数Bです、P(X＝1)のとき、それぞれの問題でどうしてこのような式になるのか分かりません！解説お願いします！

当たりくじ3本を含む10本のくじの中から、1本ずつ2本引く。 引いた当 たりくじの本数を X とするとき, Xの期待値と分散を次の各場合について 求めよ。 (1) 引いたくじはもとにもどす。 (2) 引いたくじはもとにもどさない。

2枚目の真ん中の式の/の後の式がどうして-3n+6になるのかが分かりません！誰か解説してくださると嬉しいです。宜しくお願いいたします🙇

2 いろいろな数列 (49) tink 例題 B1.21 階差数列(2) **** 数列 2, 5, 14, 35, 74, 137,230, ...... の一般項 α を求めよ. え方 例題 B1.20 のように階差をとっても規則性がつかめない そこで、2回目の階差をとっ てみる. {am} 2, 5, 14, 35, 74, 137, 230, {bm} 3. 9. 21, 39, 63, 93, {cm} 6, 12, 18, 24, 30, 与えられた数列{a} の階差数列を {b,} とし, 数列{bm} の階差数列を {cm} とする. {an} : 2, 5, 14, 35, 74. 137. {bm}: 3, 9, 21, 39, 63. {cm}: 6. 12, 18, 24. となり, cn=6n から, 第k項は, したがって, n≧2 のとき, Ck = 6k n-1 -1 b=b+ck=36k まず,{6}の k=1 k=1 =3+6.12(n-1)n=3m-3n+3 b" を求める. この式は, n=1のとき, b=3・13・1+3=3 となり b=3だから, n=1のときも成り立つ。 n=1のとき クをする. また、数列{bm} は数列{a} の階差数列より, n≧2 のとき, n-1 n-1 an=a+b=2+Σ(3k-3k+3) k=1 k=1 =2+3.12 (n-1)n(n-1)-3.12 (n-1)n+3(n-1) =2+1/2 (n-1){z(2n-1)/3n+6} 上で求めた 用して an =2+1/2 (n-1)(2㎡-4n+6)=㎥-3°+5m-1 この式は n=1のとき, a=1-3・1°+5・1-1=2 とな り,a=2だから, n=1のときも成り立つ. n=1の ックをす よって, an=n-3n²+5n-1 cus 階差を1回とっても規則がつかめない場合,2回目の階差を 28 GA 101 151 ・の一般項 αm を求めよ

1番がわからないです。解説がなくて2枚目が答えです。

かわ 144 nを自然数とする。 1,2,…, n のうちいずれかの数が書かれたカードが1枚ずっ 全部でn枚ある。このn枚のカードから1枚を無作為に選んで書かれた数を確認して 元に戻す、という操作を2回くりかえし、2数のうち小さくない方をxとする。例えば 1回目が2、2回目が5なら、 X=5 1回目が3、2回目が3なら、X となる。 X YY V(X)- +V(Y)は成り立たない。 ³ à + ³ & * p (1) X=k(k=1, 2,..., n)である確率p を求めよ。 (2)Xの平均を求めよ。 (3)Xの分散 + + +++1=(PX) この袋から2個を を求めよ。

この問題の解き方教えてください😭😭😭😭😭

のA さい。 18 長さ30cm の線分AB上を,点Pは秒速 2cm,点Qは秒速3cmで往復します。 点PがAから,点QがBから同時に出発する として、2点が出発してからの時間を秒 2点Aからの距離をycmとするとき,次の 問いに答えなさい。 As ・B 30 cm AS P-> ・B (cm) ¥ 30 20 10 IC 0 10 20 30(秒) (1) 点Pと点Q の進んだようすを表すグラフ を,上の図にそれぞれかきなさい。 もど (2)点Pが初めてBに着いてから A に戻って くるまでの間について,yをxの式で表し なさい。また,このときのxの変域を求め なさい。 (3)2点P,Qが2回目に出会うのは,出発 してから何秒後ですか。

オ キ クのやり方教えてください🙏

(4) FOOD FOR VBCDE 448 349 (オ)袋の中に 0, 1, 2, 3, の数字が1つずつ書かれた4個の玉が入っている。この袋から玉を1個取り出して玉に書か れた数字を確認し, それを袋の中にもどしてから、また1個取り出すとき、取り出した2個の玉に書かれていた数字が同じ になる確率を求めなさい。 (群馬県) (カ) ある俺の中に生だ 2 3

(１)、(２)の問題の解き方を教えてください🙇

m 〔2〕 兄と弟は,P地点とQ地点の間でトレーニングをし ている。 P地点とQ地点は2400m離れており,P地点とQ 地点の途中にあるR地点は, P地点から1600m離れ ている。兄は、午前9時にP地点を出発し, 自転車を 使って毎分400mの速さで, 休憩することなく3往復 した。 また、弟は兄と同時にP地点を出発し, 毎分 200mの速さで走り, R地点へ向かった。 弟がR地点 に到着すると同時に, P地点に向かう兄がR地点を通 過した。 その後, 弟は休憩し、 兄が再びR地点を通過 すると同時に, P地点に向かって歩いて戻ったところ 3往復を終える兄と同時にP地点に着いた。 下のグラフは、兄と弟がP地点を出発してからx分 後にP地点からym離れているとして,xとyの関係 を表したものである。 兄と弟は,各区間を一定の速さ で進むものとし, あとの問いに答えなさい。 思考・判断・表現 (H30 富山 ) y(m) (Q地点) 2400 兄 (地点) 1600 (P地点) O 弟 (分) (1)弟はR地点で何分間休憩したか求めなさい。 (2)弟は休憩した後, 毎分何mの速さでP地点へ向かっ て歩いたか求めなさい。

解説お願いします😭 答えは1→5/9 2→5/108

6 1個のさいころを3回投げるとき,次のような目が出る確率を求めよ。 (1) 3回とも異なる目が出る (2) 目の積が140 より大きい 7 袋の中に, 赤球, 白球合わせて8個が入っている。 いま、これから同時に2個の

蛍光ペンを引いているところなのですが、どうして2.3とかが出てくるのですか？ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

目標解答時間 87 難易度★ 表と裏が等確率で出るコインを最大6回まで繰り返し投げる。 以下,Zの期待値を E(Z) と表す。 (1) 裏が出たら投げるのをやめる試行をSとし, やめるときまでに投げた回数を確率変数X とする ただし, 6回投げて6回目に初めて裏が出たときと6回投げて裏が出ないときは X=6 とする。 1 P(X=1)= ア である。 Xの期待値は P(X=2) = 1 1 P(X=6)= ウエ E(X)=1.P(X=1)+2・P(X=2)+3・P(X=3) +.4・P(X=4)+5・P(X=5)+6・P(X=6).. であるが,次のように工夫することで期待値 E(X) を整理する。 1,2,3,4,5,6 に対してコインをん回投げる試行 T において 1回目からん回目まです べて表であれば1,そうでなければ0の値をとる確率変数を X とする。 P(X=1)= であり,E(X3)= オ 1 カ である。 X=1 は,試行Sにおいてはキ回目までは投げることを意味し、X=1のとき,X=7 である。 よって, X= ケ +X1+X2+....+X と表すことができ, E(X)= サ シ 2 ある。 コ シ | の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 4 ① 5 6 k また、この結果と①から 1. 1 +2.. +3・ 22 1 23 +4.. 1 24 1 +5・ ・+6・ 1 セ 26 2 とわかる。 (2)裏が2回出たら投げるのをやめることとし、やめるときまでに投げた回数を確率変数 Y とする。 ただし、1回目から5回目までに1回裏が出て6回目に裏が出るときと6回投げて裏が2回出ない ときは Y=6 とする。 Yのとる値として最小のものはタ であり P(Y= タ 1 チ P(Y=5)=ツ 1/12/30,P(Y=6)=1 テ 25 である。 (1)のE(X) と比べると,E(X) ト E (Y) である。 ト の解答群 ⑩ <

この問題のキクで、 勝った時に太郎さんの袋の中がすべて赤玉である条件確立を求めるのだと思い、1/10÷3/40をしたのですが、答案だと逆でした。。 答案だとすべて赤球の時に勝つ確率となる気がするのですが、何故このようになるのでしょうか？、説明伝わりづらくてすみません🥲 解... 続きを読む

太郎さんと花子さんは,それぞれが赤球と白球が入った袋を持っている 最初, 太郎さんが持っている袋には赤球が1個, 白球が1個入っていて, 花子 さんが持っている袋には赤球が2個, 白球が3個入っている。 次の [操作 A]を何回か行って終了したあと, 太郎さんの袋に入っている赤 球と白球の個数を比べて赤球の方が多いとき, 太郎さんの勝ちとするゲームを行 太郎 花子 う。 [操作 A] 硬貨を1回投げて表が出た場合は,太郎さんの袋から球を1個取り出し、取 り出した球を花子さんの袋に移す。 硬貨を1回投げて裏が出た場合は, 花子 さんの袋から球を1個取り出し、取り出した球を太郎さんの袋に移す。 太郎さんは,このゲームを行う前に, 勝つ確率がどの程度なのかを計算して求 めることにした。 2 To (1)[操作 A]を1回行うとき,太郎さんが勝つ確率は ア である。 イウ T 20 また,[操作 A]を2回行うとする。 9 20 裏と赤 太郎さんの袋の中がすべて赤球となる確率は I 表 白 (表→日・哀→赤) であり,太郎さんが、 オカ ある。 (裏一一)2日) 勝ったとき,太郎さんの袋の中がすべて赤球である条件付き確率は キ で =

確率を求める問題なんですが、確率の求め方や答え方が分からず、困っています💦 (1)～(3)まで解説を含めて教えていただけると嬉しいです( . .)" また、解決済みのパーセンテージ設定はわからないので50%になってますが、0に等しいくらいです……

3 赤と書かれたカードが2枚, 青と書かれたカードが1枚, 黄と書かれたカードが1枚, 計4枚の カードが入った箱がある。 あとの(A)か(B)の手順で、下の図のような旗の① ② ③の部分に色を塗 ることを考える。 COMOBAC A THOL ① ② (3 BAR (1) (A) 箱の中から続けて3枚のカードを取り出す。 1枚目に取り出したカードに書かれた色で①を塗 り 2枚目に取り出したカードに書かれた色で ②を塗り、 3枚目に取り出したカードに書かれた 色で ③を塗る。