マーカーが引いてあるとこの2がどこから出てきたのかが分からないです。教えてください🙇🏻‍♀️

13 14 応用 例題 4 考え方 5 3点A(a),B(B), C(y) を頂点とする △ABCについて, y=(1+√3i)β-√3ia が成り立つとき、次のものを求めよ。 r-a (1) 複素数 130g の値 B-a (2)△ABCの3つの角の大きさ y-aの値から,2辺の比 AB: AC, ∠Aの大きさを求める。 B-a 解答 (1) 等式から y-a=(1+√3i) (B-α) 7-a よって = B-a =1+√3i (2)(1)より B-Q=1+√3i=2(cos/+ cos/tisin 3 r-a 2 から B-a 2|β-a|=|y-al 2AB=AC であるから AB: AC=1:2 y 2 第3章 複素数平面 C(y) π 6 A(a) 23 π 7-a T また, arg から β-a 3 0 π ZA= = 3 よって, △ABCは図のような直角三角形で π ZB-, C- ∠B=1 =77, 2C = 17 6 B(β) X

1番の問題でこのように解いてはいけないのですか？ また、駄目ならその理由も教えて欲しいです

リード D 第13章気体分子の運動・気体の状態変化 127 258 気体の状態変化 単原子分子理想気体を容器の中に 封入し,圧力』と体積Vを図のA→B→C→A の順序でゆっく り変化させた。 A B は等温変化であり,その際気体は外部か ら熱量Q を吸収した。 次の量を, Do, Vo, Qのうち必要なも のを用いて表せ。 (1) A→Bの過程で気体が外部にした仕事 WAB Po C B 0 Vo (2)B→Cの過程で気体が外部にした仕事 WBC と気体が吸収した熱量QBc (3) CAの過程で気体が外部にした仕事 WcA と内部エネルギーの変化⊿UcA (4)1サイクル (A→B→C→A) の熱効率e 3V V 例題 48,261,262,263 応用問題 物

最後から2行目の「π／4だけ回転し」のところはなぜπ/4なんですか？ π/4+π/2ではないんですか？

2)} 例 π Z1 = 2√2 (cos +12 COS . +isin- π 2122 = 2√2 √2{cos π 12 72=√2 √2 (cos +isin のとき π √2 {cos (12 + 1 ) + i sin (12+)} = 4 cosmo+isin/)=2+2/Ji 3 COS 3 π 21_2√2 cos(12)+isin (12)} = 22 π 4 = 2{cos (-7) + i sin (-7)} = √3-i 6 3章 複素数平面 π 11 212 cos- =2(cos +isin). z2=3(cos/2x+isin/r) のとき,121 と 21 22 10 をそれぞれ求めよ。 p.131 Training4 x 123 ページの考察 ○ 2-1 を振り返ってみよう。複素数の積の性質を用いると, π z=√2 (cos ++isin / のとき π 2=2+2 = √2 (cos +isin).√2 (cos+isin- N ={cos( π π π π -√√2008(+4)+sin(+) 17) 4 となり,点は点zを原点を中心にだけ回転し、さらに原点からの距 離z|を2倍にした点であることを,式から読み取ることができる。 と 15 10 20 20 同様に 15 23=z z² = = √2 (cos ++isin / 2(cos 1 + i sin / 20 π =√2{cos (+)+isin (+) となり、点は点2を原点Oを中心にだけ回転し,さらに原点からの距 22を2倍にした点であることも,式から読み取ることができる。 125

（ⅲ）のところのtがなぜ-1以上になると考えられるのですか？

68 第3章 2次関数 基礎問 40 2次方程式の解と・ 大量 (2 i (1) 次の方程式を解け. (i) x2+4x-2=0 (ii) -5.2+4=0 (iii) (x²-2x-4)(x²-2x+3)+6=0 (2) 2次方程式 4x+k=0 の解を判別せよ. 精講 (1) 2次方程式を解く (=解を求める)方法は次の2つです. ①(因数分解した式)=0 ②解の公式を使う ②を使えば,因数分解できなくても解を求められますが, 因数分解できる 式では,必ず因数分解する習慣をつけましょう。 (2) 2次方程式を解くと,その解は次の3つのどれかになります. (3) 実数解はない ① 異なる2つの実数解 ② 実数の重解 この3つのどれになるかを判断することを2次方程式の解を判別するとい います。このとき, 判別式といわれる式を利用します。 解答 (1)(i) 解の公式より,x=-2±√610<MODALQ (8) (ii) 4-5x2+4=0 は (2-1)(x²-4)=0 :.x2=1,4 よって, x=±1, ±2 (x²-2xc-4)(x²-2x+3)+6=0 において x2-2x=t とおくと (エ H |x2-2.x をひとまとめ 37 ポイント t2-t-6=0 注 演習 かけて-6, たして t=(x-1)2-1 だから, t≧-1 (t-4)(t+3)+6=0 (t-3)(t+2)=0 t≧-1 だから, t=3 よって, x²-2x=3 (x-3)(x+1)=0 ∴x=-1,3 1となる2数を考 えると3と2 演習問題 40 ii iii) 注 ホ

なぜ（1）の問題のxは全ての値を取るのですか？ 平方完成した式からx＝2 最大値2じゃないんですか？

64 第3章 2次関数 基礎問 37 最大・最小 (III) ★ (1) 実数ぶりについて,エーy=1のとき,ポー2gの最大値と, そのときのりの値を求めよ. (2) 実数,yについて、2x+y=8 のとき,+g'-2.x の最大 値、最小値を次の手順で求めよ. (i)x2+y^2-2xをxで表せ. 39 (iii) (i 注 (ii) よ 直こ KD (ii) のとりうる値の範囲を求めよ. (i) x2+y^2xの最大値、最小値を求めよ. ((3) y=x^+4x3+52 +2x +3 について,次の問いに答えよ. (i) x2+2x=t とおくとき,yをtで表せ. (i) −2≦x≦1のとき, tのとりうる値の範囲を求めよ. yo 直 こと (3) (i) y= (ii) t (iii) −2≦x≦1 のとき, yの最大値、最小値を求めよ. (iii) (i 精講 見かけは1変数の2次関数でなくても,文字を消去したり,おきか えたりすることで1変数の2次関数になることがあります.このと き, 大切なことは,文字の消去やおきかえをすると y= -1 t=3 残った文字に範囲がつくことがある t=- ことです。これは2次関数だけでなく, 今後登場するあらゆる関数でいえるこ とですから,ここで習慣づけておきましょう. 解答 ポイン (1) x-y=1より, y=x-1 :.x2-2y2=x2-2(x-1)2=-x2+4x-2 =-(x-2)2+2 平方完成は28 はすべての値をとるので、最大値2 このとき, x=2, y=1 (2) (1) y2=8-22 より x2+y²-2x=x2+8-2.x²-2x=-x²-2x+8 2≧0 だから, 24-m²) ≧0 .. x²-4≤0 .. (x+2)(x-2)≤0 .. -2≤x≤2 演習問題 37 (1 (2 (3 ■2次不等式は 44

化学基礎のイオン化傾向の問題です 線を引いてる文についての質問なのですが、 化学反応式とは、酸化還元反応の化学反応式の書き方で作られていますか

① Cu AI Ag (Cul /cu AI HCI水溶液 HCl水溶液 |濃HNO3 水溶液 CuSO 水溶液 |AgNO3水溶液 濃HNO3 水溶液 (1) 気体が発生したものの図番号と, 発生した気体の化学式を答えよ。 (2) 金属が析出したものの図番号と,析出した金属の名称を答えよ。 (3) 金属が溶けたものの図番号と、溶け出した金属イオンの化学式を答えよ。 (4) 変化がない,あるいは変化が途中で進まなくなるものの図番号と理由を答えよ。 解答 (1) ① H2 ③ NO2 (2) ⑤ 銀 (3) ① A3+ ③ Cu2+ Cu2+ (4)② 水溶液中のH+ より 金属 Cuのイオン化傾向が小さいから。 ④ 水溶液中の Cu2+ より 金属 Agのイオン化傾向が小さいから。 ⑥ AI は濃HNO3 中では不動態となり溶けないから。 ベストフィット イオン化傾向 イオン化傾向が大きいほど酸化されて陽イオンになりやすい。 Li >K>Ca > Na > Mg > AI> Zn> Fe > Ni > Sn> Pb > (H2) > Cu> Hg > Ag > Pt > Au 解説 イオン化傾向の大きい金属が溶液中でイオンであるならば, 安定なので変化が起こらない。 逆に,イオン化傾 向の小さい金属が溶液中でイオンであるならば、不安定なため還元されて金属に戻ろうとする。 ① 溶液には,塩酸から生じる H+ と単体 AI が存在している。 イオン化傾向は AI>H の関係にあるので,AI は酸化されて AI3+ になる。 ② 溶液には,塩酸から生じる H+ と単体 Cu が存在している。 イオン化傾向はH> Cuの関係にあるので, 変化は起こらない。 ③ 濃硝酸は酸化力が強く Cuは酸化されて Cu²+になる。 ④ 溶液には, CuSO4 水溶液から生じる Cu2+と単体 Agが存在している。 イオン化傾向はCu>Agの関係 にあるので,変化は起こらない。 ⑤ 溶液には,硝酸銀水溶液から生じる Ag+ と単体 Cu が存在している。 イオン化傾向は Cu>Agの関係に あるので, Ag+は還元されて Agになる。 ⑥ Fe, Ni, Al は濃HNO3 中では不動態となり,それ以上変化は起こらない。 ⑤は変化が起こりそれぞれの化学反応式は次のようになる。 ① 2AI +6HCI→ > 2AICl3 +3H2 ③ Cu + 4HNO3 ← →Cu(NO3)2 +2H2O +2NO2 ⑤ 2Ag+ + Cu→2Ag+Cu2+ 水素が発生 二酸化窒素が発生 銀が析出 112 第3章 物質の変化

ペンで囲ったところが分かりません。 ・分母が2xになっているのに、帳尻合わせで分子に2かけないんですか？ ・＝1になる理由を教えてください

66 第3章 微分法 例題 72 微分係数の利用(1) 微分係数を利用して、次の極限値を求めよ. (1) lim ex-1 代 x 0 x (2) lim .3 xa sinx-sina x³-a3 log(x+1) (aは0でない定数) (3) lim tanx x0 (一次) f'(a)=lim 考え方 関数f(x)のx=aにおける微分係数f' (a) は, f(a+h)-f(a) ....⑪ hQ h f(x)-f(a) 201 または, f (a)=lim + * gol gol x → a x-a A である.この定義をどのように活用するか考える. (1) lim -は、②において,a=0 の場合と考えられるが, exの2xに着目すると、分母のxが2xであれば 2x e2-1 2x 0 e2-es lim = =lim =1 x→0 2x x→0 2x となり、ex の x=0 における微分係数として求めることができる。 sinx-sina (2) lim x³-a³ 3 xa ( -は, f(x) =sinx の x=a における微分係数として できれば, 極限値を求めることができそうである。 分母に着目すると,

265の問題で 🟰のあとの（）がなぜこのような式になるのか分かりません。もう少し詳しく式を書いて欲しいです。 あと、最終的な答えをどのようにしたら分数を出せるのか知りたいです。例えば(1)のsin６分のπが2分の1にどのようにしたらなるのか、教えてください

265 次の問に答えよ。 A 25 (1) sin 6 25 π COS π, tan 6 25 の値を求めよ。 6 (2)* sin(), cos(-2) tan (-2x) の値を求めよ。 4 4 (3)* sin / π, cos 1/3 π π, tan 11 の値を求めよ。 π

赤線と青線の式がどうやってつくられるのかが分かりません！誰か教えてください🙇🏻‍♀️早めに答えていただけると助かります‼️🙇🏻‍♀️

nを自然数とする。 数学的帰納法を用いて,次の不等式を証明せよ。 2章 102(数学的帰納法) よって an = 2 - n 3章 4"≧4m² 4章 5章 6歳 424m² -①とする。 [1]n=1のとき左辺4:4右辺4:12:4よって①は成り立つ [2]=kのとき①が成り立つ、すなわち≧4ドー②と仮定する。 enek+1のとき①の両辺の差を考えると②により 74-4(k+1)=4.4-4(k+2k+1)03-ts 8章 れた 24.4k-4(k+2+1 4(31-24-1)=4(k-1)(3k-1)20 よって44(1)したがってn=k+1のときにも①は成り立つ (対とルー 3 approach p.51 問題 100 [国士舘大] FB

極限の問題なんですけど、連立漸化式のところで詰まっています。2枚目のこの答えの方針がよくわからないのと、連立漸化式って片方に代入して隣接3項間漸化式の形にもっていけると思いましたが、計算が合いません。 ・この答えの方針はどういう意味なのか ・隣接3項間漸化式で答えはだせる... 続きを読む

*** 10 p.240 点Pm(x, y) と点Pn+1(Xn+1, yn+1)の座標に、次の関係がある. Xn+1= 1=1/2x+1/32 +1=1/2x+ 3yn, nが限りなく大きくなるとき, 113 =1/2xn+1/22 (n=0,1,2,3, .....) ……) 煙をXo, yo で表せ. =2 第3章