2 ⑴、⑵の求め方を教えてください🙇🏻‍♀️

6 AB=ACである二等辺三角形ABCにおいて, 頂点Aから辺BCに垂線をひき、 その交点をHとする。 線分AH上の点Oを中心とする円を円0とし,円Oは辺BC と点Hで接するものとする。 さらに円Oは辺ABとも接するものとし、その接点を Dとする。 このとき、次の1~3に答えなさい。 ただし、円周率はとする。 1 図1のように, 2点O, Dを結んだ とき, △ABH∽△AODであることを 証明しなさい。 図 1 D A B H C 2AB = 6cm, BC = 8cm である場合について考える。 このとき,次の(1), (2) に答えなさい。 (1) 線分AHの長さを求めなさい。 (2)円Oの面積を求めなさい。

この証明の一番最後の式なのですがなぜ a1b2-a2b1が絶対値になっているのでしょうか。 教えていただきたいです。

△OAB において, OA=a, OB= とする。このとき、△OABの面積Sを, ベクトル a, で表してみよう。 ∠AOB=0,0°<0<180° とすると =/allō sir (S- B sin O sin0 >0であるから 0 S=8A5 → sin0=√1-cos20 仔葉の点P 13 A a S: ゆ S=1/26 sin0121212|16|1-cos0 |sin 0 === ||||b6| √1-cos² 0 (C) ( =1/23a-cose JATA (2) JA JA (0) A a よって - また,OA=a=(a1,a2), OB=1=(b1,62)であるとすると, → |a|²=a₁²+a₂², |b|²=b₁²+b², a·b=a₁b₁+a₂b₂ であるから |a|26|2-(a-6)²=(a₁² + a22)(b₁²+b²)-(a₁b₁+a2b2)² 成分の内分点 =a12b22-2a1a2b1b2+a²b₁² =(a1b2-a2b1)2 よってS=1/2(a,b)=1/21002-20

高校受験を控える弟の英語のテストなのですが、回答がなくて、どなたか回答案をくださりませんか？

7 次の(1),(2)の英文を読んで、それぞれの問いに答えなさい。 (1) ユタカ (Yutaka) とジョージ (George)は, 2人の住むみつば市 (Mitsuba City) について調査し,英語でプレ ゼンテーション(presentation)を行いました。 ユタカがスライド(slide)を使って発表をしています。 Hello, I'm Yutaka. I live in Mitsuba City and have lived there since I was born. There are some big parks in the city, and I often played in them with my friends when I was a child. I like my city very much. people than before. Look at Slide 1. Last month, I saw news about Mitsuba City on TV. It said that our city had fewer This shows the number of people in Mitsuba City. There were more than 300,000 people in 2000. The number became larger until 2010, but after that, it started to decrease. In 2020, about 280,000 people lived there. Why did the number of people become small? To find out the reasons, I read some books and checked some websites on the Internet. I got some ideas. Look at Slide 2. This shows the number of people in Wakaba City and Aoba City. These cities are next to Mitsuba City. You can see that these two cities had more people in 2020 than in 2000. In fact, Wakaba City started some plans to help parents in 2014. For example, parents don't have to pay money when they take their sick children to the hospital. This means parents can take care of their sick children ( A ) worrying about money. In Aoba City, a new train station was built in 2008. Since then, the city has more convenience stores, clothes shops, and restaurants. Living in Aoba City became more convenient, so more people started to live there. Look at Slide 3. You can see the number of each type of shop was larger in 2020 than in 2000. Now, Aoba City has become one of the most popular cities among people. Mitsuba City is a good city, but I don't think it has many attractive points. Parents still have to pay a lot of money to take care of their sick children. Also, there are not many shops and restaurants in the city. I think Mitsuba City should have more attractive points like Wakaba City and Aoba City. I want more people to live in Mitsuba City in the future. Slide 2 Slide 3 (people) 180,000 Covenience Stores 170,000 160,000 Clothes Shops 150,000 Restaurants 140,000 2000 2005 Wakaba 2010 2015 2020 --- Aoba (year) 0 10 20 30 40 50 (number) ■ 2000 m 2020 (注) be born 生まれる play 遊ぶ decrease 減少する in fact 実際は attractive 魅力的な find out take care of ~ news ニュース ~を探り出す ~ 〜の世話をする fewer より少ない website ウェブサイト convenient 便利な point -5-

証明の問題です。 分かる方いらしたら教えてくださいませ🙏

右の図で,APは円の直径, 点Bは円周上の点ASM です。 このとき, P ∠APB= 1/24 =1/2<AOB B であることを証明しなさい。まい女50円 [証明]

24番の問題が分かりません、、、 どうしてアンモニアと水酸化ナトリウムの物質量が等しくなるか説明していただけると嬉しいです、、 解説もよろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

[NaOH] OH の量 2.25×10-mol 体積 150 mL [混合溶液] H+の量 0.25×102mol- 体積 250 mL 混合溶液中の [H+] と pH は, 0.25×10mol [H+]= -=1.0×10mol/L pH = 2 答 0.250 L 応用例題 24 逆滴定 133,134 解説動画 ある濃度のアンモニア水100mL に 0.50mol/Lの硫酸100mL を加え たところ,溶液は酸性になった。 この過剰の硫酸を1.0mol/Lの水酸化ナトリウム 水溶液で中和するのに50mL が必要であった。 最初のアンモニア水の濃度は何 mol/L か。 指針酸や塩基の種類が複数あった場合でも、 個々の酸 や塩基から生じるH+, OH の物質量は, それぞれ が単独のときと変わらない。 H2SO4 から 生じるH+ NH3 から NaOHから 生じるOH 生じるOHT よって、 複数の酸と塩基が過不足なく中和するとき, 酸から生じる H+ の物質量の総和 = 塩基から生じる OHの物質量の総和 が成りたつ。 → 解答 中和の反応 H2SO4+2NH3 (NH4)2SO4 H2SO4 +2NaOH → Na2SO4 +2H2O アンモニア水の濃度をx [mol/L] とすると, 中和の関係式 αcV=bc'V' より, 2×0.50mol/L× 100 1000 L=1xx [mol/L]× H2SO4 から生じる 100 1000 NH3 から生じる 50 L+1×1.0mol/Lx L 1000 NaOHから生じる H+の物質量 OH-の物質量 OHの物質量 x = 0.50mol/L 答

全くわかりません、、 答えと解く過程を教えていただけると嬉しいです ちなみに答えはありません😭

10 球面上の2点を結ぶ最短路は, 2点と球面の中心を通る平面による切り口の円 (大円)の弧で与えられ, この円弧の長さを2点間の距離と定める。 具体的な計算では,(スマートフォンの) 関数電卓を用いよ. (1) スマートフォンのコンパス (方位磁針) アプリを用いた地球の半径を見積もる方法を論じ、 実際に 見積もってみよ. (2) 図のように, 半径 R の球面上に3点 A, B, C を定める. この とき, cos ∠AOB = sina. sin β・cosy + cosa・cos β であることを示せ. ・・・(★) I B y (3) 京都 (北緯 35° 東経 135°) とニューメキシコ州アルバカーキ (北緯 35° 西経 106°) はほぼ同じ 緯度にある (2) の図をCを北極とした地球に見立て、関係式(★) を用いて, 京都とアルバカーキの距 離を求めよ. また, 比較のため, 緯度が 35° の緯線に沿った2地点の距離を求めよ. (4)における角度 α, 3, y はそれぞれに対応する円弧と R の比で表すことができる.このとき, 関 係式 (★) は, R∞の極限で, 平面上の△ABCの余弦定理となることを示せ .

bの問題で、解答の最後の1行の意味が分からないので教えて欲しいです

問4 次の文章を読み, 後の問い (ab) に答えよ。 Bがコックでつながれている。 コックを閉じた状態で, 容器A には, 一酸化炭 容積が2.0Lの容器Aと, ピストン付きで容積を変化させることのできる容器 素 CO を 27℃で 1.0×10°Pa になるように封入した。また,容器 B には、容積 が 1.0L になる位置でピストンを固定した状態で,酸素 O2 を 27℃で3.0×10 Paになるように封入した。 これを状態Ⅰ とする (図3)。 b状態Iからコックを開いて, 容器Bのピストンを完全に押し込んで、容器 B内の気体をすべて容器 Aに移したのち, 再びコックを閉じた。 次に, 容器 A内の気体に点火し, COを完全に燃焼させた。 燃焼後, 温度を27℃に戻し たとき、容器 A内の圧力は何Pa になるか。 最も適当な数値を,次の①~⑥の うちから一つ選べ。 27 Pa 容器A コック 容器 B Coo O2 ピストン 1.0×105 Pa 3.0×10 Pa Joa 2.0L 1.0L 図3 状態 Iにおける容器 A, B内の様子 a 状態Ⅰから, ピストンを固定したままコックを開いて, 十分な時間放置した。 このとき、容器内の圧力は何 Pa になるか。 最も適当な数値を、次の①~⑥の うちから一つ選べ。 ただし, 容器内の温度は27℃に保たれているものとする。 26 Pa ① 1.0×105 (2) 1.7×105 ③ 2.0 × 105 2.3×105 3.0×105 ⑥ 4.0 × 105 ① 1.0×105 ④ 2.5×105 ② 1.5×105 2.0×105 3.0×105 ⑥ 3.5 × 105 -33- 20

☆至急☆（3）と（4）の説明お願いします

(3)観測で,花子さんとケイトさんが観測を した日から30日後にも, 金星の近くに三 日月が見えた。 図3は, 太陽, 地球, 金星, 月のようすを地球の北極側から見た模式図 であり,ア~エは金星を,カケは月を表 している。 30日後の金星と月の位置はどれか。 金 図3 公転の向き 太陽 A -金星が公転する軌道 -地球が公転する軌道 星についてはア~エ, 月についてはカケ からそれぞれ選びなさい。 地球 月が公転する軌道 公転の向き 金星 [ 〕 月[ ] 図4 北北極 日本での天球 25 東 • ---- 南 ------ (4) 観測で,花子さんと日本で天体観測をし たケイトさんは,日本とオーストラリアで は月や星座の見え方が違うことに気が付い た。このことに興味をもった花子さんとケ イトさんは,図4のような天球上で, 日本 とオーストラリアでの見え方の違いについ て考えることにした。 観測と同じときに, 日本と同じ経度のオ オリオン座 オリオン座の方向 東 南南極 オーストラリアでの天球 ーストラリアの地点でオリオン座を観測すると, オリオン座はどの方位に見えると考えられるか。 [ 八方位で答えなさい。 ]

☆至急☆（5）（6）の説明お願いします

(5)図3は,地球の北極側から見た, 太陽・月・地球の位置関係 を示したものである。 この日の日の入り後に見られる月は,ど ] 図3 の位置にあるか。 最も適切な位置を、図3のA~Fから1つ 選びなさい。 [ (6)この日の日の入り後に見られた月が, 真南の空に見え るとき,月はどのような形に見えるか。 最も適切なもの を次のア~オから1つ選びなさい。 ただし, 黒い部分 は太陽の光が当たっていない部分とする。 月 [ ] 太陽の光 地球 O 'E

☆至急☆（5）の②、③ と（6）の説明お願いします

図6 ある日の地球 オ ] (5)図6は,地球の北極側から見たある日の太陽、金星、地球の 位置関係と,それぞれの惑星の公転軌道を示している。 ① 1年を365日とすると、 金星の公転周期は0.62年である。 金星の公転周期は何日か, 求めなさい。 ただし, 答えは小 数第1位を四捨五入して整数で表しなさい。 ( ② ある日から 0.5 年後の金星の位置はどこか。 最も適切なも のを図6のア~カから選びなさい。 [ ] (3) ある日から0.5年後、 天体望遠鏡で観察したときの金星の 太陽 9 ① ある日 の金星 見える時間帯と欠け方として最も適切なものを、次のア~サから1つずつ選びなさい。 見える時間帯[ 欠け方 〔 見える時間帯 [ア 明け方 真昼 夕方 真夜中 欠け方 オ カ キ サ ] O O (6) 太陽と地球の距離を1とすると, 太陽と金星の距離は 0.72 となる。 金星と地球が最もはなれ たときの距離は,最も近づいたときの距離の何倍か, 求めなさい。 ただし, 答えは小数第2位を [ 四捨五入して小数第1位まで表しなさい。 ]