（1）〜（6）まで分かったのですが（7）が分かりません 教えて頂きたいです

次の文の に入れるべき式を記せ。 図のように、なめらかに動くピストンをもつ断面積 Sの2つの円筒形の容器Aと容器Bが, 大気中で鉛 直に固定されている。2つのピストンは,質量の無視 できる細い棒で連結されている。各ピストンの質量は Mであり, AとBの中にはそれぞれ1モルの単原子 分子の理想気体が入っている。 容器とピストンは断熱 材でできている。 また, Aには加熱用のヒーターが取 り付けられている。 気体定数を属, 重力加速度の大き さをgとする はじめに, AとB内の気体の温度はともに T。 であ A内の気体の体積が V の状態でピストンが静止 している。このとき, AとB内の気体の圧力がそれ ぞれ PA と PBであった。 PA と PBの差 4P (=PA-PB) を M, S, g で表すと (1) となりま た,B内の気体の体積VB を PA, AP, Vo で表すと (2) となる。 ピストン 棒 ヒーター 円筒容器 B 円筒容器 A 次に,ヒーターによりA内の気体を加熱したところ,ピストンがゆっくりとんだけ上昇し, A内の気体の温度は T」に, B内の気体の温度は T2 になった。 この過程でA内の気体がした 仕事を WA, B内の気体になされた仕事を W とする。 A内の気体の内部エネルギーの変化を R, To, T で表すと (3) WB を R, T2, To で表すと (4), WA を WB,M,g, hで表 すと (6) (5),また,A内の気体に与えられた熱量をh, R, To, Ti, Ta, M, g で表すと となる。 なる。 以上では T2 を既知量としてきたが, T2 を T1, Vo, 4P, VB, S, h, R で表すと (7) と

物理、断熱変化です！ 青のところがわかりません！！ なぜ急に無視しだしたのですか？？ 教えてください🙇🏻‍♀️

25 圧力 P, 体積Vのnモルの単原子気体を断熱的に微小変化させたら体積 はV+4V となった(VAVI)。 気体がした仕事はいくらか。 また,温度変 化 4T と圧力変化⊿Pはいくらか。 気体定数をR とし, PV' =一定は用いず、 微小量どうしの積の項は無視して答えよ。

【有機化学】構造決定の問題です。 B、D、Fの構造式は分かったのですが、A、C、Eを決める方法が分からないので教えていただきたいです🙇‍♂️ B、D、Fが間違っていたらすみません🙇

5 LO C6H12Oの構造決定 C6H12Oの分子式で表される化合物 A, B, C, D, E, F がある。 化合物 A, B, C, D, E, F. は,いずれも (a) 金属ナトリウムと反応し、水素が 発生した。 化合物 B, D. F には不斉炭素原子があるが,化合物 A, C, Eには不斉炭 素原子はない。また、化合物 A,B,Cの炭化水素基には枝分かれがないが,化合物 D, E, Fには枝分かれがあることがわかった。 塩基性水溶液でヨウ素と作用させると、化合物 B, Fは特異臭をもつ黄色沈殿を生じた。 ニクロム酸カリウムの硫酸酸性水溶液を用い 酸化を行ったところ,化合物 A, B, C, D, F は容易に酸化されたが,化合物 Eは酸 ヨードホルム (→④p20) 化されにくかった。化合物 A.Dの酸化により得られた化合物に (1) アンモニア性硝酸銀 銀鏡反応 水溶液を作用させると、銀が析出した。 (1) 化合物 A,B,C,D,E,F の構造式を記せ。 ただし,不斉炭素原子に印を付せ。 (2) 下線部(a)において, 0.30gの金属ナトリウムを10gの化合物 Aに加えたとき,発 生する水素の標準状態の体積は何Lか, 有効数字2桁で求めよ。 (3) 下線部(b) の反応の名称を記せ。 また、この反応はどのような官能基を検出するのに 有効であるか。 官能基名を記せ。 (4) 化合物 B を濃硫酸で脱水すると、 分子式 C5H10 のアルケンが生成する。生成する アルケンには3種類の異性体が存在する。 それらの構造式をすべて記せ。 (5)化合物Eの炭素上の1つの水素原子を塩素原子で置換したときに生じる化合物の うち、不斉炭素原子を有する化合物の構造式をすべて記せ。ただし、不斉炭素原子に *印を付せ。 (金沢大)

マーカー部分では判別式を使って何を示しているのでしょうか？教えてください🙇‍♂️

例題 112 接線に関する軌跡 放物線 y=x2 上の異なる2点P (1,2), Q(g, q2) における接線をそれぞれ l1, とし,その交点をRとする。 l と l2 が直交するように2点P, Qが動くとき 点Rの軌跡を求めよ。 [類名城大〕 ←例題 108 &2の方程式から交点の座標 (x, y) を求めると,xとyはともに,gの式で表される。 文字 g を消去する したがって, 方針は そこで用いるのは 2直線が垂直←(傾きの積)=-1 185 3 18 答案 x軸に垂直な接線は考えられないから,lの傾きをm とすると,その方程式は y=(x-p) すなわち y=m(x-p)+p2 x2=m(x-p)+p これと y=x2 を連立して 整理すると x²-mx+mp-p2=0 この2次方程式が重解をもつから, 判別式をDとすると D=(-m)2-4(mp-p2)=m²-4mp+4p²=(m-2p)2 P(p, p²) Q(g,g')) li l2 10. x R D=0 から (m-2p)=0 よって m=2p したがって, l の方程式は y=2p(x-p)+p² $73b5 y=2px-p² (1) 同様にして,l2の方程式は y=2qx-q² ②2 交点Rの座標 (x, y) は, 連立方程式 ① ② の解である。 ①をに おき換える。 と yを消去して整理すると 2(p-g)x=(p+α)(カーg) x=p+q J 2 y=2p⋅ b + q = p² = pq == 2 pag であるから これを①に代入して li⊥lz から 2p2g=-1 1 よって y=pq=- 4 また,p, q は 2次方程式 t2-2xt- ...... ③ の判別式を D' とすると D' 4 D = (-x)²-1⋅(-1) = x²+1 4 参考 左の答案は 今までに学習した 知識のみを用いて 接線の方程式を求 めているが,後で 学習する微分法を 用いるとより簡 単に求めることが できる(第6章微 ③ の解である。分法を参照)。 よって D'> 0 逆の確認。 ゆえに、任意のxに対して実数p,q(p≠q)が存在する。 1 したがって, 求める軌跡は 直線 y= =-4

（3）で無造作に3枚取り出した時なのにどうして取り出す順番を考慮して考えるのですか？？？（色の選び方）

基本の BURN 38 組合せと確率 赤、青、道の札が1枚ずつあり、 どの色の札にも1から4までの番号が1つずつ 書かれている。この12枚の札から無作為に3枚取り出したとき、 次のことが起 たる確率を求めよ。 に 全部同じ色になる。 (3) 色も番号も全部異なる。 (2)番号が全部異なる。 00000 埼玉医大 397 2章 ⑥事象と確率 場合の総数 N は, 全12枚の札から3枚を選ぶ 組合せで 2C通り (1)~(3)の各事象が起こる場合の数々は、次のようにして求める。 (1) (同じ色の選び方) × (番号の取り出し方) (2)異なる3つの番号の取り出し方) × (色の選び方) 積の法則 t 同色でもよい。 (3) 異なる3つの番号の取り出し方)×(3つの番号の色の選び方) 取り出した3つの番号を小さい順に並べ, それに対し, 3色を順に 対応させる, と考えると, 取り出した番号1組について, 色の対応 が 3P 3通りある。 12枚の札から3枚の札を取り出す方法は (1) 赤, 青, 黄のどの色が同じになるかが /P.392 基本事項 (3) 123 赤 青 黄 赤 黄 青 青 赤 黄 青黄赤 黄 赤 青 黄 青 赤 P通り 12C3 通り 3C通り (1) 札を選ぶ順序にも注目 して考えてもよい。 下の 参考 を参照。 その色について,どの番号を取り出すかがC3通り 3C1X4C3 3×4 3 よって、求める確率は 12C3 = 220 55 114 (2)どの3つの番号を取り出すかが 4C3通り そのおのおのに対して,色の選び方は3通りずつある3つの番号それぞれに対 から,番号が全部異なる場合は4C3×3°通り よって, 求める確率は == 4C3 X 33 4×27 12C3 220 55 27 し、3つずつ色が選べる から 3×3×3=33 (3)どの3つの番号を取り出すかが 4C3通りあり、取り出赤,青,黄の3色に対し, した3つの番号の色の選び方が 3P3通りあるから,色も 番号も全部異なる場合は 4 C3×3P3通り よって, 求める確率は = 4C3×3P3 4×6 6 12C3 220 55 参考 札を選ぶ 「順序」にも注目して考えると (1) 色の選び方は 3C1, 番号の順序は4P3 で N=12P3=12C3×3! 1, 2, 3, 4から3つの数 を選んで対応させると 考えて, 1×4P3通りとし てもよい。 a=3C1X4P3=3C1×4C3×3! a よって, 3C1×4C3 N 12C3 となる。 同様に考えて (2) a=4P3×33 (3) a=4P3X3P3 1組のトランプの絵札 (ジャック, クイーン, キング) 合計12枚の中から任意に 4 3枚の札を選ぶとき,次の確率を求めよ。 (1)スペード,ハート, ダイヤ, クラブの4種類の札が選ばれる確率 (2) ジャック, クイーン, キングの札が選ばれる確率 [北海学園大 ] (3)スペード,ハート, ダイヤ,クラブの4種類の札が選ばれ,かつジャック, ク イーン, キングの札が選ばれる確率 p.409 EX 30

5の解説のオレンジで囲ってある行でf（q）の正負を考えていますが、なんで考える必要があるんですか？ もし負でも三角形の面積は1/2|f（q）| であるから、関係ないんじゃないんですか？...

05 演習題(解答はp.101) 2次関数y=x2で表される放物線と, 直線y=4が異なる2点A, B で交わっている(た だし,二つの交点のうちæ座標の小さいほうをAとする). また, 点 (04)をC点 (1,1) をDとする. 点P を線分AC上にとる.さらに,原点を0としたとき, 放物線の 曲線 AO上に1点を取り, その点とPとDを頂点とする三角形のうち面積が最大になる 点をQ とする. そのときできる三角形 PQD の面積をSで表す. (1)点Pの座標が1のとき,Sの値を求めよ. (2) S=3をみたす点Pの座標を求めよ. (2) 84 ( 神戸女子大 ) (1)から,P(p, 4) て,Sの一般式を求 おいた方が効率がよ

402番の線が引いてある部分を教えて欲しいです

=-5 すなわち y=3a2x-2a3+2 ① この直線が点C (0, 4) を通るから 4-2a3+2 と α は実数であるから 式を整理して α3=-1 したがって, 接線の方程式は,① より y=3x+4 402 f(x)=x3+ax+2とすると すなわち ap=-1 a=-1 Pのx座標をとすると f(p)=g(p),f'(p)g' (p)=-1 f(p)=g(p) から p2+2=p2+ap+3 f'(p)g'(p)=-1から ① 2p2p+a)= すなわち 4p2+2ap=-1 ...... ① ② に代入して 4p2+2-(-1)= よって p² = 11/14 とすると f'(x) = 3x2+a これを解いて =12 曲線と直線の接点のx座標をとする。 1 5 1 x=pにおける y 座標が等しいから p+ap+2=9p-14 f(x)のx=pにおける微分係数と直線の傾きが ①から p=1/2のとき a=- ...... ① p= =-1/2のとき a=2 等しいから 3p2+a=9 したがって a =±2 ②から a=9-3p2 (3) これを①に代入して整理するとp=8 は実数であるから p=2 405 (1) f'(x)=2x-4=2(x-2) f'(x) =0 とすると x=2 1834 f(x) の増減表は次のようになる y'=2x 接線の傾き 403 ③から a = -3 ■指 針 2つの曲線y=f(x), y=g(x)が,ある点P (9) において共通の接線をもつとき ともに点Pを通る→f(p)=g(p)=g f'(p)=g'(p) 接線の傾きが等しい→ x 2 f'(x) 0 f(x) 3 したがって, 関数 f(x) は x2で減少し, 2≦x 11x-3x²-6x-9=3x

左の写真の(1)について質問です。解答では、赤球が何回目に出るかを考える時に₄C₂をかけていますが、右の写真の問題で5箇所から3箇所選ぶ時に₅P₃をかけているのと同じように、₄P₂をかけてはダメなのですか？🙏

独 赤球3個, 白球2個が入っている袋から球を1個取り出して元に戻す 操作を4回行うとき (1)2回だけ赤球が出る確率を求めよ. (2) 赤球が3回以上出る確率を求めよ. 精講 反復試行の確率の公式を使う練習をしていきましょう. 反復試行の 確率の公式は,丸暗記するのではなく,その意味を考えながら自分 で導き出せるようにしておいてください。 解答 1回の試行で 3 赤球を取り出す確率は 5' 白球を取り出す確率は1/ である. (1) 4回の試行の中で2回赤球が出る確率を求める. 樹形図をかいたときに, 1本の道について確率をかけ算した結果は 3 5 ( 2 であり,さらに道の数が2本あるので, 求める確率は 5 /3 2 2 3 2 216 C2 =6X = 5 5 5 625

この問題の答え、「0cmより長く、28cm以下」とあるんですが、「0cmより長く」の部分を省いて答えてもいいですか？

例題 80 2次不等式の応用 **** 長さ 80cm の針金がある.これを2つに切って,それぞれの針金を折り 曲げて正方形を2つ作る. 2つの正方形の面積の和が218cm以上となる ようにするには、針金をどのように切ればよいか。 短い方の針金の長さの 範囲を求めよ 考え方 まず何を文字でおくか考える. 例題 81 実数x, yo (1) z=x2 (2)x≧0, 徳島文理大) 考え方は (x, 針金の長さを x cm とおくと... ここでは,短い方の針金の長さの範囲を求め たいので,短い方の針金の長さを文字でおく. このとき, 右の図のように針金は正方形に折 り曲げて考えるので,文字はxではなく, 4xcm とおく。 3x+y= しかし、 x -cm 4 変数関 針金の長さを4xcm とおくと.. |解答 (1) y xcm Z 解答 短い方の針金の長さを4xcm とすると, 長い方の針金の 長さは, 80-4x=4(20-x)(cm) 04x40より 0<x<10......① 2つの正方形の1辺の長さは,それぞれ,xcm, XC- 020-x (20-x) cm だから, + 短い方の針金は Z x2+(20-x)2≧218 0(1-0)(+ 80cm の半分以下で 2x2-40x+400≧218 2x2-40x+182≧0 2つの正方形の和が x2-20x+91≧0 より, x≦7,13≦x ....2 (x-7)(x-1)04p)-=-=(S)(1) 式で表す. ①,②より, 0<x≦7 03 (S-0)(S+s ② 02 (S-)(STD よって, 0<4x≦28 だから, 短い方の針金の長さ の範囲は,0cm より長く, 28cm以下とすればよい. Focus より ① 7 10 13 218cm² 以上を不等 (2)

解き方がわからないです。

気体の状態方程式 フォローアップドリル化学 P.1213からの出題です。 解答はそちらを見てください。 次の問いに答えよ。 27℃, 7.5×104Paで8.3Lの気体の物質量は何molか。 気体の状態方程式pV=nRT より 7.5×104Pa×8.3L=n [mol] ×8.3×103 Pa・L/ (mol・K) ×(27+273)Kn=0.25mol (1) 127℃, 2.0×105Paで8.3Lの気体の物質量は何molか。 (2)容積 360mLの密閉した空の容器に、ある液体を入れて87℃に加熱したところ、完全に蒸発し、圧力 は4.15×104Paになった。 この液体に含まれる分子は何個か。 (3) 0.60molの気体を27℃で1.0×105Pa にすると、体積は何Lになるか。 (4) 0.10molの気体を37℃で6.2×105 Pa にすると、体積は何mLになるか。 (5)容積 1.8L の密閉した空の容器に微量の気体分子 3.0×10-13mol を入れると、内部の圧力が 4.15×10-7Pa となった。 このときの絶対温度は何Kか。