(1)番の問題で解答ではz-α/β-αでやってるのですが、自分はα-z/β-zでやりましたが最後にzzバーの項が出てきてしまったのでまた1から文字の配置を変えて計算し直しました。こういうふうにやり直しを行うと時間のロスになってしまうのですが、こういう点の位置が決まっていない... 続きを読む

基本例題 37 (1) 複素数平面上の直線の方程式 P(z)が異なる2点A(a), B(B) を通る直線上にあるとき, (B-a)z-(B-α) z = aB-aß が成り立つことを示せ。 (2)点P(z) が、 原点Oを中心とする半径rの円周上の点A(α) における接線上 500 にあるとき, az+αz=2r² が成り立つことを示せ。 指針 (1) 3点A(a), B(β),P(z) が一直線上にある z-a ⇔ arg 21α = 0,π⇔ が実数 B-a B-a ここで が実数⇔● を適用。 (2) OALAP であるか, 点Pは点Aと一致する z-g=±17/7 またはz=α Zia 0-α 解答 □ ゆえに ここで arg よって z-a が純虚数 または 0 0-α (1) 3点α β, zは一直線上にあるから, z-a B-a. π 2 - が純虚数または 0⇔ += 0 を適用。・ z-α B-a すなわち 両辺に (B-α) (B-α) を掛けて z-a B-a L (B-a)(z-a)=(B-a)(z-a) (B-a)z-(B-a)z=aß-aß En It A -a B-a (*) は実数である。 -az-α = β-a ...... 致するから -a 00000 (1) 2 A(a) P(z) 基本34 P(z) ya 0 A(a) 1 Y B(B) 分母を払う。 6 18 61 注意 B-α=β-α, αβ-αβは純虚数また

数Ⅲ複素数です。 γの値が出そうで出ないです。 どこが間違っているのか教えてください。

【1】 異なる複素数α, B, a2+2+3^2+aβ-3β-3ay=0 を満たす. B-Y (1) の値を求めよ. α-7 B-Y α-Y || 12 ± 4 Y 7 k= 8 3 i (2) α,3,3次方程式 解であるとき, a, β,およびんの値を求めよ. ただしは実数であるとする. a= 5 土 4x2+kx-80(kは実数の定数)の 6i, |i, 3 = 5 千 6 (複号同順)

数Ⅲの極形式の問題です 赤線部分の式変形どうやってるのかわかりません

TC 23 12" 19 12" g (B.B.B.S rgß 1-i (3+i) 絶対値と (1) 1+√3i, 1+i をそれぞれ極形式で表すと 1+√√3 i=2(cos+isin 7). 1+ i= √2 (cos+ i sin 4) よって (2) cos るから 1+√3 i 1+i cos 5 sn-isin = -√3-1/2 i -i =. 2 √ (cos(-7)+isin (3–4)) 3 6 ... 5 2 (cos2+isin 2) 12 6 120=cos+isina 145 7 ! ) ( − 2 + 1) = −5+ 1+√3i XX √2 57-isina=cos(-5)+isin(-57) COS 6 7 7 =cos+isin 6 FRUTOO T 6 (2) 873) inf. (1) で分母の実数化を行うことにより、 cos sin π 57 2+21) $19904 の値を求めることができる (解答編 p. 7 PRACTICE 10 inf. 点以外の点を中心とする回転 参照)。 OLUTION の [1]~[3] から、点 1+i 4 1 y 67 x Ox ルの定理 1/2 JORDENO1 sin(-0)= -sin 0 cos(-0)= cos 0 偏角 0 が 0≦0/2 満たすように変形す 95-0 =π+2π == 124 12as) 64 6 点を中心として PRACTICE 10° ANTESHAJDOHA SJAARS 次の複素数を極形式で表せ。 ただし, 偏角 0の範囲は 0≦02 とする。

急ぎで埋めなきゃ行けないので全部答え下さい🙇‍♂️ 解説はまたゆっくり質問させていただきます

【1】 次の数をiを用いて表し, 次の値を求めなさい。(P.13 参照) (1) -7の平方根は± (2)√-25= (4) -√-121 = 【2】 次の数の共役な複素数を求めなさい｡ (P.15 参照) (1) 5+ i = 7 (3) 13 ウ (3) (4-5) (2+3)=十国で (5) 2 2(32i) 3-i 3-i) (37i) 【3】 次の計算をし, 口にあてはまる数または符号を答えなさい｡ (P.14 ~P.15 参照) (1) (4+3i)−(−1+2i) = 7+i (2) 7ix4i= x= (5) 困 ± √ (3) 25x²40x+16 = 0 x= (2) 1-4i= 2(32i) 40±√ 50 (4) 8i ウ (3) -16-2₁ 9 3 【4】 次の2次方程式を解の公式を利用して解き,次の値を求めなさい。(P.16 参照) (1) 2x2+3x-3=0 (2) 3x²-x+2=0 = (1+i)(1+i) _+5i (4) (4+i)÷ (1-ż)= (i)(1) x= 国土√困 |カ

教えてほしいです、、🥲 中等教科教育法数学①です、！ 回答の流れも一緒に教えてくださると、本当にすごく助かります、、💦 ②もあげるので、そちらもお時間あれば答えてくださると嬉しいです😖

中等教科教育法数学 ⅡI 第1設題 2 3 14 15 6 18 次の無理数の分母を有理化せよ. 1 (1) (2) 1+√5 +√7 1 2-35 (3) 1 1+√3+2√9 V6v3 + 10 - V6√3-10 の値を簡単にせよ. 次の問いに答えよ. (1) 多項式 + 34 + 53 + 522 +3 + 1 を実数係数の範囲で因数分解せよ. (2) 多項式 100 + 275 + 32:50 + 4225 + 5 を 2² + +1 で割った余りを求めよ. 実数, y, ²x2+12+22=02, (aは正の定数) を満たして変化するとき, 3 + y + 2-3xyzの 値の最大値、最小値をそれぞれ求めよ. 次の漸化式で定まる数列 {an}の一般項を求めよ : an+2=23/an+1 a² Qo=1, a1=2. f(x)=2x3 +32-2 とする. このとき, 次の合成関数の値は, 10 進表記の下で,1000個以上の9を含 むことを示せ: f(f(...ƒ(9))). 10個 △ABC において, AB = 5, BC = 7, CA = 8 とする. 次の問いに答えよ. (1) 角のうち1つであることを示せ . (2) △ABC の各頂点を各辺上にもつ正三角形DEF を考える.但し, 頂点 A, B, C はそれぞれ辺 EF, DF, DE 上にあるとする. このとき, 辺 EF の長さの最大値を求めよ. f(x)=x-10x2+kx とする.但し, k は正の実数とする. (1) 方程式f(z)=0が3つの実数解をもち, それらの解が互いに1以上離れているためのんの条件を 求めよ. (2) (1) の条件を満たすんのうちで, 曲線y=f(x) とz軸とによって囲まれる図形の面積を最小にす るものを求めよ. 19 100円 105円の硬貨合計 4個を用いて B 円払うとする. ある A, B について, 相異なる支払い 方法が2通りあるようなAの最小値を求めよ. |10| 次の問いに答えよ. (1) 1からnまでのn個の自然数のなかから, 相異なる任意の2数をとってつくる, あらゆる積の和 を求めよ. (2) 1からnまでのn個の自然数のなかから, 相異なる任意の3数をとってつくる, あらゆる積の和 が次で与えられることを示せ: 1372(n+1)^(n-1)(n-2).

数学　複素数 写真問題の回答が合っているのか分かりません。 間違っている箇所、おかしな場所あれば教えていただきたいです。 分かる方いましたらよろしくお願いします🙇‍♀️

【問題】 点Aを中心とし、半径rの円と1点Pがある。 もう1つの点P」をAPの上にAPAP = r2 のようにとったときPとP｣をこの円に関して互いに鏡像という。 点A, P, P」をそれぞ れ複素数α, z, z」で表すとき、 zi-azaz=D(=r2-αā) を証明せよ。特に、α=0,r=1のとき、すなわち円が単位円のときは、 z="である。 【回答】 Z(z₁-α)=Z(z-a) |z1-α||z - α|=r2 z-α の代わりにz-αを考えると、 (z-α)=-(z-a), |z-a|= |z - α| したがって、 ∠(zi-a)+ ∠(-a)=0 (1) |z1- α||z - α|=r2 (2) また、 積 (zi-α) (z-a) の偏角は∠(zi-α) + ∠ (z-α) で、 これは (1) より0だから (zi-α) (z-a) =正の実数m しかし(2) より m=r2であるべきなので、 (zi-α) (-a) = r2 したがって、 zi-az-az=r2-αā= D

複素数の範囲で因数分解がわかりません。 教えてください。

97 【解と因数分解】 次の2次式を,複素数の範囲で因数分解せよ。 □(1) * x2-6x+1 (2)9x²-6x-1 □ (3)* 2x2-7x+8 教 p.43 例 25, 例 26 98* 【解と因数分解】 4 次式 x^4x²-12 を,次の範囲で因数分解せよ。 □ (1) 有理数の範囲 □ (2) 実数の範囲 □ (3) 複素数の範囲 教p.44 例 27

（2）のマーカーを引いたところのπ/2はどのように求めたのでしょうか。

練習 58 次の方程式を解け。 (1) 2°=1 (3) 23 -8 = (2) z² = i (4) A z = 8(-1+√3i)

画像の問題の解説で、矢印のところの-rの変形がなぜそうなるのか分かりません。教えていただきたいです🙏🏻

M > x ²2 (大阪工業大 ・ 改) 積を求めよ。ただし、又は平面に関して 平面に関してつねに同じにある Ngo +*+1> (1+) gol 2. ²+|z|=0 を満たす複素数zをすべて求めよ. (東京女子医科大) 50. 平面において、曲線 y=e および3つの直線x=0, y=1, y=0 により xy BHO BORKO