第5問 (選択問題)(配点20)
正射影されたベクトルについて考える。
方針 1
の大きさは万の大きさと0を用いて
一方,がとのなす角であるから,
からkを求める。
方針 2
(1) d = 0, 6 ¥0 とする。
右の図において、 を の への正射影ベクトル
という。
すなわち, 万の始点、終点をそれぞれ A, B とし, A,
B から に平行な直線に垂線 AA', BB' を引くとき、
AB' が、 の への正射影ベクトルである。
aとbのなす角が0° <0<90° を満たすとき, 6 と は向きが同じである
から, 6' =ka (kは正の実数)と表される。
そこで, kを次の方針1または方針2によって求めてみよう。
条件より,
このことからんを求める。
A'
ア
b²
(第2回−17)
B
と表される。
B₁ a
102
ウ と a が垂直であるから, ウ との内積は0である。
が成り立つ。これらのこと
(数学ⅡIⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。)
方針 1, 方針2より,k=
の解答群
Ob sin 0
sin 0
イ の解答群
⑩ sin0=
③ sin0=
ab
a.b
a.b
ab
ウ の解答群
Tā ²
a.b
I の解答群
①
I
4
であるとわかる。
①6 cose
6
cos o
cos=
④ cost=
b²
a.b
ab
a.b
a.b
ab
2 b + b
Vict
a.b
②
12 | c²²0 = ka
2
2
(第2回−18)
(19
②6 tan0
b
tan
② tan0=
? (02Q2.
⑤ tan0=
ab
a.b
a.b
ab
3 b-b
a.b
6²
(数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。)
=ka
EN
121121
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