よって、ＰＡ:PE🟰3:4はどこから来るのですか？ それと、それ以降の文の意味があまり分かりません 解説お願いします🙏

C 右の図のようにP 街灯 PQ と長方 こんな問題もあるよ 形の壁 ABCD がともに水平な Q 地面に垂直に B 立っています。 E F 街灯の先端Pの位置に電灯がついており、 電灯の光によって地面に壁の影 BEFC が できました。PQ=4m,AB=1m.AD=3m のとき, EF の長さを求めなさい。 [愛知・改] △PQE∽△ABEより, PE: AE=PQ:AB=4:1 よって, PA:PE=3:4 △PQF∽△DCFを利用して同様に 考えると, PD:PF=3:4 したがって, △PAD∽△PEF EF=xm とすると, 3: x = 3:4 2組の辺の比と その間の角が それぞれ等しい x=4 AD : EF=PAPE VCHECK 4 m P P 3) 13 ③ A A D LE B E F

日本語に直す問題です。教えてください。

review 「レビュー、口コミ」 1) Not deciding which dictionary to buy, I checked the reviews*. 2) Surrounded by the sea, Japan has a mild climate. 3) Having lived in Australia, Kana knows a lot about Australian food. 4) Strictly speaking, spiders are not insects. 5) Taking everything into consideration, our school festival was a success.

解説意味がいまいち分かりません💦 なぜ X:(x+5)🟰1.6:3.6 になるのですか？ それぞれが何なのか教えて欲しいです🙏

相似の利用 1 右の図のよ うに、地上3.6m 3.6m の位置に照明灯 があります。 身 5 m 長160cmの太 郎さんが照明灯の真下から5m離れた位 はな 置に立っているとき,太郎さんの影の長さ を求めなさい。 太郎さんの影の長さをxmとすると, x: (5+x)=1.6:3.6 x=4 <CHECK 4m

解答の右側の真ん中くらいの黒の波線のところがわからないので教えてください。

実力アップ問題 138 難易度 CHECK 1 CHECK 2 CHECK 3 直角三角形 ABC は, ∠Cが直角で、 各辺の長さは整数であるとする。 辺BCの長さが3以上の素数であるとき,以下の問いに答えよ。 (1) 辺 AB, CA の長さを” を用いて表せ。 (2) tan ∠A は整数にならないことを示せ。 (千葉大) ヒント! (1) AB=c, CA = b とおくと、三平方の定理から,c=p^2+b2 となることを利用する。 (2) は,背理法を用いて証明しよう。 (1)BC=p (3以上 の素数) A ここで, tan ∠A=m (整数) と 仮定すると, 2p -=m より, p-1 ここで,AB=c, CA= b とおくと, B 三平方の定理より, 3以上の素数 c2=p2+b2 これを変形して, c-b2=p2(c, b:自然数) (c+b)(c-b)=p2 .....① ここで,c+b>c-bであり, c+b とc-bは正の整数より, ① から 2p=m(p+1)(p - 1) ......④ p の倍数 4 以上 2以上 となる。 ④の左辺はp の倍数より, ④の右辺もp の倍数となる。 しか し, p+1とp-1はp の倍数では ないので, mがp の倍数となる。 よって,m≧p ...... ⑤ m=k.p(k:正の整数)より, m≧p となるんだね。 c+b=p2 ② となる。 c-b=1 ・③ また,pは3以上の素数なので、 ②+③ より c=p2+1 2 2 ③ ③よりb=p2-1 2 2 (2)tan ∠A が整数とならないことを背 理法により示す。 tan ∠A= P B P P 2p = 2 bp2 1 P 2 p+14 P-12 ...... ････⑥ となる。 以上 ⑤,⑥より,④の右辺は, m(p+1)(p-1)≧p4.2=8p となるので,これは左辺の2p に なり得ない。 よって、矛盾 ∴.tan A は整数にはならない。 ……………(終) 理法→P36

（1）の解答に書いてある②と③のp^2と1は逆（c+b=1 c-b=p^2）もありえるくないですか？ なぜ1つしか書かれていないのですか？

実力アップ問題 138 難易度 CHECK 1 CHECK 2 CHECK3 直角三角形 ABCは,∠Cが直角で、 各辺の長さは整数であるとする。 辺 BC の長さが3以上の素数』であるとき,以下の問いに答えよ。 (1) 辺 AB, CA の長さをを用いて表せ。 (2) tan ∠A は整数にならないことを示せ。 (千葉大) ヒント! (1) AB = c, CA = b とおくと, 三平方の定理から,c2=P2+b2 となることを利用する。 (2) は,背理法を用いて証明しよう。 (1)BC=p (3以上 の素数) ここで, tan ∠A=m (整数) と 2p 仮定すると, =m より, 2 ここで,AB=c, CA = b とおくと, B P p′-1 2p=m(p+1)(p-1... ④ p の倍数 4 以上 2以上 三平方の定理より, 3以上の素数 となる。 ④の左辺はp の倍数より, c2 = p'+b2 これを変形して, c2-b2=p2(c, b:自然数) (c+b)(c-b)=p^ ...... ① ここで,c+b>c-bであり,c+b とc-bは正の整数より, ① から c+b=p2.② となる。 ③ ④の右辺もの倍数となる。 しか い p+1とp-1はp の倍数では ないので,mがp の倍数となる。 よって,m≧p …⑤ m=k.p(k:正の整数)より, m≧p となるんだね。 c-b=1 ② + ③ より c=p2+1 また, pは3以上の素数なので, ......(答) 2 2 2-3 b = -P2-1 p+1≧4 {n+1 P-1≧2 ・⑥ となる。 ………..(答) 2 2 以上 ⑤ ⑥ h ④の辺は

解答の右側のユークリッドの互除法のところで、なぜ最初の式に406が入るのですか？ 教えてください。

実力アップ問題 137 難易度 CHECK 1 CHECK2 和が406 で,最小公倍数が2660 である2つの正の整数a,b (a <b)を CHECK 3 求めよ。 (弘前大 ヒント! aとbの最大公約数を g,最小公倍数をL とおくと,a=a'g, b=b'g, L=a'b'g (a'とは互いに素)が成り立つ。ここで,ポイントは、 aとbが互いに素ならば,a' + b'と'b'も互いに素となることなんだね 頑張ろう! ga. 2つの正の整数a,b の最大公約数をg, と等しい。よって,これをユークリッ ドの互除法により求めると, 最小公倍数をL とおくと, なんで和が 2660=406×6+224 mw …① L=a'b'g はいるの? La=a'g |b=b'g が成り立つ。よって①,②より [ a+b= (a'+ b')g = 406 … |L=a'b'g=2660 406 = 224 × 1 + 182 www 224 = 182 × 1 + 42 www 182= 42 × 4 + 14 42 = 14×3 + 0 より, ただし,α′ と b'は互いに素な正の整 数より,a' + b'a'b' も互いに素で ある。 最大公約数g 最大公約数 g = 14 となるので ③ ④ の両辺を g で割ると, もし,a' + b' と 'b' が、 1以外の素数 pを公約数としてもつものとすると, a'+ b'=29 (10+19) a'b'=190 ...3' (= 10×19) ......' Ja+b=mp a'b' = np となり, 実力アップ問題136で示した通り, a と6' は,p を公約数にもつので、矛盾 する。 また, a' + b' と a'b' が1以外の合成数 (たとえば、pg やなど...)をもっ したとしても同様に矛盾が導ける。 よって、③、④より, aとbの最大公 数g は, 2660 と 406 の最大公約数 ここで, a<bより,α′ <b' よって,③', ④' より α' = 10,6′=19 以上を① に代入して、求める a, b の 値は次のようになる。 a=10×14=140 b=19×14=266 ･･(答)

(3)の問題で△APQの面積が、6×6×¹∕₃＝12で求めると書いてあるのですがなんでこの式で求めるかが分からないです。教えてください🙇‍♀️

step.C 脱 右の図のような1 が6cmの正方形 点P,Q ABCD があります。 を出発して、 秒速1cm で AB A 上をBまで働き、Q Kem AD. 2cm DC上をCまで働きます。 P.QがAを出発してから秒後のAAPQ の面積をcmとします。 (1)の変域が次のとき、との関係を式 に表しなさい。 ② CHECK y=x² y=3x 4 関数y=ax D ①点Qは辺AD上を動く。 C 底辺 APはヱcm, Q 高さ AQは2rcm だから、 1 △APQ= Xxx2x=x2 2 ② 点Qは辺 DC上を動く。 00DQ AP B C 底辺 AP は cm. 高さは6cm だから, 6 AAPQ=xxx6=3r 2 8 6 4 21 A IP B (2)との関係 y を表すグラフ を右の図に かきなさい。 18 05253 →放物線 10 (3) APQの面積と 8 3≤x≤6 →直線 正方形ABCDの 6 面積の比が, 13になるのは、 4 P. QがAを出発 2 してから何秒後 I ですか。 0 2 4 6 △APQの面積が 1 6×6×2=12(cm²) 3 になるときを考えればよい。 △APQの面積が12cm² になるの は、36のときだから. y=3xにy=12を代入すると. 12=3x x=4 (2)のグラフ からわかる。 4 秒後

1問目to tell the truthじゃなくてto be honestと答えるのは間違いですか

不定詞を含 を独立不定詞と呼ぶ。 CHECK to begin with (まず最初に) to be brief (簡潔に言えば) to be sure (確かに) so to speak (いわば to be frank (率直に言って) strange to say (奇妙な話だが) 独立不定詞 to say nothing of ... (･･･は言うまでもなく) to make matters worse (さらに悪いことに) to be honest(正直に言うと) to tell the truth (本当のことを言うと) to say the least (控えめに言っても not to say...(…とは言えないまでも、 needless to say(言うまでもなく) not to mention...…は言うまでもなく など To be frank (with you), your idea is not practical (率直に言って, きみの考えは現実的ではないよ) To be honest, I don't like vegetables. (正直に言うと, 私は野菜が好きではない) 良品 To tell the truth, I didn't want to write this letter (実を言うと,私はこの手紙を書きたくなかったのです) 日本語の意味に合うように, 空所に不定詞を含む適切な表現を入れなさい。 1) 実を言うと、 私はその仕事ができるかどうかわからない。 , I don't know if I can do the job. 2) 率直に言って、 あなたの考えは間違っている。 " your idea is wrong. 3) 私たちは道に迷った。 さらに悪いことに, 日が暮れてきた。 We got lost. And Ja, it was getting dark. p.234

（ii）のところの丸をつけているところで、事象Bの「全て同色」というルールに従っていないと思いました。 教えてください。

実力アップ問題 112 難易度 CHECK 1 CHECK 2 CHECK 3 2つの袋XYがある。 Xには赤玉1個と白玉n 個, Yには赤玉3個と白玉 | 13個が入っている。 まず, Xから玉を1個取り出し, それが赤玉のときには Yから3個の玉を取り出し、白玉のときにはYから2個の玉を取り出す。 (ただし,n は 0 以上の整数とする。) このとき,Yから取り出される玉について, 2 つの事象AB を次のように 定義する。 事象 A:「赤玉の個数が白玉の個数より多い。」 | 事象 B : 「玉の色がすべて同じである。」 このとき2つの事象A, B が独立となるようなnの値を求めよ。 ヒント! 2つの事象ABが独立となるための条件は, P(A∩B)=P(A) P(B) なので, P(A),P(B), P(A∩B) を求めて、この方程式 (条件式) が成り 立つようなnの値を求めればいいんだね。 2個の玉を取り出す。 赤玉1個と白 玉n個が入っ 袋X 袋から玉 ここで,Yから取り出される玉について, 2つの事象A,Bを を1個取り出 すとき,それが, 赤玉1個 白玉n個 ・赤玉である確率は, C₁1 n+1C1n+1 であり, (事象A 「赤玉の方が白玉より多い。」 事象B 「玉の色がすべて同色。 と定義しているので、 2つの事象A,B とその積事象A∩Bの起こる確率をそれ P(A),P(B), P(A∩B) とおくこ とにする。 ・白玉である確率は, 赤白のと Cn (i) P(A) を求めると, n+1C1 n+1 である。 または P(A)= そして、から取 袋Y I 13C33C3C + n+16C3 Xから赤 Yから赤3 Yから赤2白 り出す玉が赤玉の ときはYから3 個の玉をまた白 玉のときは袋Yから 赤玉3個 白玉3個 n C₂ + n+1C2 (Xから白 (Yから赤2) 155

写真2枚目の参考のところのX=1の時の2+2と1+3がわからないので教えてほしいです。

実力アップ問題 113 難易度 CHECK 1 CHECK 2 CHECK3 1,2,3のいずれかの番号の書かれたカードが幾枚かある。 1,2,3 それぞ |れの番号のカードを1枚ずつ箱に入れる。 この中から1枚のカードを取り |出し, 取り出したカードと同じ番号のカードをその番号と同じ数だけ箱の |中に入れる。このようにしてから、 次に, 箱の中から2枚のカードを取り |出す。 取り出した2枚のカードの番号の差をX とするとき,以下の問いに 答えよ。 (1) X = 0 となる確率を求めよ。 (2) X = 2 となる確率を求めよ。 (3) Xの期待値 (平均値) を求めよ。 (千葉大*)