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3.
5.
2
#
1.
色氏
直角三
実戦
●次の図で、 問題文から仮定と結論を読み取って証明しよう。
(1)
|証明
B
O
証明
証明に強くなろう!
直角三角形の合同 ③
A
A
書ける! キホンの証明問題
・②共通な辺より、AC=AC….③
①・②・③より、直角三角形の
斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい
ので△ABC≡△ADC。合同な図形
では、対応する辺の長さは等しいので
"AB=AD.
左の図で,
△ABCと△ADCにおいて、仮定より
∠ABC=∠ADC=90°…① BC=DC
実戦
◆次の図で、 問題文から仮定と結論を読み取って証明しよう。
(1)
X
∠ABC=∠ADC=90°
BC=DCである。
一夜
このとき、AB=ADであること
を証明しなさい。 結
証明に強くなろう! 書ける! キホンの証明問題
直角三角形の合同④
BY
(s)
[問題]
左の図で,
(S)
∠OAP=∠OBP=90°,
COPA=∠OPBである。 作
このとき、AP=BPであること
を証明しなさい。 結
CAOPE, ABOPE2! (12.17724
∠OAP=LOBP=90°…..① COPA=
∠OPB….. ② 共通な辺より、OP=
OP….. ③.
・②・③より直角三角形
の斜辺と、1つの鋭角がそれぞれ
6.
等しいので、△AOPABOP
1.
合同な図形では、対応する辺の長
さは等しいのでAP=BP.
(2)
A
(2)
A
60°
E
60
B E
D C
| 証明
・△ABDと△ACEにおいて、仮定より
∠ADB=∠AEC=90°.... ①AB=
AC…②共通な角より∠A=∠A
…③ ①.②③より、直角三角三角
形の斜辺と、1つの鋭角がそれぞ
れ等しいのでCABD=CACE。
合同な図形では、対応する角の大
*きさは等しいので∠ABD=∠ACE。
B
ALD
600F
左の図で、
C
∠ADB=∠AEC=90°
AB=ACである。
このとき, ZABD=∠ACE で
あることを証明しなさい。
結
-2.21
CA=CB=CC=
CD=90
左の図で、
四角形ABCDは正方形,
正三角形であ
HIDE=DEであること=
このとき
を証明しなさい。 結CF=60
証明
2
CABEと△ADFにおいて、仮定
より、四角形ABCDは正方形なの
で∠B=CD=90°°・・・①△AEFは
正三角形なので、3辺が等しい。
よって、AE=AE②共通な角だ
から、∠A=∠A…
2.
より、直角三角形の斜辺と、1つの
鋭角がそれぞれ等しいので、CABEEA
ADF合同な図形は、対応する辺の
長さは等しいのでBE=DFo
2,23