルに電流 [A]を流した。 このときのコイルの中心軸上における磁場の強さを [A/ml, コイルの中心軸から距離r[m] における磁場の強さをH,[A/m]とする。 ここで, 磁気量 1WB の 磁極を, 長方形ABCD の矢印の向きに沿って動かすことを考える。 このとき, IWb の磁極が 長方形ABCD 上を一周するあいだに磁気力によってなされた仕事の値[J]は, この長方形を 貫く全電流J[A]に等しいことが知られている。 すなわちW=Jとなる。 なお、図1に示すよう に, 長方形ABCD は,辺の長さが [m] およびr[m] であり、辺ABはコイルの中心軸上にある。 以上のことから,まず, <n, すなわち辺CDがコイルの内側にある場合について考え,H, Hの比を求めよ。 つぎに,,すなわち辺CDがコイルの外側にある場合について考 え, H を入, s, r,N, I のうち必要なものを用いて表せ。 (b) このとき、巻き数Nのコイルを貫く全磁束 [Wb]は, コイルの自己インダクタンス L[田に 比例してLI [Wb] となる。 Lを共 入Nのうち必要なものを用いて表せ。 なお、このコイ ルを貫く全磁束は, コイル一巻き分を貫く磁束のN倍であることに注意せよ。

穴埋めが分かりません。教えてくださいm(_ _)m

(3) 次の文の を埋めなさい。 ただし、プランク定数はん 〔J's], 光速はc 〔m/s], 電子の質量はm(kg〕 とする。 ある金属の表面に波長が入 〔m〕 の紫外線を当てたとき, 外部に飛び出してきた最も 速い電子の速さはv[m/s]であった。 このときの光子のエネルギーは ① であり、また、電子の運動エネルギーは ② [J] である。したがって、この金属 中の自由電子が、陽イオンからの引力の束縛を断ち切って外部に飛び出すために必要 という。 なエネルギーは 3 [J] となる。 ③のことを

助けてください〜。 この問題答えが6番なのですが、解説を読んでもよく分からなくて、、 導体棒の抵抗Rは考えなくて良いのですか？ また、導体棒の抵抗は普通に抵抗が他にあると考えて扱って良いのでしょうか？ 困ってます。。

III 図のように、磁束密度の大きさがBの一様磁場が鉛直上向きに存在する空間において, 点0 を中心とする半径aの円形導線を水平に設置する。 点0円形導線は抵抗値の電気抵抗を介 して導線で接続されており, スイッチSを閉じれば電気抵抗は自己インダクタンスLのコイル と並列に接続できるようになっている。 はじめスイッチSは開いており, コイルについては, スイッチS側の端子を点C, 円形導線側の端子を点Dとする。 いま, 長さaの導体棒を点0と 円形導線に接するように置き, 電気的絶縁を保ちながら導体棒に外力を加えて点を中心に一 定の角速度で回転させる。 導体棒は細く質量は無視でき, 電気抵抗はRである。 円形導線と その他の導線, コイルの電気抵抗は無視できるものとし、 導体棒は円形導線の上を摩擦なく回転 するものとする。 次の各問いについて, それぞれの解答群の中から最も適切なものを一つ選び、 解答欄の数字にマー クしなさい。 円形導線 コイル L C S D スイッチ 導体棒 電気抵抗 ア P

極限の範囲です。(2)の解説を頼みたいです。答えは -¹∕₃<x≦1 です。よろしくお願いします。

ALA 221 次の数列が収束するようなxの値の範囲を求めよ。 *(1) {(x2-2x-1)"} (2) (3) 2x n ((-²+)"} 1+x

(2)の回路に流れる電流の向きが解説を読んでも分かりません。教えてくださると幸いです。

60 Chapter 7 電磁誘導 確認問題 2008shoyo 200041 レー 447-6に対応 磁束密度Bの磁場が水平に生じているところに、間隔 の長いレールを鉛直に立てて、その端を電源Vと抵抗R で接続する。 レールに沿って滑らかに動く、質量mの導 体棒PQを固定しておく。 重力加速度をgとし, 電源の 内部抵抗やレールの抵抗は無視できるものとする。 以下 の問いに答えよ。 P (1) 導体棒PQの固定を取り去った瞬間に、導体棒 PQがレールに沿って下降するには電源電圧V Vより小さくないといけない。 V の値をR, B, m, l, gを用いて表せ。 解説 しばらくすると, 導体棒PQは一定の速さで下降するようになった。このとき、 次の問いに答えよ。 (2) 回路に流れる電流の向きはP→Q, QPのどちらか。 また、その大 きさをm, B, l, gを用いて表せ。 (3) 回路に流れる電流の大きさを V, R, B, l, v1 を用いて表せ。 (4) 導体棒にはたらく重力mgをV, R, B, l, 1 を用いて表せ。 V (1) もともと, 回路にはI= の電流が流れています。 R V 今なら、 V 場からBIL=Bの力を受けることになります。 V ですので、導体棒PQにはQ→Pの方向にI=が流れるため、導体棒は磁 フレ 固定 るに TEC (2) 2 (3)

解析力学です。わかる方おられませんかね

4. zy 平面において, 2点(-a/2,0), (a/2,0) (a>0) を結ぶ一様な線密度を持つ伸び縮みしない細い ひもを考える. ひもには鉛直方向 (y 軸方向) 下向きに重力がかかっている (重力加速度g) ひ もの長さをf(a) とするとき, ひもの描く曲線 y=g(x) を変分法を用いて論じ、次の形の微分方 程式が満たされることを示せ; 2 dy dr. =A'{y(z) +B}^-1, (A,B: 定数) = ※もし余力があれば、 微分方程式を解いて、 具体的に曲線を決定してみてください. いわゆる 「懸 垂曲線」 (カテナリー曲線) が答えになります。 [ヒント] レジュメ セクション2の (2.3) 式と (2.4) 式を参照。 [曲線の長さ] = f を拘束条件として､ ひものポテンシャル・エネルギー Uly(x) の変分問題を考える。 ラグランジュの未定乗数法を用い るとよい。 また、形式的に 「時間｣ のようにみなしてエネルギー保存則を利用すると計算が 楽かもしれない.

教科書の例では、例えば2進数の3は 0011 とかかいてるんですけど、この問題の解答は 7を 111 って書いてるんですけど、最初の0は入れるのか入れないのかどっちなんですか？🙇‍♂️🙇‍♂️ ③に｢3ビットで｣って書いてあるからですか、？

10 15 0 例題2 ランレングス圧縮によるデータの圧縮 図のデータ (16×16ビット) のAの部分を0.Bの部分を1として 以下の約束に従って1行ごとに圧縮すると, データ量は何ビットに なるか。また、圧縮率はどのようになるか計算しなさい。 ①最初のビット: はじまりがAの場合は 0, Bの場合は1とする。 ② 次の4ビット: AまたはBが続く個数を表す。ただし、 「個数-19 として表現する。 考え方 圧縮率は, 「圧縮後のデータ量圧縮前のデータ量」で求め られる。 解答例 1~3行は,1が16個なので, 「11111」で5ビット。 4.5行は,1が3個,0が3個.1が4個,0が3個 1が3 個なので. 「1001000100011 00100010」 で21ビット｡ 6~16行は, 「00101 0011 0101」 なので, 13ビット。 各行のビット数を合計すると, 5×3+21×2+13×11= 200 よって、データ量は200ビットとなる。 また, 圧縮率は, 200 16x16 ×100=78.125 となり, 約78%である。 考察 圧縮率が高いということは,よりデータ量が少なくなること であり,また圧縮率の数値はより小さくなることを意味する。 IA AJA AJAJAJAJA JAJAJA AAA BIB AIA A|A|A|A|A AIAIA A|A 1 11 1 11 14 1 11 AAAAAB 10 0 1010 し 10 11 10 10 B B [AIB BBAAA B BB BBBBAAABBB 1 C 111 010 1010 011 0 0 0 010 010 10 0 C AIA BIE B BIB BIAAAA A AJAJA BIB AIA B BIB AIAIA AIA AIA A C 00 [011 0 11 010 AIAIA AJAJA A AAA 111 0101011 0 C 010 0 010 0 10 1 3