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数学 高校生

4番です。「x^2の係数は正で」と示す理由は何ですか?

174 基本例題 107 2次不等式の解法 (2) 次の2次不等式を解け。 (1) x²+2x+1>0 (3) 4x≧4x2+1 指針 例題の2次不等式は, 不等号を等号=におき換えた 2次方程式 ax2+bx+c=0が重解x=α (D=0) をも つ, または実数解をもたない (D<0) 場合である。 整理したときの左辺の2次式は D=0のとき ax2+bx+c=a(x-α)2 D<0のとき ax+bx+c=a(x-p)^+q 解答 (1) x2+2x+1=(x+1)^ であるから, 不等式は (x+1)^>0 よって, 解は -1以外のすべての実数 a>0ならg>0- この変形やDの符号からグラフを判断し、 不等式の解を求める。 (2) x2-4x+5=(x-2)+1であるから, 不等式は (x-2)^+1>0 よって, 解はすべての実数 (3) 不等式から 4x²-4x+1≦0 4x²-4x+1=(2x-1)2 であるから, 不等式は (2x-1)≦0 =--1/11 (2) x²-4x+5>0 (4) -3x2+8x-6>0 よって, 解はx= (4) 不等式の両辺に-1を掛けて 3x²-8x+6<0 2次方程式 3x2-8x+6=0 の判別式をD (1) (2) kkk (3) + (4) 00000 p.171 基本事項 3~⑤5) D=0のとき [a>0] D<0のとき vu D=0 の場合、 左辺の式を 基本形に。 <x<-1, -1<xと答えて もよい。 D<0 の場合、 左辺の式を 基本形に。 <関数y=x²-4x+5の値は, すべての実数xに対して y>0 <関数y=4x²-4x+1の値は x=1/1/2のときy=0 x 1/23のときy>0 とすると 4=(-4)-3·6=-2 3x²-8x+6 の係数は正で,かつD<0であるから,すべての実数x=3x-1/28) 2+1/2/3 ついて 3x²-8x+6> 0 が成り立つ。 よって, 与えられた不等式の解はない であるが, この平方完成は やや面倒なので、Dの符号 を調べた方が早い。

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物理 高校生

1から7答え確認したいので、わかった方答えてくださると嬉しいです。良ければ解説もお願いしたいです

特に断りがない限り、重力加速度の大きさを 9.8m/s2として計算せよ。 1 自由落下塔の上から小石を静かに落としたところ, 3.0s後 に地面に達した。 塔の高さは何mか。 また, 小石が地面に達 する直前の速さは何m/sか。 2 自由落下 高さ19.6mのところから小石を静かに落とした。 地面に達する直前の速さは何m/sか。 3 鉛直投げおろし 高さ100mの塔の上から、初速度20m/sで小石を鉛直下向きに 投げおろした。 2.0s後の小石の速さは何m/sで,地面からの高さは何mか。 4 鉛直投げ上げ ある速さで物体を鉛直上向きに投げ上げた。 最高点での物体の速さ は何m/sか。 また, 加速度はどちら向きに何m/s2 か。 15 鉛直投げ上げ 地面から初速度20m/sで物体を鉛直上向きに 投げ上げた。 1.5s 後の物体の速さは何m/sか。 また,そのと きの地面からの高さは何mか。 6 鉛直投げ上げ 物体を鉛直上向きに投げ上げたところ,最高点 で40mの高さに達した。 初速度の大きさは何m/sか。 7発展 水平投射 十分に高いところから, 水平方向に初速 度10m/sで物体を投げたとき, 4.0s後の水平到達距離と 鉛直方向の落下距離はそれぞれ何mか。 8 発展 斜方投射物体を仰角30°の向きに、初速度10m/sで投げた。 このときの 速度の水平成分と鉛直成分はそれぞれ何m/sか。 9発展斜方投射 小石を地面から仰角30°の向きに, 初速度 39.2m/sで投げた。 2.0s後の水平到達距離と 地面からの高さはそれぞれ何mか。

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