(2)についてなのですが、│ e│=1となる理由が分かりません、、

(1) a = (1,-2)と=(3,-1) のなす角0 を求めよ。 ○実を。 (2)=(√3,1)と30°の角をなす単位ベクトルこの成分を求めよ。 are

①と②は求められたのですが、②÷①の解き方が分かりません。教えていただきたいです。

115 等比数列 (Ⅱ) 初項から第 10 項までの和が3,第11項から第30項までの和が 18の等比数列がある. この等比数列の第31項から第60項まで の和を求めよ. 精講 第11項から第30項までの和の考え方は次の2つ. Ⅰ. S30-S10 ⅡI. 第11項を改めて初項と考えなおす 解答 初項をa,公比をrとおくと, r≠1 だから, a(30-1) a(¹⁰-1) r-1 -=3 ….....①, r-1 .. (p10+3)(r10–2)=0 よって, 10=2 求める和をSとすると, S+21=- ②① より, (210)2+r10+1=7 ∴. (10)2+210-6=0 このとき, ①より, S= ポイント 演習問題 115 (4) a r- ar30(230-1) r-1 -=3+18=21 -=3 a(r6⁰-1) r-1 ④,⑤③に代入して, S=3(2°-1)-21=168 a(r¹⁰0-1) (別解) -=3 ....1, r-1 10+3> 0 わり算をすると, αが消える ar10 (220-1) r-1 ・③ とおいても解けます。 -=18......②, 177 17 18 数列を途中から加えるときは, 項数に注意 I II 初項a,公比rの等比数列の初項から第3項までの和が 80,第 4項から第6項までの和が640のとき,の値を求めよ.

物理 運動量と力積の問題です 2枚目の赤線の×2はなにですか？ 1枚目 問題文 2枚目 模範解答

肉の炒 133 運動量と力積■ ピッチャーが投げた質量 0.15kgの ed ボールをバッターがセンター方向 (正面) へ打ちかえした。 こ 30m/s のとき.30m/sの速さで水平に飛んできたボールを仰角60°の 方向に30m/sの速さで打ちかえしたものとする。 (1) バットがボールに加えた力積I の大きさはいくらか。 (2) ボールとバットの接触時間が1.0×10秒であったとすると, ボールが受けた平均の カF の大きさは何Nか。 例題29 ¥30m/s 60%

解説のcos60°って問題の図に赤で書いた矢印のところですよね？？ sinにしか思えないんですけどなんでですか？？🙇🏻‍♀️

のA,Bの速さはそれぞれいくらか。 116 なめらかな面との斜め衝突 右図のように, なめらか な水平面上を速さ2.4m/sで進む小球が, 鉛直に立てられた ーなめらかな壁に衝突してはね返った。 このとき,入射した角 度とはね返った角度は, 壁に垂直な方向からそれぞれ30°, 60°であった。 (1) 衝突後の小球の速さをv[m/s] として,反発係数eを, を使って表せ。 (2) 衝突後の小球の速度の壁面に平行な方向の成分と垂直な方向の成分の大きさはそれ ぞれいくらか。 (3) (1) veはそれぞれいくらか。 壁 2,4005300 30°60° センサー 36

2分のルート3になる理由を教えてください！

264 次の関数のグラフをかけ。 *(1)_y=sin2(0+) (

物理　力のつり合いです⑴の丸がついているところまではわかりました。よって〜がわかりません教えてください！

182 力のつり合い 重さ Wの物体に糸 1,2を付けて鉛直方向 20 となす角 01, 02 の方向に引いて物体を静止させた。 次の(1), (2) 糸1 のとき, 糸 1,2が物体を引く張力の大きさをそれぞれ求めよ。 (1) 01=02= 30°のとき (2) 01 = 30° 02=45°のとき ‒‒‒‒‒‒‒‒ 0₁ 0₂ 「物体 W 糸2

アステロイドの赤い下線部をどう計算すれば良いかわからないです。θを二分のπにマイナス方向から近づけるという意味がちょっと想像しづらくて、正の無限に発散しそうだなと思いました。 どなたか解説お願い致します。

関数 Jx(0) = a cos³0 ly(0)=asin30 dx de x(0) = a cos3³ (0)= a cos³ 0 = x(0) (-8)=asin(™-0)=asin'0=31(日) よってSOS の部分は,軸対称である。 dy da (20) = a cos³ (20) = a cos³ 0 = x(0) y (2 - 0) = a sin³ (2 - 0) = -a sin³ 0 = − y(0) よって MOTO ゆえに考える. =-3a cos20 sin 0 dy do dr de dy lim 0+0 dr のとき dy lim 0-0 da =lim 0+←0 d.r de = lim (02)のグラフをかけ. アステロイド ( 星芒形) 3a sin 20 cos0 -3a cos20 sin 0 8=T sin O COS H -a =0 とすると900 dy do 1 0= の部分は,軸対称である. 0 dc do dy de = 0 。 (-sing) = !! = =3asin20 cos A 0 =18 0 0 0 sin 0 cos 0 3/4 : O 1 -a60 1 + [-] [-] →→ a= [cos(-0)=-cos0] [sin(™-0)=sin 0 ] a= [cos(2-0)= cos 0 ] [sin(29)=-sin 0 ] 20 0 0 examist.jp 0 N a 18=4 0= dy de =0 とすると 0=0.0 y = x 0=0.2 a まずは対称性を調べる - 0, 20 を代入すると, y 軸対称かつæ軸対称がわかる. グラフの概形を暗記していれば、 何を代入すれば対称性が示せるかはすぐわかる. このとき, cos (0) などの三角関数の変形が必要になる. 公式や変形法を忘れたならば、 最悪加法定理を適用すればよいことは盲点である. 加法定理より COS (0)= COST COS + in sin0 = cos ちなみに、 次のようにして直線y=xに関して対称であることも示すことができる. x(−0) = acos² (-0) = a sin³ 0 = y(0)

このような問題で青線で引いてあるように+2kπするのは何故ですか？ (ただ、解き方としてこのような問題はこうすれば良いと覚えてしまっているので理由を知りたいです!)

No.L □ (1) 2 ³ = 8 i 8=r(cos+ isin o) stick 1. v = 8 cos 0 = 0, sind = 1 0²0<2**4 0 = I <2才より 2 8.2. P₁² = 8( cos I-isin =) 2 2 2²r (cost) + isin 0 ) { / Z E 8²³= ²³ ( cos30 + isin 30) 8³-8/²71/ 1²³ (cos 30 + sin 30) = 8 (cossi) cf=6¹1; 2 √²³= 8, r= -2 + #t= 30 = 1 ₁ 1h (L) 2

V=の変形がうまくいきません。。。 どうしてこのような答えになるのですか？？？

d √√√3 2 onto √ I 1 -=-=-antro (√3+ = = =) = 2-13 mus+ L 2√5 -= m ( 56² ) 2 mus 2M (37) √3 -M²D = MU 4 = MV MV mus (351+√3)= V 2M +MV

高校物理基礎、力の分解について質問です。 画像の問題(発展例題13 斜面上の物体にはたらく力のつりあい)で、 F2とN2の大きさをWを用いた式で求めるために垂直抗力N2を分解しているのですが、ここではなぜ垂直抗力を分解するのでしょうか。また、なぜ垂直抗力を分解できるのでし... 続きを読む

発展例題 13 斜面上の物体にはたらく力のつりあい 傾きの角が30°のなめらかな斜面上にある, 重さ W〔N〕の物体に, 斜面に平行な 方向に力を加えた場合(図1) と, 水平方向に力を加えた場合(図2), 物体はともに 斜面上で静止した。 図 1, 2 W F₁ において, 物体に加えた力の W 大きさを F1 〔N〕, F2〔N〕, 物 体が斜面から受ける垂直抗 力の大きさを N1 〔N〕, N2〔N〕 図 1 とするとき, F1 F2, N1 と N2 の大小関係をそれぞれ式で表せ。 考え方 解答 図1′から, F=Wsin30°= 1/23W[N] 図1:斜面に平行な方向と垂直な方向に力を分解・ 図2: 水平方向と鉛直方向に力を分解 N₁=W cos30°= √3 W[N] √√3 2 図2′から, F2=Nzsin30℃, N2cos30°= W W cos30° = よって, N2=- 別解 図1" : カFと垂直抗力 N1 の合 力が重力Wとつりあう。 130° 図2" : F2と重力 Wの合力が, 垂直抗力 N2 とつりあう。 N₁ Wsin30° 130° 図 1´ 2√3 W (N), F₂=1N₂=√3 W (N) 3 N₁ 130° 図から明らかに, Ni<N2 また,F1=Wsin30°= 1/23W [N], F2=Wtan30°= 図 1” W cos30° = √√3 130° 図2 各方向ごとの力のつりあい N2 N2sin30° 30° F2 N2 30° ■ N2cos30° 図2′ W Fx<F2, N<N2 ・F2 図 2" ・W〔N〕 よって FF2 F2