二次不等式が解けません この2枚目の自分のやり方がなぜダメなのか教えてください

187 基本事項 01 DO 重要 例題 1122次不等式の解法 (3) 191 次の不等式を解け。 ただし, αは定数とする。 (1) x²+(2-a)x-2a≤0 (2) ax²≤ax 基本110 文字係数になっても,2次不等式の解法の要領は同じ。 まず, 左辺 = 0 の2次方程式を 指針 解く。 それには ① 因数分解の利用 ②解の公式利用 が、ここでは左辺を因数分解してみるとうまくいく。 の2通りある 2次方程式の解α,βがαの式になるときは,との大小関係で場合分けをしてグ ラフをかく。もしくは,次の公式を用いてもよい。 a<βのとき (x-a)(x-B)>0⇔x<a, B<x (xa)(x-B) <0⇔a<x<B (2)x2の係数に注意が必要。 a0a=0,α<0 で場合分け。 CHART (xa)(x-3)の解α, B の大小関係に注意 の場合、左 形に。 に。 -1< ●場合、左の コピー4+50円 ての実数 v>0 (1)x2+(2-α)x-2a≧0から 解答 [1] a<-2 のとき,①の解は a≤x≤-2 [2] a=-2 のとき,① は (x+2)'≤0 よって,解は x=-2 [3] -2<αのとき, ① の解は (x+2)(x-a)≤0 ① [2] [3] x x a a 0 -2 -2≤x≤a 以上から a<-2のとき a≦x≦2 2-4x+10 a=-2のとき 2<αのとき (2) ax≦ax から ax(x-1)≤0. ① 0>(8-)(1 x=-2 -2≦x≦a [1]a>0 のとき, ①から x(x-1)≤0 両辺を正の数αで ときy=l ときy> よって,解は 2010- [2] α=0 のとき,①は 0x(x-1)≦0 これはxがどんな値でも成り立つ。意 よって、は すべての実数 [3] a< 0 のとき, ①から +6 ・軸は共有 これと 下に っては x0,1≦x 以上から x(x-1)≥0 >0 すべて a>0 のとき 0≦x≦1; a = 0 のとき すべての実数; a<0 のとき x≦0, 1≦x 割る。 ( となる。 は 「< または = 」 の意味で, <とのどちらか一方 が成り立てば正しい。 ①の両辺を負の数αで 割る。 負の数で割るから、 不等号の向きが変わる。 注意 (2)について, ax≦ax の両辺をax で割って, x≦1としたら誤り。 なぜなら、 ax = 0 のときは両辺を割ることができないし, ax < 0 のときは不等号の向きが変わ るからである。

数Iの一次不等式の問題です。 分母を揃える為に✖️30をしたのは分かったのですが、 なぜ分母が無くなったのかが分かりません。 わかる方いましたら、教えて頂きたいです。 画像は、解答を写したものです。

(2)3x-1 5 +30 +30 7(x+2) 6 く 7 5 x30 6(3x-1)-35(x+2)>-42 18x-6 -35x-707-42 -17x>-42+76 x<-2

0,18を分数で表すと18/100となって約分して9/50が答えではないのですか？なぜか解説には100x＝18.181818…を使うとかかれていてどうして意味不明な式がでてくるのか意味がわかりません。どなたか解説いただけると助かります。お願いします🙇‍♀️

11. 分数と小数 (2) 例19 循環小数 0.18 を分数で表せ。 9 100 50 解説 x=0.18 とおくとき, 100x=18.181818...... であることを利用する。 解答 x=0.18 とおく。 x= 0.181818...... 100x=18.181818...... 100x と xの差を考えると、右の計算から 99x = 18 よって x= 18 2 99 = 11 35 次の循環小数を分数で表せ。 (1) 0.i IT (2) 0.27 100x=18. 181818....... x= 0.181818...... 99x = 18 SI

|BHベクトル|を計算しても3√6/4になりません… どうやって計算すればいいのか教えてください。

【3】 四面体 OABCにおいて, OA = a, OB=6,OC=cとおくと、 ||=4,6=2√2.|c|=2√5 正解 あなたの解答 1 3 3 a.6=c.a=8,0·c=6 2 8 8 であるとする。 辺BC を 3:1 に内分する点をDとし、点Bから平面 OAD に下ろした垂線と平面 OAD の交点をHとする. 3 1 1 1 1 (1) OH を a,b,c を用いて表せ. さらに, BH の値を求めよ. 6 6 1 3 6 3 3 OH a + 6+ 2 4|5 7 8 1 1 9 10 18 6 BH 11 9 3 (2) (2) 四面体 OABDの体積V を求めよ. 10 6 9

3番の問題です。マーカーが引いてあるところの式の変換が分かりません。お願いします🙇🏻‍♀️

38 数列 {an}において (1)一般項an を求めよ。 (3) 1を求めよ。 k=1 ak Set Up ak n(n+3) が成り立つ。 k (2) 24h を求めよ。 第13章 数列 79

80と100は2で約分出来ると思うのですが、そのように計算すると20にならなくて‪💧‬ 頭悪すぎて分からないので教えてください‪🥲‎‪🥲‎

100円 16 x100 000020 803

(2)の解き方が分かりません。答えは10分の3でした。私が書いたものが残ってありますすみません。

応用 45 袋Aには赤玉3個, 白玉2個, 青玉1個が, 袋Bには赤玉2個,青玉 3個が入っている。 A, B からそれぞれ1個の玉を取り出すとき 次 の確率を求めよ。 (1) 袋Aから白玉, 袋Bから青玉を取り出す確率 t 同じ色の玉でも区別 して考える。 B A あか A しみセン 白 あか あか あか あお ・あお あお あお あお あお あお 中 A あか あお お 3 15 15 12 (2) 取り出した玉が同じ色である確率 5 15 cul-

赤線以後のところの説明お願いたします なぜnを割るのですか？ また求める和でΣn＝20となる理由もわかりません

ues. 454 基本 例題 30 群数列の応用 Onsens 0000 ・の分数の数列について 1'2' 2 , 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3'3 11 4'4'5'・・・・ 3'3'4'4'4 初項から第210項までの和を求めよ。 [類 東北学院大 ] 指針 分母が変わるところで区切りを入れて, 群数列として考える。 分母: 1|22|3, 3, 34, 4, 4,45, 1個 2個 3個 4個 .... 第n群には、分母がnの分数がn個あることがわかる。 分子: 12,34,5,6-7,8,9,10|11 ...... 分子は,初項 1, 公差1の等差数列である。 すなわち, もとの数列の項数と分子 は等しい。 まず, 第210項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 12 5 34 解答 12' 23 , 3'3 9 10 11 8 67 4' 4 45 第1群から第n群までの項数は 1 1+2+3+....+n=1n(n+1) 2 第210項が第n群に含まれるとすると 1/2(n-1)n<210≦1/12m(n+1) よって (n-1)n<420≦n(n+1) ① もとの数列の第項は 分子がんである。 また 第群は分母がんで、 個の数を含む。 ■これから、第九群の の数の分子は 11/n (n+1) 重要 例題 3 自然数 1, 2, 3. (1) 左からmi 然数をmを (2)150は左か るか。 指針 群数列 解答 (1) 左 のm (2) 15C 注目 並べられ 1|2, (1) ①の 左から 番目の (n-1)n は単調に増加し, 19・20=380, 20・21=420 である から,①を満たす自然数nは n=20 S また,第 210 項は分母が 20 である分数のうちで最後の数 である。 ここで,第n群に含まれるすべての数の和は ・20・21=210 1/171211n(n-1)+1}+(n-1)・1}÷7 = 1½n (n²+1) ÷ n = n2+1 2 2 ゆえに, 求める和は 20k2+1 20 1/20・21・41 2*²+1=1 (2² + 21 ) = 1 (20-21- +20) =1445 k=1 k=1 (2)150 122 < は 第12 は第n 群の数の分 13群 子の和→ 等差数列 n{2a+ (n-1)] }] また、 よっ 練習 ③ 30 2の累乗を分母とする既約分数を、次のように並べた数列 1 1 3 1 3 5 7 1 3 5 151 2' 4' 4' 8' 8' 8' 8' 16' 16' 16' ' 16' 32' について,第1項から第100項までの和を求めよ。 P.460 EX 置に 練習 自然数 ④ 31 (1) 左 数を (2)15

極限値を求める問題なのですが、なぜこの赤線の式から青線の式になるのかが分かりません。 単純なことに自分が気付けていないだけな気がするのですが、詳しく教えていただけると嬉しいです。

" e . (3) lim √x-1 x-1 X-1 = lim (√√x-1)(√x+1) x-1 (x-1)(√x+1) =lim x-1 x-1 (x-1)(√√x+1) =lim 1 x-1√√x+1 1 1 1+1 2 -1 2

答えと解き方を教えて下さい よろしくお願いします

(3) 6 a b'x 3 6 ab¹× (→ 1½ ½ =) + — —½ a b = 2 5 -