途中式が分かりません。教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

15 22点Pは,数直線上の原点Oから出発し, さいころの出る目が奇数ならば+1だけ, 偶数ならば-1だけ移動する。 さいころを8回投げて, Pがちょうど次の点に くる確率を求めよ。 (1) 原点O 15 (2)点A P A + -8 -6 -4 -2 O 2 4 6 8 p.64 231から20までの数を1つずつ書いた20枚のカードから1枚引くとき 2の倍数が書かれたカードを引く事象をA 3の倍数が書かれたカードを引く事象をB とする。このとき, 条件付き確率 P (B), PB (A) を求めよ。 p.67 20 24 1から5までの数を1つずつ書いた5枚のカードから1枚引いて,そのカード を6から10までの数を1つずつ書いた5枚のカードと一緒にする。 次に,この 6枚のカードから1枚のカードを引くことにする。このとき, 最後に引くカー ドが偶数が書かれたカードである確率を求めよ。 p.68

至急！！それぞれ途中式込みで教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️ お願いします🙏

15 22点Pは,数直線上の原点Oから出発し, さいころの出る目が奇数ならば+1だけ, 偶数ならば-1だけ移動する。 さいころを8回投げて, Pがちょうど次の点に くる確率を求めよ。 (1) 原点O 15 (2)点A P A + -8 -6 -4 -2 O 2 4 6 8 p.64 231から20までの数を1つずつ書いた20枚のカードから1枚引くとき 2の倍数が書かれたカードを引く事象をA 3の倍数が書かれたカードを引く事象をB とする。このとき, 条件付き確率 P (B), PB (A) を求めよ。 p.67 20 24 1から5までの数を1つずつ書いた5枚のカードから1枚引いて,そのカード を6から10までの数を1つずつ書いた5枚のカードと一緒にする。 次に,この 6枚のカードから1枚のカードを引くことにする。このとき, 最後に引くカー ドが偶数が書かれたカードである確率を求めよ。 p.68

全統高2の過去問の確率なんですが、答えがなくて この(2)の(i)は例えばAが7回目にちょうど3回取り出されたとすると、1〜6回にA2枚B2枚C2枚,7回目にA だから 6!/2！2！2！ ・(1/3)^6・1/3で10/243となってBもCの場合も同じだから3かけて10... 続きを読む

4 [選択問題(数学A 確率)】 (配点 50点) 箱の中に, 3枚のカード A B C が入っている. この箱の中から1枚のカードを無作為に取り出し, カードに書かれた文字を確認し, そのカードを箱の中に戻すことを1回の試行とする. この試行を繰り返すゲームを行う. (1) 試行を3回繰り返すとき、 (i) 3回とも同じカードが取り出される確率を求めよ. (ii) ちょうど2種類のカードが取り出される確率を求めよ. (2)同じカードがちょうど3回取り出された時点でゲームを終了することにする。 (i) 7回目の試行でゲームが終了する確率を求めよ. (5回以下の試行で,最後にAが取り出されてゲームが終了したとき, ちょうど 2種類のカードが取り出されている確率を求めよ.

サ→③ シ→① サとシについてどのようにして考えるのが良いか教えてください🙇‍♀️

〔2〕 実数x に関する2つの条件pg を p: x=1 9: x2 1 = とする。また,条件p, q の否定をそれぞれp, gで表す。 (1) 次の ケ コ サ シ に当てはまるものを,下 ①~③のうちから一つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでも よい。 gpであるための ケ ° pgであるための コ 。 (p または g)はgであるための (p かつ g) は gであるための ◎必要条件だが十分条件でない ① 十分条件だが必要条件でない ②必要十分条件である ③必要条件でも十分条件でもない サ 。 ° (数学Ⅰ・数学A第1問は次ページに続く。)

（1）の（イ）の理解ができません🥲 （ア）と同じようにXに0.8を代入するだけではダメですか？？

536 基本 78 確率密度関数と確率 0000 -確率変数Xの確率密度関数 f(x) f(x)=1x(0≦x≦2)で与えられて るとき,次の確率を求めよ。 (ア) (2) (1) P(0≤x≤0.8) (ウ)P(0.5X1.5 (2) 確率変数Xのとる値xの範囲が0≦x≦3で,その確率密度関数が (x)=k(x)で与えられている。このとき、正の定数々の値と確 P(1≦x≦2) を求めよ。 指針 (1) 連続型確率変数Xの確率密度関数f(x) において P(a≤x≤b) P.535 (2) 確率密度関数f(x) については, 前ページの基本事項の③ が成り立っ =曲線y=f(x) とx軸, および2直線x=α, x=6で囲まれた部分の面 すなわち (確率の総和)=1⇔ (全面積)=1 なお, 確率を表す面積を積分で求めることが多いが,本間では,三角形また 積と考えて計算すると早い。 CHART 確率密度関数と確率 (確率の総和)=1⇔ (全面積) (1) (ア) P(0≦x≦2)=1 (1) P(0≤x≤0.8) =1/0. 10.8.0.4=0.16 (ウ) P(0.5≦x≦1.5) (ウ) 2本 =P(0≤x≤1.5)-P(0≤x≤0.5) (水) 1 3 14 21 4 0 -1.3.3-1.1.1-1-0 2 2 4 224 = =0.5 11 11-2 3-2 (ウ) (全面積)= 2x 1 30 2 (*) 計算 確率を分類 台形の面 解答

波線の部分がどのような意味なのか分かりません。 解説よろしくお願いします💦🙇🏻‍♀️

PRACTICE 66° (1) 確率変数X の確率密度関数が右の f(x) で与えられているとき,正の定 数αの値を求めよ。 f(x) = { ax(2-x) (0≤x≤2) (x<0, 2<x) (2) (1) の確率変数 X の期待値および分散を求めよ。

右側の補足を読んでも分からないんですが、なぜそれぞれの確率の分子で-1してるんですか？🙇‍♂️ 6分の1かける5分の1だったらダメな理由はなんですか？🙇‍♂️

432 基本 例題 51 確率変数の期待値 ードを同時に引くとき,引いたカードの番号の大きい方を Xとする。このと 1から6までの番号をつけてある6枚のカードがある。この中から2枚のカ き, 確率変数Xの期待値 E (X) を求めよ。 CHART & SOLUTION 確率変数Xの期待値(平均) E(X)=Exp Xのとりうる値をx(k=1, 2,.....,n) とし,x=P(X = xx) とすると (X)=x+x+x=2xp k=1 p.428 基本事項 21 まず, Xの確率分布を求める。 その際, 確率Pの分母をそろえておくと, 期待値の計算がら くになる。下の解答では,C2=15 にそろえている。 解答 6枚のカードから2枚を引く方法は全部で C2通り Xのとりうる値は 2, 3, 4, 5, 6 である。 それぞれの値をとる確率は P(X=2)=282-131P(X=3)=- 15 P(X=4)=41=135, P(X=5)= P(X=6)=- 6C2 6-1_5 = 6C2 15 31_2 6C2 _5-1 = 6C2 15' 2715 15' よって, Xの確率分布は次の表のようになる。 X 2 3 45 6 計 1 2 3 4 5 P 1 Xは大きい方の数字で あるから, X=1 はあり 得ない。 X=k(26) のとき, 1枚はんのカードで 残 りは (k-1)枚から1枚 選ぶから, X=k である 確率は P(X=k)=k-1 6C2 15 15 15 15 15 ■えに, Xの期待値は 2 +5• E(X)=2-13 +3.1 +4.1/3 +5.15 +6.15 ・+3・ 15 15 _70_14 15 3 15 ・+6・ (起こりうるすべての場 合の数)=15 分母を そろえる。 (変数)×(確率)の和 答は約分する。

(1)の前提から分かりません 教えてください。

1からnまでの番号が書かれたn枚のカードがある。 このn枚のカードの中か ら1枚をとり出し, その番号を記録してからもとに戻す. この操作を3回くり返 す.記録した3個の番号が3つとも異なる場合には大きい方から2番目の値を x とする. 2つが一致し、 1つがこれと異なる場合には,2つの同じ値をXとし 3 つとも同じならその値をXとする. ドが5枚 (1)確率 P(X≦k)(k=1, 2,......,n) を求めよ. (2) 確率P(X=k) (k=1, 2, 思考のひもとき ..... n) を求めよ. (千葉大) UNI 1.P(X≦k) とはXがk以下となる確率のことである. 2P(X=k) はX=k となる確率だから 解答 P(X=k)=P(X≦k) P(X≦k-1) (1) 記録する3個の番号の並び方は ㎥通りある.(どれが起こるのも同様に確からしい) 3つのうち,k+1以上の枚数は, 0, 1, 2, 3のいずれかである. このうちX≦k となるのは次のいずれかのとき. (i) 記録した3個の番号がすべて以下のとき(つまり,k+1以上が0枚のとき) この場合は通り. 2 () 記録した3個の番号のうち1つがん+1以上(a とする), 2つがk以下(b,cと する)のとき(つまり,k+1以上が1枚のとき) OSI ak+1よりは b≦k, c≦kより6cの選び方は n-(k+1)+1=n-k(通り) (通り) aが3回のうちのどこで出るかは C=3(通り) 3.k2(nk) 通り よって、この場合は (i), (ii)は排反だから P(X≦k)= k3+3k²(n-k)_3nk2k n 3 n 2) (1)の結果を用いると

ここの問題、全て解説していただきたいです💦

16個の数字1,2,3,4,5,6 を用いて整数を作るとき, 次の問いに答えよ。 (1) 6個の数字を1個ずつ使って3桁の整数を作る。 (i) 3桁の偶数は何個できるか。 ② 男子4人と女子4人が1列に並ぶとき,次のような並び方は何通りあるか。 (1) 男子4人が続いて並ぶ。 4 正八角形の8個の頂点から3個を選んで線で結び三角形を作る。 このとき,次の数を 求めよ。 (1) 三角形の総数 (2) 男女が交互に並ぶ。 (ii) 540より大きい整数は何個できるか。 (3) 両端が男子である。 (2) 正八角形と1辺を共有する三角形の個数 (3) 正八角形と2辺を共有する三角形の個数 (2) 6個の数字を重複を許して3桁の整数を作る。 (i) 3桁の整数は何個できるか。 ③先生2人と生徒5人が円形のテーブルのまわりに座るとき,次のような座り方は 何通りあるか。 (1) すべての並び方 512人を次のように分けるとき, 分け方は何通りあるか。 (1) A, B, Cの3つの組に, 4人ずつ分ける。 (2) 先生2人が隣り合う (ii) 3桁の偶数は何個できるか。 (3) 先生2人が向かい合う。 (2) 4人ずつ、3つのグループに分ける。 (3)5人,4人,3人の3つのグループに分ける。 (4) 6人,3人,3人の3つのグループに分ける。

至急！！！途中式込で教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️ よろしくお願いします！！

15 22点Pは,数直線上の原点Oから出発し, さいころの出る目が奇数ならば+1だけ, 偶数ならば-1だけ移動する。 さいころを8回投げて, Pがちょうど次の点に p.64 くる確率を求めよ。 10(1) 原点O 15 (2) A P + -8 -6 -4-2 A+2 A + 4 6 231から20までの数を1つずつ書いた20枚のカードから1枚引くとき 2の倍数が書かれたカードを引く事象をA 3の倍数が書かれたカードを引く事象をB とする。このとき, 条件付き確率 PA (B), PB (A) を求めよ。 8 p.67 20 24 1から5までの数を1つずつ書いた5枚のカードから1枚引いて,そのカード を6から10までの数を1つずつ書いた5枚のカードと一緒にする。 次に,この 6枚のカードから1枚のカードを引くことにする。 このとき,最後に引くカー ドが偶数が書かれたカードである確率を求めよ。 .p.68