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数学 高校生

85. ①記述問題で「〜でも一般性を失わない」という記述を見たことがないのですが、記述においてよく書くものですか?? ② 4,5行目の「x軸に、...y軸にとり」は「x軸上に、...y軸上にとり」と同じことですよね?? ③ ②のところで直線BCと辺BCとなっているのはなぜで... 続きを読む

●合は起こりえない こともできる。 が平行 ない。 3の場合は、 ①,2の場合 3 3 直線が1点で 直線の交点を 通る x+b₁y+c=l -+C2=0が平 -ab=0 (ii) ←2xy+1= txty-7=/ ような 基本 例題 85 座標を利用した証明 (2) △ABC の各辺の垂直二等分線は1点で交わることを証明せよ。 1 指針 p. 117 基本例題72と同じように、計算がらくになる工夫をする。 座標の工夫 ①1 座標に0を多く含む 2② 対称に点をとる この例題では,各辺の垂直二等分線の方程式を利用するから、各辺の中点の座標に分数が 現れないように, A(2a,26), B(-2c, 0), C(2c, 0) と設定する。 なお,本間は三角形の外心の存在の座標を利用した証明にあたる。 解答 ∠Aを最大角としても一般性を失わな い。 このとき, ∠B <90° ∠ C <90° である。 SMO SAO MA 直線BC をx軸に、辺BCの垂直二等 分線を軸にとり, △ABCの頂点の 座標を次のようにおく。 A(2a, 2b), B(-2c, 0), C(2c, 0) b B -2c a²+6²-c² b N A(2a, 2b) K OL ただし a≧0,6> 0,c>0 また, ∠B<90°C <90° から, a≠c, aキーcである。 更に、辺BC, CA, ABの中点をそれぞれL, M, N とする と, 0), M (a+c, b), N (a-c, b) と表される。 L(0, 辺ABの垂直二等分線の傾きをm とすると, 直線AB の傾き b 06 であるから,mo a+c は a+c=1&y a+c b よって, 辺ABの垂直二等分線の方程式は y-b=-atc -(x-a+c) m=- M C 2cx すなわち y=- -x+ a+c b 辺ACの垂直二等分線の方程式は,①でcの代わりに -c と おいて a-c a²+6²-c² y=-- -x+ b b 2直線①,②の交点をKとすると, ① ② のy切片はともに a²+6²-c² a²+6²-c² であるから Kl0, +80-C²) b b 点K は, y 軸すなわち辺BCの垂直二等分線上にあるから, △ABCの各辺の垂直二等分線は1点で交わる。 基本72 注意 間違った座標設定 例えば, A(0, b), B(c, 0), C (-c, 0) では, △ABCは 二等辺三角形で、特別な三角 形しか表さない。 座標を設定するときは, 一般 性を失わないようにしなけ ればならない。 証明に直線の方程式を使用 するから 分母=0 となら ないように,この条件を記 している。 0-26 -2c-2a b atc 点N(a-c, b) を通り,傾 き−atc b の直線。 辺ACの垂直二等分線は, b a-c 傾き の直線ACに 垂直で,点 M (a+c, b) を 通るから、①でcの代わ りに -c とおくと, その方 程式が得られる。 練習 △ABCの3つの頂点から,それぞれの対辺またはその延長に下ろした垂線は1 ②85点で交わることを証明せよ (この3つの垂線が交わる点を三角形の垂心 とい (p.134 EX58 » う)。 133 3章 13 直線の方程式、2直線の関係

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歴史 中学生

xが間違っていてyが正しいんですが、xの何が間違っているのでしょうか?教えていただきたいです

語群 ア : 長嶋茂雄 力 : 黒澤明 BET AF 12 私は中間子理論を発表し、戦後で日本人として初めてノーベル賞を受賞しました。 その後、 核兵器開発に反対する立場から、平和運動にも参加しました。 イ: 手塚治虫 キ : 湯川秀樹 選び、 配合えなさい。 ウ: 藤子不二雄 ク : 川端康成 エ 力道山 オ: 美空ひばり ケ : 大江健三郎 コ : 山中伸弥 7 文章を読み、以下の問いに答えなさい。 〈文章〉 「人類の祖先である新人は、洞窟に壁画を残している。 約1万年前には最後の氷期が終わり、 ■ 農耕や牧畜が始まった。 b 西アジアやインドの文化はシルクロードを通って、 日本に伝わっ た。 平安時代になると、 多くの文化作品が生まれ、 後に絵巻物の題材にもなった。 また、 絵巻 物の中には人々の生活や仏教の布教の様子をえがくものもあった。 14世紀に幕府が鎌倉か ら京都に移る頃には新しい文化が生まれたが、15世紀に京都で戦乱が起こったことをきっか けに、 中央の文化が地方に広まった。 17世紀末から都市の繁栄を背景に 元禄文化や化政 文化が栄えた。 (1) 下線部aについて、日本の農耕について述べた下の文章を読み、①~③に入る語句の組 み合わせとして適切な選択肢を1つ選び、 記号で答えなさい。 ( ① ) 時代の遺跡から出土した右の資料は ( ② )という青銅

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英語 中学生

教えてください

応援して Unit 7 まとめテスト マークの問題は間違えやすい問題だよ。 注意しよう。 語を選ぶ 次の文の( )内から適する語を選んで書きなさい。 (1) I like (she/ her/he) very much. D(2) (When/Which / Who) do you need, a pen or a pencil? ロ (3) (Who / Whose / How) umbrella is that? (3) □ (4) It's (my/mine / me). 〔(3)の答え] 2 文を作る 次の文を( )内の指示にしたがって書きかえるとき, 語数で書きなさい。 □(1) What do you want? 「…と〜のどちら」とたずねる文に) → (2語) you want, apples or oranges? ロ (2) Is this your bag? 「だれの・・・」とたずねる文に) (2語) is this? 3連語を確認する 日本文にあう英文になるように, □ (1) その本はトム (Tom) のものです。 The book is □ (2) いっしょにサッカーをしませんか。 don't (3) そのイヌの扱いに気をつけて。 Be 口 (3) I don't know the girls. (下線部を代名詞にかえて) > I don't know (1語) 分 (1) (2) (3) play soccer together? (1) (2) (3) FAX + 1 - PAR (1) (2) (3) (4) 点 点 に適する語を書きなさい。 合計 INA に適する語(句) を指定の [知識・技能 [4点] the dog. 4 並べかえる 日本文にあう英文になるように,( )内の語を並べかえて、全文を書きなさい。 □(1) これはだれのえんぴつですか。 (pencil / is / whose / this ) ? 口(2) 私の父は彼を知りません。 (doesn't / my/him/know/father). ロ(3) マリアはふつう英語と日本語のどちらを話しますか。 ( does / speak / Maria / which / usually), English or Japanese? (1) (2) 知識・技能 5点) 5 文を書く 次のようなとき, 英語でどのように言うか書きなさい。 (1) まず自分の好きな人 (Ichiro) について述べ、次にその人を知っているか相手にたずね るとき。 (I like で始めて, 2文 (2)相手にバスケットボールとサッカーのどちらをするかたずねるとき。 (1) (2) 6 対話文を読む 場面 落とし物係 (lost and found monitor) の梓 (Azusa) に, ボブ (Bob)が話しかけます。 考える 落とし物 (lost property) のリストを作り, 持ち主をさがそう。 Bob : Hi, Azusa. You have many things. What are they? Azusa: This is lost property. I'm a lost and found monitor in this class. Ireturn* lost property to the owners. Bob : I see. Whose notebook is this? Azusa : Well., it's Ken's. This book is Kyoko's, and this bag is Mike's.. Bob You still have an eraser, a pen and a key Who are the owners of those things? Azusa: Idon't know. Bob Well, let's find* the owners! Azusa: Yes, let's! (注) thing もの return ... to~・・・を~に返す owner 持ち主 key かぎ find・・・を見つける 持ち主不明 □(1) 梓は日誌に落とし物リストをまとめます。( )に適する日本語を書き、リストを完成 させなさい。 持ち主がわかるもの ( ① ) ( 2 けん きょうご →健 →京子 →マイク (Mike) ( 4 ) (6) (6) 教科書に関連したテーマだよ。とし物の持ち主 (1) (2) -0.80 ① 4 300-1154x2 (2) 後日、梓とボブは落とし物の持ち主をさがします。 まだ持ち主がわからないものにつ いて, 「これはだれの・・・ですか」 とたずねる英文を1つ書きなさい。 2 )|( ⑤ 3 6 2-1-854×7 eighty-one 81

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