３番の答えって間違ってますか？

97 部分積分法 (III) 次の定積分の値を求めよ. (1) Solog(x+1)dz (3) Srlog (x²-1)dx 精講 (1)は85とそっくりですからもうわかっていると思いますが,ひと 工夫してほしいところです. (2) じゃまもの(=10gx) 消去型の部分積分です. (3) 2-1をひとまとめに考えると, (x²-1)' がかけてあるので置換積分と言 えそうですが,x^-1=(x+1)(x-1) と考えると, (1)と(2)をあわせたような 形をしているので部分積分でもできそうです. (2) Srlogadr (1) f'log(x+1)dx=f'(x+1)′log(x+1) dx = [(x+1)10g(x+1)-∫(x+1)x+ydz =2log2-fdz=2log2-1 注 (+1)' のところを(x) としてしまうと, 一部分が繁雑になります。 ただし, 答えはでてきます. (別解) 96 (3) の II を利用して) f"log(x+1) dr="logrdr=[x(log.x−1)]²= =210g2-|x|=210g2-4 (3) (解Ⅰ)(置換積分で) (2) f₁²rlogadx=²(x²) log xdx -12 flog.xl-Silv2.1/2dr=210g2-12S, zdr 2log 3 (x+1)(x) と考 えるとあとがつらい =210g2-1

３番です。下線部のように積分が取れるんじゃないんですか？

礎問 170 第6章 積分法 93 対数関数の積分 次の定積分の値を求めよ. (1) feloga dx (3) π cos cos xlog (sin x) dx 料明 d.x xlog.x (2) fe²-

２枚目のポイントを知識として持ってるのですが、 ３番のような例外もありますよね？ こんなときどうやって見極めるのですか？ ポイントのようにtをおいて、求められなかったから別の方法を考えるということでしょうか？

礎問 168 第6章 積分法 92 指数関数の積分 次の定積分の値を求めよ. (1) f²e²(e²+ 1)²³ dx (3) Sªxe¯²ª³dx re ja+ 1+0₂00+1-7- gol-Sgol= dx (2) S-₁140 - dz 11te 12

写真の問題の（2）について質問です。 解答では、最大値が4以下となる事象から最大値が3以下となる事象をひいているのですが、 一つのサイコロは4が出て、その他の2つのサイコロは4以下が出る確率と考えて、 1/6×4/6×4/6×3で求めることができないのはなぜか、教えていただ... 続きを読む

リンク問題 第6章 場合の数と確率 39 〈さいころの目の最大値と条件付き確率> 3個のさいころを同時に投げるとき, 次の確率を求めよ。 (1)出る目の最大値が4以下である確率 (2)出る目の最大値が4である確率 (3) 出る目の最大値が4であるとき, 少なくとも1個のさいころの目が1である確率 approach p. 17,19 問題 32,35 [慶応大]

4番と5番どちらも教えて欲しいです

4 白玉4個、赤玉6個が入っている袋から、玉を2個取り出すとき、次の6 2人の子と 各場合に、取り出した2個の玉の色が異なる確率を求めよ。 ろを投げて (12個を同時に取り出す場合 もらうと るのは, (2) 最初に1個を取り出し, 袋に戻してから2個目を取り出す場合 (3) 最初に1個を取り出し, 袋に戻さないで2個目を取り出す場合 5 白玉5個、赤玉3個が入っている袋から, 玉を1個ずつ4回取り出すと 同じ色の玉が3回以上続いて出る確率を求めよ。 ただし, 取り出し た玉はもとに戻さないものとする。

下線部はなぜそのように分かるのでしょうか？

基礎問 172 第6章 順列・組合せ 103 順列(I) (場所指定) equation のすべての文字を用いて, 順列をつくる.このとき, 次のようなものは何通りあるか. (1) e, n が両端にあるもの. (2) q, u, a がとなりあっているもの。 (3) q, u がとなりあっていないもの。 (4) t, i, on の順がこのままのもの. (5) q a より左にあり, tがaより右にあるもの |精講 (1) 8種類の文字のうち、2種類の文字に条件がついています(場 所指定) こういう場合は、条件のついた部分を優先して考えて いくのが常道です. (2)となりあうまとめて1つと考えたあと, その中で入れかえを考える. (3) この問題ではとなりあわない=全体となりあう と考えてもよいのですが, 一般的には無関係なものを並べ、間に入れ込むと 考えた方がよいでしょう. (4) 順序指定 とりあえず場所指定 (5) (4) と同じです. とりあえず場所指定です. 解答 (1) e, n の入り方は2通り. その他の, u, a,tio 文字はふつうに並べればよい (右図参 照)ので, 2×6!=1440 (通り) 同時に起こるので積 100 (2) qu, a をまとめて1つと考えれば (右図参照),全体は6個の文字と考え られる. その並べ方は6通り。そのおのお →eまたはn のに対して,q, u, a の入れかえが3! 通りあるので, 6!×3!=4320 (通り) e, t, i, o, n quaをまとめたもの

(1)と(3)、(2)と(4)の違いが分かりません 解説よろしくお願いします😿🙇‍♀️

129 100 本の中に10本の当たりがあるくじを, A,Bの2人がこの順に1本ずつ 引く。 引いたくじはもとに戻さないとき, 次の確率を求めよ。 (1) Aが当たりくじを引いたとき, Bが当たりくじを引く確率 (2) Aがはずれくじを引いたとき, Bが当たりくじを引く確率 (3) Aが当たりくじを引き, Bも当たりくじを引く確率 (4) Aがはずれくじを引き, Bが当たりくじを引く確率 第1章 場合の数と確率

なぜ赤で囲われたところのように導けるのですか？

可礎問 150 第6章 95 接線の本数 曲線C:y=-x 上の点を T(t, f-t) とする. (1) 点Tにおける接線の方程式を求めよ. (2) 点A(a,b) を通る接線が2本あるとき, a, bのみたす関係式 を求めよ.ただし, a>0, b=α-a とする. (3) (2) のとき, 2本の接線が直交するようなα, b の値を求めよ. 精講 (2) 3次関数のグラフに引ける接線の本数は、接点の個数と一致し ます.だから, (1)の接線に A (a, b) を代入してできるtの3次方 程式が異なる2つの実数解をもつ条件を考えますが,このときの 考え方は 94 注で学習済みです。 (3) 未知数が2つあるので,等式を2つ用意します。 1つは (2)で求めてあるので,あと1つですが,それが「接線が直交する」 を式にしたものです. 接線の傾きは接点における微分係数 (83) ですから, 2つの接点における微分係数の積=-1 と考えて式を作ります. 解答 (1) f(x)=x-x とおくと,f'(x)=3x²-1 よって, Tにおける接線は, y−(t³—t)=(3t²-1)(x− t) ∴.y=(3t2-1)x-2t3 (2) (1) の接線は A (a, b) を通るので b=(3t²−1)a-2t3 :. 2t³-3at²+a+b=0___······(*) (*)が異なる2つの実数解をもつので g(t)=2t3-3a2+a+b とおくとき, y=g(t) のグラフが,極大値、極小値をもち, (極大値)×(極小値)=0 であればよい. 94 注 g'(t)=6t2-6at=6t(t-a) g'(t)=0 を解くと, t = 0, t = a だから 85 y=x³- A(a,b) f (t,t³-t)

(2)について、解答の矢印で記したところは反対ではないのでしょうか？

0 配点 (1) (2) 解答 (1) B2 4点(2) 6点 カードの取り出し方の総数は 7-6 7Cz= 2.1 [1] 場合の数と確率 (10点) 袋の中に国 ②⑤ 回 国のカードが1枚ずつ合計7枚入っている。 (1) この袋から同時に2枚のカードを取り出すとき、取り出したカードに書かれた数がとも に偶数である確率を求めよ。 う この袋から1枚ずつ順に2枚のカードを取り出す。ただし、最初に取り出したカードは 一袋に戻さずに、次のカードを袋から取り出す。 最初に取り出したカードに書かれた数を十 の位とし、 次に取り出したカードに書かれた数を一の位とする2桁の数をaとする。 αが」 偶数である確率を求めよ｡ また, a が偶数であるとき が4の倍数である条件付き確率 を求めよ。 =21(通り) このうち、偶数が書かれた3枚のカードから2枚を取り出す場合の数は偶数が書かれたカードは② ( C₂=3C133 3 (通り) したがって 求める確率は 3 1 (021 7 完答への 道のり 170/1 A カードの取り出し方の総数を求めることができた。 2桁の数αは,全部で mon 11 P2=7.6=42 (通り) αが偶数であるのは, 一の位が偶数の場合であるから、その場合の数は 3×6 = 18 (通り) したがって、α が偶数である確率は 18 3 34 427216 aが4の倍数であるのは、 全部で ………………………………………………………………..………….. ●取り出した2枚のカードに書かれた数がともに偶数である場合の数を求めることができた。 © 答えを求めることができた。 12, 16, 24,32, 36, 52, 56,64,72,76 の10通りある。 したがって, a が4の倍数である確率は 10 5 42 21 ARS JA 50% mm 001 1 7 ges 34 事の起こる確率P(A) は 事象が起こる場合の数 起こり得るすべての場合の数 P(A) = - VICTO 1枚ずつ取り出し、袋に戻さない から、順列を用いて考える。 αが偶数である場合, 一の位の 数は3通りあり,そのそれぞれにつ 青いて十の位の数は残りのカードの枚 数の6通りある。

化学の熱化学方程式の問題です。 黄色マーカーで囲んだ所なのですが、なぜエネルギー図では、単体を上に書くのですか？

108 問題 066 X X X X o @ XX 結合エネルギー 。 共有結合を切るために必要なエネルギーを結合エネルギーといい、 ルギーは436kJ/molである。 したがって, 水素分子 1molを水素原子2m 子内の結合1molあたりの値で示す。 例えば,水素分子のH-Hの結合エネ に解離するには436kJ が必要となる。 次表の結合エネルギーの値を用いて, HCI (気) の生成熱A(kJ/mol) を求め 3 結合 H-H CI-CI H-CI (解説) から合成したときに生じる熱がA[kJ] であることを表している。 1/2 He(気) +12Cl (気) = HCI(気) + A [kJ] …① 結合エネルギー(kJ/mol) 436 243 432 HCI (気) の生成熱A [kJ/mol] とは, HCI (気) 1molを,その成 分元素の単体,すなわち0.5molのH2 (気) と0.5molのCl (笑) Point 結合エネルギー X-Yの結合エネルギーがEx〔kJ/mol) の場合 X1molとY1mol のもつエネルギー X-Y1molの もつエネルギー 表に与えられている結合エネルギーとは, 問題文にあるとおり,気体分子内 の共有結合1molを均等に切断するのに必要なエネルギーを意味し,吸熱量を 表している。 『エネルギー XO OY ▽1回目 XY M 2回目 +Ex(kJ) 熱化学方程式に X-Y(気)=X(気)Y(気) - Exy [kJ] (九州産業大) 一般に, いろ 反応熱は、反応の経路によらず、反応のはじめの状態と終わりの状態で 決まる。 これをヘスの法則という。 これを利用してAの値を求める。 ①式をエネルギー図で表すと, (左辺) = (右辺) +A[kJ] なので, wyw エネルギー 11/12/H2+1/2/2C12 A[kJ] となり,はじめと終わりのエネルギー差を求めるために､適当な反応経路を設 定する｡ 表に,結合エネルギーの値が与えられているので, 1molのH(気)と1mol CI(気)のもつエネルギーを上図に書き加える。このとき, 結合エネルギー を吸収したあとの高いエネルギー状態なので、図の上のほうに書くとよい。 H + CI HCI エネルギー ヘスの法則より 1/12H-H+ + + /1/2CI-CI 92.5kJ/mol A[kJ] ←なぜ単体は上に くる? (状態を表す (気) は省略している) E[kJ] H-CI 1 上図のE左 [kJ] は molのH-H結合と / molのCI-CI結合を切断するのに 2 必要なエネルギーを表しているので、表の値より, E左=436[kJ/mol] x1/12 [mol] +243[kJ/mol x 1/12 [moll=339.5[kJ] E右=432 [kJ/mol〕×1 [mol] = 432 [kJ] rimmi E6[kJ] また, 上図のE右 [kJ] は1molのH−CI結合を切断するのに必要なエネルギー を表しているので、表の値より、 第6章 化学反応とエネルギー A[kJ]+E左[kJ]=E[kJ] なので, A=E-E左=432[kJ]-339.5〔kJ〕=92.5〔kJ] となる。 第6章 化学反応とエネルギー 10