［考え方］のところに赤字でBa（OH）2がHClで中和と書いてあるのですが、残っているのはBaCO3でBaCO3がHClで中和されるのではないのですか？

発展例題11 二酸化炭素の定量 Na2C るこ 各反 空気中の二酸化炭素の量を測定するために, 5.0×10-3mol/Lの水酸化バリウムを調 100mLに0℃, 1013 × 105 Paの空気10Lを通じ, 二酸化炭素を完全に吸収させ 応後の上澄み液10mLを中和するのに, 1.0×10-2mol/Lの塩酸が7.4mL必要です もとの空気 10L 中に含まれる二酸化炭素の体積は0℃, 1.013 × 105 Paで何ml 考え方 ■解答 二酸化炭素を吸収したときの 変化は,次式で表される。 吸収したCO2 を x [mol] とすると, 化学反応式から 158 Ba (OH)2の物質量は次のようになる。 実 Ba (OH)2 + CO2 5.0×10-3 × → BaCO3+H2O 100 1000 -mol-x この反応後に残っている 反応後の水溶液100mL から10mL を用いたので、 実 Ba (OH)2がHCI で中和され る。 Ba (OH)2 は2価, 2x (5.0×10-3× 100 1000 HCI は 1価である。 ■別解 =1×1.0×10-2x これより, x=1.3×10-4mol となり, CO2 の体積は, mol-xx- 10 100 実 水溶液中のCO2 2価の酸である炭酸H2CO3 と考えると,全体の中和につ いて次の関係が成立する。 酸が放出する H+ の総物質量 =塩基が受け取る H+ の総物 質量 22.4×103mL/mol×1.3×10-4mol=2.91mL=2.9ml ■別解 上澄み液10mLと中和する塩酸が7.4ml XI 溶液100mL を中和するために必要な塩酸は74mLである 収したCO2 を x [mol] とすると, CO2 と HCI が放出した ( 総物質量は,Ba (OH)2 が受け取ったH+の総物質量と等 2xx+1×1.0×10-2 × 74 100 1000 mol=2×5.0×10-3x- したがって, x=1.3×10ml 1000 X

250回目の最小値をとったときにHとBの距離はなぜLA+2ΔLになるのですか？ 最小値が4Δlごとにあらわれるのが分かりません💦

<tttttt EXI 図2 一光線の空 リットが きいと 率力の れは子供 改 354 マイケルソン干渉計 Sを出た波長入の単色光が,Sから距離 Ls にある [兵庫県大 改] 347 図のように,光源 鏡 A LA 鏡B 半透鏡 H -22- ←Ls -LB- AL AL LD 検出器 D 半透鏡Hにより上方への反射光と右方への透過光 光源 S 2つに分けられる。 反射光は,Hから距離 LA に固 定された鏡Aで反射して同じ経路をもどり、一部が Hを透過してHから距離LD 離れた検出器Dに到達 する。一方, Sを出てHを右方へ透過した光は,鏡 Bで反射して同じ経路をもどり、一部がHで反射してDに到達する。 これら2つの光が 干渉する。 初めのHからBまでの距離はLB (LB> LA) で, Bは左右に動かすことができ る。Hの厚さは無視でき, 鏡および半透鏡において光の位相は変わらないものとする。 )Bを少しずつHに近づけるとDで検出される光の強さは単調に増加し, 4Lだけ動い たとき,最大となった。 逆に, Bを少しずつHから遠ざけると光の強さは単調に減少 し、初めの位置から4Lだけ動いたとき最小となった。 波長を4Lで表せ。 Bを初めの位置にもどし, 波長を入から少しずつ大きくしていく。 Dで検出される 光の強さは単調に増加し, +4のとき最大となった。 LB-LAを入と 4入で表せ。 (3) 次に, 光の波長を入にもどし, Bを初めの位置から動かして, Hからの距離がL』に 等しくなるまで少しずつ動かした。 この間のDで検出される光の強さを観測すると, 250 回最小値をとることがわかった。 このとき,(2)における入との比を求め [16 新潟大 改] よ。 ヒント 353(2)隣りあう2つのスリットを通る光の経路差= | (回折後の経路差)-(入射前の経路差)| 354 (3)250回目の最小値をとったときの,HとBの距離はLA +24Lであり、最小値は 44L ご とに現れる。

[1]の場合分けについて質問です。 なぜcosx^2-cosx/x^2-xの極限を求めているのですか？ 赤のところの式が成り立つのは理解出来たのですが、求めたい極限はcosx-cosx^2/x-x^2のものなので、 -(cosx^2-cosx/x^2-x)かなと思ったのです... 続きを読む

58 重要 例題 1 平均値の定理を利用した極限 平均値の定理を利用して, 極限値 lim x→0 COS x -COS x2 x-x2 を求めよ。 基本的 よって、 指針 f(x) =cosxと考えたとき,分子は差f(x)-f(x2)の形になっている。 ページの基本例題 90 同様, 差f(b)-f(a) には 平均値の定理の利用 2 の方針で進める。それには、平均値の定理により, xx2 COS x-COS x2 を微分係数の [f'(c)] に表して極限値を求める。 なお、平均値の定理を適用する区間は x+0のときで異なるから注意が必要である。 f(x) =cosx とすると, f(x) はすべての実数xについて微平均値の定理が適用 解答 分可能であり f'(x)=-sinx [1] x < 0 のとき (p)-(d) る条件を述べている。 x<x2 であるから,区間[x, x2] において,平均値の定x<0<x2 gol=(x) できる時間 x2-x=-sin01, _x<0₁<x²/ J=V[d f(b)-f(a) b-a f'(c) a<c<b 参考事項 f(x) limg(x) x-a が 00 理化などを学ん かいなものもある ロピタルの定 微分可能で, li これは,平均値 (コーシーの平均 関数f(x), g(x 理を用いると COS x2 COS x を満たす実数 f(B)-f (証明) を満たす 01 が存在する。 g(B)-g limx=0, limx2=0であるから lim01=0 はさみうちの原理。 x110 x-0 x-0 このとき,F(x F(c COS x2 COS x よって lim x-0 x-x x1-0 = lim (-sin 0₁) >> が成り立つから =-sin0=0 [2] x>0のとき, x → + 0 であるから, 0<x<1として F'(c)=f'(c)- k= x → +0 であるから, い このとき,x2xであるから, 区間 [x2, x]において, gol 平均値の定理を用いると DI x=0 の近くで考える。 証明 コーシー [f(x), g(x) ( はされ COS x-COS2 x-x2 -sin02, x²<02<xld を満たす 02 が存在する。 f(b)-f(a)=f(c), b-a (0) x+0 limx2=0, lim x=0であるから lim02=0 x+0 よって lim XITO COS x-COS x2 x-x2 x+0 = lim (-sin02) x+0 =-sin0=0 となるcが有 Ca<c<b よって はさみうちの原理。 得られる場合は li ロピタルの にも成り立つ 以上から lim COSx-COSx2=((*)の x→0 x-x2 (*)左側極限と右側極限 が0で 致したから ① limf

どこをTとおくのかどう判断すればいいのか分かりません。教えてください🙏🏻

次の不定積分を求めよ。 (1)\ S 1 dx (E) (2) COSX cosx S sinx=sin sinr-sin r 1+cost dx xbx eo

この問題で質問があります！ 2枚目の赤で丸をしているところで、3の2乗×2の6乗しかだめなのでしょうか？私はこれともう1つ2の2乗×3の6乗を求めました、、😭💦

244 24の倍数で,正の約数の個数が21個である自然数nを求めよ。 n

（1） 逆関数にするとx＝yの5分の一乗にならないのはどうしてですか?教えてください。お願いします！

■ 124 逆関数の微分法の公式を用いて,次の関数を微分せよ。 *(1) y=x1 1 (2)y=xio

不適切なものを選ぶ問題。 全部じゃなくてもいいので、解答の根拠を教えてくれるとめっちゃ助かります😭 答えは上から順に、 2.1.3.3.4.3.2.1.2.4 です！

(1) George Gershwin was a prominent composer which music earned him critical praise around the world. 11 2 4 (2) In spite for his fantastic talent, the baseball player had to abandon his professional career 2 as the result of a scandal. 12 3 (3) Because young people are checking social media so often, it is difficult for they to do well academically. 13 2 3 (4) The Irish Times was first published in 1859, and was an influential newspaper in Ireland ever since. 14 23 (5) Swimming is an extremely effective form of aerobic training that anyone can enjoy, 1 2 regarding of age or sex. 15 3 (6) Ginkgo trees, the last survivors of an ancient plant family, are found in numerous locations and use in multiple ways. 16 2 3 (7) Zora Neale Hurston, a writer and researcher born in Alabama in 1891, she came to be 2 recognized as a major figure in the Harlem Renaissance. 3 17 (8) The vast majority of person who heard Hamish Henderson speak were impressed by the power of his words. 18 23 (9) Although it varies depending on air dense, the boiling point of water is approximately 100°C. 19 1 2 3 (10) The collection of Japanese paintings in this museum is more extensive than the other museum. 2 3 20

なぜmeではなくmy selfを使わなければいけないのですか？ ちなみに答えは4です

(5) I would like to make in English. 1. me understand 2. me understood 3. myself understand 4. myself understood Igud gid sam svig.no Shure Bird His word soy ob wol sense svit o lo 500 a'il lod sa sud heads &'unqu

292なんですがhave repainted my house にならないのはなんでですか？

Theme 79 (291) It( them three days to finish the job. 出 cost ② looked ③ made ④ took (宮崎大) 292 家のペンキを塗りかえてもらうのにずいぶん費用がかかりました。 It (money/cost / a lot of / me/house/repainted/my/ have / to). 出 (京都学園大) Then 291 I 292 1 1293) It doesn't matter ( she admits her guilt or not. ① which ② that ③ whether ④ what (高岡法科大) 293 1294 神が存在するかしないかは,私にとってどうでもよい。 It (difference / makes / me/no/whether / to) God exists or not. (中京大) 294 Theme 80 1295 It seemed that he had been seriously sick. 296 = He seemed ( ()() seriously sick. (武庫川女子大) I met an old friend of mine by chance yesterday. =I() to meet an old friend of mine yesterday. (工学院大) Ph Pa It = It happened ( )I( ) an old friend of mine yesterday. seem の4つの時制関係 Power Up! 60 (1) It seems that he is ill. He seems to be ill. (彼は病気のようだ) (2) It seems that he was [has been] ill. = He seems to have been ill. (彼は病気だったようだ) (3) It seemed that he was ill. = He seemed to be ill. (4) It seemed that he had been ill. = (彼は病気のようだった) He seemed to have been ill. (彼は病気であったようだった) 291 (4) 彼らがその仕事を終えるのに3日かかった。 292 It (cost me a lot of money to have my house repainted). 293 (③) 彼女が罪を認めるかどうかはどうでもよい。 294 It (makes no difference to me whether) God exists or not. 295 (to, have, been) 彼は重い病気を患っていたようだった。 296 (happened, that, met) 昨日私は旧友に偶然会った。 * by chance 「偶然にたまたま」 (1206) 138 Part1 文法 29

赤線の引いてある式で、なぜこのように変形できるのかが分からないので教えていただきたいです…！

Xn=3"Xo+3"-1 したがって, Xn の 平均は, 分散は, VXn)=(3)2V(X) 次に,確率変数X のとり得る値は 1, 2, 3である。 X = 1 (赤玉3個) となる確率は, X=2 となるのは, 赤玉2個と、白玉または青玉1個 白玉2個と,赤玉または青玉1個 の場合であるから,その確率は, 3C2・3Ci+2C2・4C_13 ep Up B2-8 末問題 B2.6 (104) 第2早 赤玉3個, 白玉が2個, 青玉が1個入っている袋がある. この袋から3個の玉を同 始まり, Xn=3X-1+2 (n=1, 2, ......) によって定まる確率変数の列 X, Xi, Xu ... に取り出すとき,取り出された玉の色が何種類であるかを確率変数 X で表す Xm...について, Xn の平均E(X,)と分散 V (X,)を求めよ. Xn=3Xn-1+2 は, X, +1=3 (X-1+1) と変形できる. よって つまり, Xn+1=3"(X+1) α=30+2 特性方程式 よって、α=-1) E) OF E(X)=3"E(X) +3 - 1 ...... ①E(aX+b)=aE(X+6 ..② V(ax+b)=a²V(X) ■6個から3個選ぶ場合 C (1=X)9 =(千代) 合の数 67 1_1並 6C3 20 (SPM) (sic) (I+s-1)- (- 白玉と青玉の合わせて3 6C3 20 ら1個選ぶ . X=3 となるのは,赤玉,白玉,青玉が各1個の場合で, (S その確率は, 赤玉と青玉の合わせて4 CC-1 6 (+税)(+税) = 6C3 20 かけはないものと、お 1 13 6 よって, E(X)=1× 45 9 +2X- +3X- 20 20 20 20 4 + S.0=(X)3 1 13 6 |107 また, E(X)=12× +22X- +32X- 20 20 20 20 より, V(X)=E(X^^)-{E(X)}=107 2 9 23 S 20 80 を求めよ。 +) (S+) したがって,これら E (X), V(X) の値を①,②に代入し て, X の平均は, 分散は, Xの平 + 9 E(Xn)=31.12+3"-1=1/2.3" 2.3-1 S 4 V(X)=(3")². 23 = 23.32n 80 80 (+5)(+税) tetrox A 0=(X)