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物理 高校生

【1】の(1) 【2】の(3) 【3】の(2)(3) を教えていただけるとありがたいです

【1】 物体が, 直線上を点A~Dまで運動した。 そのときの物体の速さと 時間との関係は,図のようになる。 次の各問に答えよ。 # [m/s] B 30 進行する向きを正とし, 加速度 α と時間との関係を表すグラフを描け。 (2) AD 間の距離を求めよ。 A 3 0 1 2 3 5 [分] 10 (2) 30x5x3 +30×2 +30x * +040 + 25 30 95 【2】 橋の上から小球を静かに落としたところ, 2.0s 後に水面に達した。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 として, 次の各問に答えよ。 橋 ●小球 000000000000000000 (1) 水面から橋までの高さはいくらか。 (2) 水面に達する直前の速さはいくらか。 (3) 橋の高さの中央を通過するときの速さはいくらか。 y = // ge² v=gt 02=2gg 2 19.6 19.6m4 9.8× 2 19.6 19.6m (12=1/2×9.8×= (2) v=gt 水面 (3)=2gg r2=2×9.8×9.8= 【3】 ある高さのビルの屋上から,鉛直上向きに速さ 9.8m/sで小球を投げ上げたとこ ろ 3.0s 後に地面に達した。 重力加速度の大きさを9.8m/s2をして、次の各問に答えよ。 (1) 小球を投げ上げてから最高点に達するまでの時間と, 屋上から最高点までの高さ を求めよ。 (2) 小球が地面に達する直前の速さを求めよ。 (3)地面からのビルの高さを求めよ。 L=vo-gt (1) 0 = =9.8-8 (2) y=voc-1/81212-vo2-286 0-9.8-98-1 t=0 y=4.8×1-1/2×98×1=9.8-4.9=4.9m # 9.8m/s 地面

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数学 高校生

青チャ数3です。 青線で引いた部分を書く理由がわかりません。 教えてください

168 重要 例題 96 関数が極値をもたない条件 を正の定数とする。 関数 f(x)=e-ax+alogx (x>0) に対して, f(x) が極値 をもたないようなαの値の範囲を求めよ。 [類 東京電機大 指針 微分可能な関数 f(x) が極値をもつための条件は, 前ページで学んだように 基本 94.9 f(x)=0を満たす実数x が存在するかつその前後でf'(x)の符号が変わる であった。よって, f(x) が極値をもたないための条件は,上の否定を考えて あるいは f'(x) =0を満たす実数xが存在しない 常にf'(x) ≧0 または f'(x) 0 が成り立つ である。 10 →f(x) の値の変化を調べる必要がある。この問題では、f'(x)の式の中の符号がす ぐにはわからない部分を新たな関数 g(x)として,f'(x)の代わりにg(x)の値の変化 を調べるとよい。 CHART 極値をもたない条件 f(x) の値の変化に注目 f(x)=ex+alog x から f'(x)=-ae¯ax+a·· x 1 axe-ax+1) XC g(x)=-xe-x+1とすると = g'(x)=-1.e-ax-x(-ae-ax)=(ax-1)e-ax g'(x)=0(x>0) とすると, a>0から x= 1 a x 0 x≧0 におけるg(x)の増減g'(x) 表は,右のようになる。 100 + x>0,a>0であるから 分子の( )内の式を g(x)=-xe-x+1 として,g(x)の値の変 化を調べる。 (1) して 解答 極小 g(x) 1 $10 f'(x)=g(x)であり, y=g(x) x ae 1 x>0,a>0 から, x>0における各xに対し, f'(x) の符号 とg(x)の符号は一致する。 ae 0 1 I a よって, 増減表から, f(x) が極値をもたないための条件は,増減表から,常に x>0において常にg(x) ≧0が成り立つことである。 ) すなわち (1/2)-1-11220...(*) ae ゆえに a e ( &di したがって,求めるαの範囲は a≧12 JOJ g(x)≦0は起こり得ない なお,(*)では に (1/2)>0としないよう 41- 12 ae 両辺に ( 0) を掛ける。 基 関

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