(2)がどういう原理で変形されているのか教えて欲しいです🙇‍♀️

早 唯 Think 例題 206 反復試行 (6) 最大確率 **** 1個のさいころを13回続けて投げるとき、6の目が回出る確率を Ph とする.このとき,次の問いに答えよ.ただし,0≦k≦13 とする. (1) Pk, Pk+1 の式で表せ. (2) Pkが最大であるkの値を求めよ. 考え方 (2) Pk Ph+1 の大小関係(Ph> Pk+1, Pk <Pk+1)を調べる. 解答 (1) 13回の試行で, 6の目がん回出るとき, 6の目以外は (13-k) 回出るから. Ph=13Ckl (1)(3) 13-k 同様に,0≦k≦12 のとき, k+1 Pk+1=13Ck+1 6 (2) PR 308 1 1 5 Pk+1 (k+1)! (12−k)!()() 13! k!(13-k)! (1)(2) 6 13-(k+1) =13Ck+10 12-k 6 k 13-k 6 k+1, 12-k 「6の目が出ない」 は「6の目が出る」 の余事象 P+1はPのに +1 を代入すると よい. (k+1)=(k+1) ・k! (13-k)! =(13-k)(12-k)! 1 6(13-k) -X 6(k+1) 5 X- k+1 6 13-k 1 5 5(k+1) 13-k 6 k=1/3のとき (8)(LP=Pk+1 となるが、 =P+1となるが, (i) = PR+1 13-k 4 21を解くと,k= k≤ 1.33... k, k+1が整数とな PR 5(k+1) 3 らないので不適 Pk より,k1のとき, Ph+11 つまり Pr<Pk+1 > 1 つまり Ph<Pk+1 おおよそ下の図 最大値引 cus (ii) Ph+1<1 のとき,(i)より、 k>1.33. Pk より,k≧2 のとき,P, Ph+14 (i), (i)より,k=0 のとき Po<P1, k=1 のとき Pi<P2, k=2のとき P2P3, k=3 のときP3>P4, となり, Po<Pi <P>P3>P> ...... >P13 よって,k=2のとき最大となる。大 0123 1213k 具体的に代入して書 き並べる。

(１)は求める事が出来たんですが、(2)はcの座標は分かるんですが、QのX座標は分からないし、Bの座標も分かるんですがPの座標は分からないです😭 連立方程式で求めてRを求めなければ行けないのは分かっているのでそれまでの流れを教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️ 出来れば早急頼みま... 続きを読む

関数 3 下の図の① ② ③は,それぞれ関数y=ax2,y= 4, y=1のグラフである。 ①と②の交点の x座標の小さい方から A,Bとし、①と③の交点のうちx座標が負の点をCとする。 (1) AB=8のとき,点Bの座標とαの値を求めよ。内 (4) 標準 P また,このとき,点C の座標と,直線BC の式を A (2) B R 求めよ。 B14,41a=4 応用 (2) (1) のとき,傾きが正の原点を通る直線 ④が,右の 図のように② ③ および線分BC と交わる点をそ れぞれP,Q,R とする。 BP:CQ=1:2のとき, y 点Rの座標と三角形 BPR の面積を求めよ。 P 2 IC =RS (S)

「aが無理数であれば、√2+√aは無理数である」の真偽をし証明するという問でこの命題が偽であることはわかったのですが、この反例のa=6-4√2というのはどうやって出すのでしょうか? この反例自体は理解してます。自分で考えて出すものなのでしょうか?

10歳 8 11歳 (有理数と無理数の命題の真偽) approach p.5 問題 を正の実数とするとき,以下の命題の真偽を調べ,真であれば証明し, 偽であれば反例をあげよ。 12 なお,必要に応じて、2が無理数であることを証明なしで用いてよい。 6-4√√2 ( N 女形させ

教えてください！

を実数とし, xの二つの2次関数 y=3x²-2x-1 ① y=x2+2ax+6 SOPRE ② × のグラフをそれぞれG, G2 とする。 以下では,Gの頂点はG上にあるとする。 このときもレア2+2イ ka- ウであり,G2の頂点の座標をαを用いて表すと ウであり, G2の頂点の座標を a を用いて表すと (-a, I a²+2a. オ)となる。 -4 カキ ケコ (1) 2 の頂点のy座標は, a= のとき, 最小値 をとる。 ク サ カキ シ a= のとき,Gの軸は直線x= であり, G と x軸との交点のx座標 ク ス セ 土 ソ タ は である。 チ 3 テト (2) 2点 (0,5) を通るとき, a= である。 3 a= =ツカ のとき,Gをx軸方向に y軸方向にも同じくニ だけ平行移 しても頂点はG,上にある。 ただし, = は0でない数とする。 (ア) 4(イ) 2 (ウ) 1 (エ) 3(オ)1 (カ) 3 3 (シ)(ス)(セ) 12/3 1±2√3 (夕) 1 (ソ) 3 (チ)-3 (ツ) (テ) 3

これって正解2なんですけど3でも主格の関係代名詞の省略で正解じゃないですか？

088 000 The results of the exam ( ①are to be announced 3 is going to announce ) tomo 2 is being announced 4 will be announcing 089 Writer Barbara Tuchman was the first woman ( ) president of the 000 Academy of Arts and Sciences. (慶応大学) 088 are to be という意味を考え ている」で十分で が、そんな区別は いるのが変です。 試験の結果 ② the first woma ~は形容詞 first woman 原作家のバー 7076 1 to elect (2 to be elected 3 was elected 4 whose election as 初めての (松山大学) 090 Scientists found that an iPS cell had the ( ) to develop into any ① 000 adult cell in the body. 1ability 2 skill Foto 1-1-abl といっても

この問題の(4)でどうしてAP=AC×6/7になるのかが分かりません。 この6/7はどこから出てきてるんですか？

× 5:16 all 4G [78] 高1・高2トップレベル数学IAIIB + C (ベクトル) 第4講 三角比といえば 追加済み 目次 (4) トレミーの定理より AC+BD=ABxCD+ADBC AC× 55 ・AC・・3・1+4.2 AC・ = "1 B 3 ここでAP:PC=3.4:201 ・6:1なので CID (AP-AC PRECRUIT 三角比といえば・・・・ 高12 トップレベル数学ⅠAⅡB テキスト 第4講 第4講 三角比といえば··· 4 円に内接する四角形ABCD がAB=3, BC = 2. CD = 1, DA=4を満たしている. また,直線AB と直線 CD の交点をE, 直線AD と直線 BC の交点をF. 線分AC と 線分 BD の交点をPとし,三角形BCE の外接円と直線EFの交点でE以外のものを 点 Q とする. 次の各問いに答えよ. (1)点Qは三角形 CDF の外接円上にあることを示せ. (2) 線分 BD, 線分 BE, 線分 DF. 線分 EF の長さをそれぞれ求めよ. (3) 四角形 ABCD の面積Sを求めよ. (4) 線分AP の長さを求めよ. (5) sin∠APB の値を求めよ. く 戻る 次へ >

なぜthe professor read my technical report が過去のある時点だとわかるのでしょうか？

(2) is belonging ① belong 中大) The professor read my technical report which I ( ) the day before. ② have written 12 ① will be writing ③ have been writing ④ had written EOD cit192 〈名古屋工業大 〉

数学 答えと違うやり方でやった（二枚目）のですが、良いのでしょうか？k＝1のときを考えてないからダメだと思いますが。。

要 例題 43 虚数を係数とする 2次方程式 00000] xの方程式(1+i)x2+(k+i)x+3+3ki = 0 が実数解をもつように,実数k の値を定めよ。 また, その実数解を求めよ。 CHART & SOLUTION 2次方程式の解の判別 (x-6)=(+x)([+x) (£) ひとすると 基本 38 73 判別式は係数が実数のときに限る DOから求めようとするのは完全な誤り(下の INFORMATION 参照)。(ど)。 実数解をαとすると (1+i)μ2+(k+i)a+3+3ki=0 RBORONE ns-e+x(S-D) (1) 2章 6 この左辺をa+bi (a, b は実数) の形に変形すれば, 複素数の相等により (1) a=0, 6=0 α, kの連立方程式が得られる。 る。 .... 解答 NEDOZEURS-50-DE) to (S) 方程式の実数解をα とすると 整理して (1+i)a2+(k+i)a+3+3ki=0 (a2+ka+3)+(α2+α+3k)i=0 x=α を代入する。 a+bi=0 の形に整理。 α kは実数であるから, a2+ka+3, a2+α+3k も実数。この断り書きは重要。 よって ①② から ゆえに よって Q2+ka+3=0 _Q2+α+3k=0 ...... 2 (k-1)a-3(k-1)=0 (k-1)(a-3)=0 複素数の相等。 ← α を消去。 infk を消去すると k=1 または α=30= (L-n) + α-22-9=0 が得られ, [1] k=1のとき ① ② はともに α2+α+3=0 となる。 因数定理 (p.87 基本事項 2 ) を利用すれば解くことがで きる。 これを満たす実数 αは存在しないから、不適 [2] α=3 のとき ① ② はともに 12+3k=0 となる。 ゆえに k=-4 RS ←D=12-4・1・3=-11<0 ①:32+3k+3 = 0 ②:32+3+3k=0 [1] [2] から求めるkの値はk=-46 実数解は x=3 2次方程式の解と判別式 INFORMATION 2次方程式 ax2+bx+c=0 の解を判別式 D=62-4ac の符号によって判別できる のは a, b c が実数のときに限る。 例えば, α=i, b=1,c=0 のとき 62-4ac=1>0 であるが, 方程式 ix'+x=0の解 はx=0, i であり、 異なる2つの実数解をもたない (p.85 STEP UP 参照)。 PRACTICE 43° 0-6040-0 の方程式 (1+i)x²+(k-i)x-(k-1+2)=0 実数解をもつ #th to a litt

和文英訳問題 英文の添削をどなたかお願いします。

数ある旅の楽しみのなかで、 車窓からの眺めというのもまた捨てがたい。 そこに美しい自然 が広がっていれば、ただただ目の保養になる。 でも、ありふれた田舎や街並みを眺めているの も悪くない。そこに見かける、きっとこの先出会うこともなさそうな人々は、みなそれぞれに その人なりの喜びや悲しみとともに暮らしている。 そう思うと、 自分の悩み事もどこか遠くに 感じられて、心がふっと軽くなる気がするのだ。

｢｣の部分がわかりません。どなたか教えてください！

000 求めよ。 重要70 重要 例題 102 連立不等式が整数解をもつ条件 xについての不等式 x 2-(a+1)x+a < 0,3x²+2x-1>0 を同時に満たす 整数xがちょうど3つ存在するような定数αの値の範囲を求めよ。 [摂南大 ] 00000 155 FE 基本 31.91 重要 100 CHART • SOLUTION 連立不等式 数直線を利用 不等式の左辺は,両者とも因数分解できる。 甲 分けて解を求める。 前者では文字αを係数に含むから,重要例題 100 と同様, αの値によって場合を F 解の共通範囲に含まれる整数値の考察には数直線の利用が有効である。・・・・ 解答 3章 一残る文字 る yの条件 x2-(a+1)x+a<0 から (x-a)(x-1)<0 <-1 -a→-a 11 よって 1 a -(a+1) a <1 のとき α <x<1 a=1のとき (x-1)2<0 から 解なし (x-1)2は常に 0 以上 Ex≦1)にお 2次不等式 1 <α のとき 1 <x<a 3x2+2x-1>0 から (x+1)(3x-1)>00 O よって x<-1, <a 1 <x 2 3 3 2 3-2 23 ① 1/1 <x<1には整数は含 3 まれない。 x 3 ①②を同時に満たす整数xがちょうど3つ存在するのは a <1 または α > 1 のときである。 [1] a <1 のとき 右の図から,a<x<-1 の範囲 の整数が-2-3, -4であれ ばよい。 -5≤a<-4 a -4-3-2-101 +5 ◆α=-5 のとき,① は -5<x<1 となり x=-5 が含まれず条件 を満たす。 α=-4 のとき, ① は -4<x<1 となり x=-4 が含まれず条件 を満たさない。 (p.55 ズーム UP 参照。) 16 よって [2] α>1のとき されてい よって ① 右の図から、1<x<αの範囲の 整数が 2 3 4 であればよい。 4<a≦5 -2- (1) ・最小値 以上から -5≦a<-44 <a≦5 -1 0 1 2 3 4 13 直は示し う。 PRACTICE･･･ 102 ④ (1)不等式 2x2-3x-5>0 を解け。 (2)(1)の不等式を満たし、同時に,不等式 x2+(a-3)x-2a+2<0 を満たすxの整 数値がただ1つであるように、定数αの条件を定めよ。 [[成城大]