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数学 高校生

例題71、解き方を見ても分かりません。 丁寧に解説説明していただけたら幸いです

例 79 2変数関数 x,yが実数の値をとりながら変化するとき! P = x² − 4xy+5y² + 2x-2y+7Laki 思考プロセス 魚 円千 の最小値,およびそのときのx,yの値を求めよ。 例題 77との違い 見方を変える fxとyの関係式がないから, 1文字消去できない。 lxとyがそれぞれ自由に動くから考えにくい。 nime KONZO5NES SOJORT ① yをいったん定数とみるxの2次関数 P=x2+(yの式)x+(yの式) (yを固定する) の最小値をyの式で表す。 ② yを変数に戻す ( v を動かす) Action>> 2変数関数の最大・最小は,1変数のみに着目して考えよ Pをxについて整理すると (= 24-09 =(yの式)の最小値を求める。 P=x2-4xy+ 5y2 + 2x - 2y +7 =x2-2(2y-1)x + 5y² - 2y + 7 ={x-(2x-1)}2-(2x-1)2 +5y2-2y +7 = (x-2y+1)2 + y^+ 2y + 6 = (x-2y+1)2 +(y+1)^-1 + 6 = (x-2y+1)2 + (y + 1)2 +5 - x, y は実数であるから (x-2y+1)^ ≧0, (y+1) ≧0 よって (x-2y+1)^2+(y + 1)2 + 5 ≧ 5 等号が成り立つのは のときである。 これを解くと したがって, Pは x-2y+1=0 かつ y +1 = 0 201 x = -3, y = -1 25. x=-3, y = -1 のとき 最小値 5 1:0A xについての2次式とみ 平方完成する。yは 定数とみて考える。 yを定数とみたときの最 ①・・小値m は m= = y2 + 2y + 6 dioni この最小値を考えるため, さらに平方完成する。 ( 実数 ) ≧0 2 1030 Pの2つの()内が 0のとき, 最小値をとる。 (x−2y+1)² + (y+1)² +5 || || 0 y+1=0 より y = -1 これを x-2y+1 = 0 に 代入してx=-3 ■int…. 実数の性質 X,Y が実数の値をとりながら変化するとき, X' ≧ 0, Y2 ≧ 0 であるから, X2+Y2≧0が常に成り立つ。 また,X2+Y2=0 となるのは,X=Y=0のときに限られる。身 (実数) ≧0

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化学 高校生

黄色の硫酸イオンは硫酸ナトリウムの硫酸を奪ってったんですか? Ba(OH)2をいれたときの容器内のイオンと塩をおしえてほしいです。

論述 156. アンモニアの発生と中和■次の文を読み、 下の各問いに有効数字2桁で答えよ。 塩化アンモニウムと硝酸ナトリウムとの混合物 4.25gを水に溶かして300mLの溶液 10 をつくった。この溶液を30.0mLとり 水酸化ナトリウムとともに加熱し,発生する 気体をすべて 50.0mL の 希硫酸に吸収させた。 気体を吸収させたのちの溶液中に 残った硫酸を中和するために, メチルオレンジを指示薬として, 0.100mol/Lの水酸 化ナトリウム水溶液を少しずつ加えたところ 25.0mL を要した。 また, 滴定後の溶液に 水酸化バリウム水溶液を十分に加えると, 700mgの沈殿が生じた。 (1) 下線部①の操作で使用する器具の名称を記せ。 また、この器具が蒸留水でぬれて いる場合, すぐに用いるにはどうすればよいか。 20字以内で述べよ。 下線部②の気体が発生するときにおこる変化を化学反応式で記せ。 (3) 下線部④の指示薬を使ったときに見られる色の変化を記せ。 また, この指示薬を 使う理由を述べよ。 (4) 下線部③の希硫酸のモル濃度を求めよ。 (5) はじめの混合物に含まれていた塩化アンモニウムの物質量は何mol か。 (6) はじめの混合物に含まれていた硝酸ナトリウムの質量百分率は何%か。 中紀 県立大 My Conne IRENEL CH th

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