教えてください‼️

1 下の図のような, 深さが8cmの円すい型の容器がある。この容器に6cmの 深さまで水を入れた。 水の体積が135cm 2 のとき, 容器の容積を求めなさい。 8 cm 6 cm

数学B、数学的帰納法の問題についての質問です。 下の赤いボールペンで線を引いた下から2行目のn=2kの部分ですが、この時｢kは自然数｣や｢kは整数｣などの断り書きはしなくても良いのでしょうか？ 普通の帰納法の問題では、n=kで命題の成立を仮定する時に、nが自然数なのでn=k... 続きを読む

EX (1,2, b1=1 および 033 1+1=2+3b, b+1=a+2b(n= 1, 2, 3. ......) で定められた数列{a}{b}がある。 Cab とするとき (1) C2 を求めよ。 (2) Cm は偶数であることを示せ。 (3)が偶数のとき, C7は28で割り切れることを示せ。 [北海道太] ←各漸化式に n=1 を代 b2=a1+2b1=2+2・1=4 (1) a2=2a1+3b」=2・2+3・1=7, よって C2=azbz=7.4=28 (2) [1] n=1のとき C=ab=21=2であるから, Cn は偶数である。 [2] n=kのとき, C が偶数であると仮定すると, Ck=2mm は整数)と表される。 n=k+1のときを考えると Ck+1=ak+1bk+1=(20+3bk) (+20k) =2a2+7akbk+65k2 =2ak+7.2m+60m² =2(ax²+7m+3bk²) +7m+3bk2は整数であるから, Ck+1 は偶数である。 よって, n=k+1のときも成り立つ。 [1] [2] から すべての自然数nに対してcmは偶数である。 (3) [1] n=2のとき C2=28であるから, C7は28で割り切れる。 [2] n=2kのとき, C2kが28で割り切れると仮定すると, C2k=28m (mは整数)と表される。 入する。 ←数学的帰納法で証明。 ←akbn=ch=2m ←漸化式から、すべての n に対して, an, bm は整 数である。 ←数学的帰納法で証明。 [n=2, 4, .... 2k, ... が対 象である。

途中式お願いしたいです

[ x=-3, x 4 2次方程式の利用 次の問いに答えなさい。 (6-x)m □(1) 縦の長さと横の長さの和が6mで、面積が6mの長方形がある。 xm 6m2 縦の長さが横の長さよりも短いとき、縦の長さを求めよ。 (岩手) 縦の長さを とすると, 横の長さは (6-x)m だから,xc(6-x)=6 これを解くと, x=3 x= x=3+√3 のとき,横の長さは, 6-(3+√3)=3-√3 (m) (横の長さ) (縦の長さ)となるので 問題にあっていない。 x=3-√3 のとき,横の長さは, 6-(3-√3)=3+√3(m) これは問題にあっている。 (2) 連続する2つの自然数がある。 この2つの自然数の積は,この ((3-√3)m 問題にあっているか、何を つの自然数の和より55大きい。 このとき, 連続する2つの自然数を 求めよ。 x²+x=x+X+! X2-x1=0 求めるのかを確認しよう! (新潟) 求める自然数を x, x+1 とすると,(x+1)=x+(x+1)+55 これを解くと、x=-7,r=8 は自然数だから,x=-7は問題にあっていない。 x=8は問題にあっている。 x=8 のとき,もう1つの自然数は, 8+1=9 84 数学の新研究/解説・解答集 88-05.qx8 -ET.q 8,9 (2)

中学英語です！ ⑶の答えがイのBut だと思ったのですが、答えはエのThough でした。どちらも「しかし」という意味があるのは知っています。どうしてBut ではなくThough になるのか、教えてください！

2 次の1,2,3の問いに答えなさい。 1 次の英文中の (1) から (6) に入る語句として, 最も適切なものはどれか。 Today, I'll talk about a person (1) I respect. It is my brother, Kazuo. He is a speech writer. His job is to write speeches for others. He also (2) speeches better. how to make When he was a high school student, he heard a wonderful speech made by a girl in his English class. (3) he wasn't good at speaking in front of people, he wanted to make a great speech like her someday. One day, his teacher told him about a speech writer. Then he got interested in writing speeches and it became his dream. He tried hard to (4) this goal. Now, he is working (5) a speech writer. I'm (6) he will be successful in feel that the future. (1) アit Jour body I which (1) that ウ what (2)ア teach teaches ✓ teaching I to teach V (3) ア And イ But ウ So (4) ア arrive イ choose ウ move I Though I reach (5) ア as イ during ウof (6)ア careful イ free ウ sure 01 brew I to *mind I tired "hold を開する

fbc＝ma になる理由が分かりません... fbc＝5ma になると思ったのですがなぜでしょうか…?

D 思考 179. 積み重ねた物体 図のように, 水平でな C めらかな床の上に, 質量がそれぞれ3m,2m, mの直方体の物体A, B, C, 積み重ねて置 かれている。 中央の物体Bにひもをつけて、 A 第Ⅰ章 力学Ⅰ この上面に乗り移り の大きさを 定の大きさの力で右向きに引く。 AとBとの間, BとCとの間の摩擦係数は等しいとし, 静止摩 擦係数をμ, 動摩擦係数をμ'とする。 また, 重 力加速度の大きさをg とする。 B ひもを大きさ T, の力で引いたところ,A, B, Cは一体となって運動した。 ただし、小物体 (1) 物体の加速度の大きさαを求めよ。 CDの加速度を までの時間を を求めよ。 距離を求めよ。 (関西 h (2) AとBとの間にはたらいている摩擦力の大きさ∫AB と,BとCとの間にはたらいて いる摩擦力の大きさ/Bcをそれぞれ求めよ。 (3) 静止していた状態から, 水平距離 dを進んだときの物体の速さを求めよ。 (4) ひもを大きさ T2 の力で引いたところ,BとCは一体となって運動したが, AとB との間にはすべりが生じた。 T2 はいくらより大きくなければならないか。 (5) ひもを大きさ T3 の力で引いたところ, AとB,BとCとの間にそれぞれすべりが 生じた。3つの物体は,それぞれ重なりあう物体と面を接して運動している。このと きの,A,B,Cの加速度の大きさをそれぞれ求めよ。 思考やや難 180. 重ねた物体の運動 図のように, 水 平面上に質量Mの台車を置き, その上に質 量mの物体をのせた。台車と水平面, 斜面 物体 1台車 (静岡県立大改)

2⑵解き方をわかりやすく3⑵単純に÷100でだめな理由4⑶解き方をわかりやすく この3問お願いしたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

なる [ (2) 小数第1位を四捨五入した近 似値が表示されるはかりがある。 このはかりを用いて, いちご 29. g は、 to for 1個の重さを測定したところ、上の図のように29g と表示された。 このときの真の値をαとしたと きαの範囲を不等号を用いて表せ。 (R6栃木) (1) する。 ✓ 1,732 とするとき,√0.03 の値 (宮崎) 10.01732 4 論理的に考える a を整数にする値 次の問いに答えなさい。 ] <12点×3> /126m の値が自然数となるような自然数nの うちもっとも小さいものを求めよ。 211202×32×7 セント (R6和歌山) 22 3年2 128.5≦a≦29.4] 2 根号をふくむ式の計算 次の計算をしなさい。 3263. 221 3 7 よく出る <8点×4> (1) 2√3+√2x- 得点UP (R6大分) 114 J √6 /40m 6112 3 の値が整数となるような自然数nのうち もっとも小さい数を求めよ。 2.3+2.3 [ 413 4√3 √400 ルートの中だから ] 3×2×5三重) 32かけなきゃいけない? 法(2) √6 (8+√42)+√63 2140 2252 (R6静岡) 2126 8V6+1252+163 3263 2)20 2200 23x5 42 =22×25 5 130 ] [ (3) (√7+√3) (√7-2√3) (3)(√7+√3)(√7-2√3) 7-21+12-0 5- 3221 223×10×2 (R6 千葉) } (3) αを十の位の数が0でない3けたの自然数とし, bをαの百の位の数と十の位の数とを入れかえて できる3けたの自然数とする。ただし,bの一の 位の数は αの一の位の数と同じとする。 次の2つ の条件を同時にみたすαの値をすべて求めよ。 ] 9 ( R6 愛媛 ) (4) (√3+1)2- (√3+1)2-3 3+2√3+1-313 a-b の値は自然数である。 √2 ・αの百の位の数と十の位の数と一の位の数との 和は20である。 (R6 大阪)

（3）解説お願いします🙏

図のような装置を組み, 凸 レンズAから物体までの距離Xを 変えるごとに, 半透明のスクリー ンに物体のはっきりした像が映る ようにスクリーンを動かし, 凸レ ンズAからスクリーンまでの距離 Yを測定した。 次に, 凸レンズを Bにかえ, 同様の操作を行った。 表は,そのときの結果である。 入試にチャレンジ! 凸レンズによる像のでき方を調べる実験 定番 〔熊本改] 3 電球 物体(矢印が直交した形に切りぬいた板) 凸レンズ 凸レンズ 半透明の スクリーン A- B 観察する 向き X Y 凸レンズ B 15 20 25 30 35 40 X (cm) 10 15 20 25 30 35 40 Y (cm) 30 20 17 15 14 13 ※「-」は像が映らなかったことを表している。 (1) 表から, 凸レンズ A,Bの焦点距離はそれぞれ何cmとわかるか。 凸レンズ A X (cm) 10 Y (cm) 6038302624 (2) 下線部のとき,図の矢印のア 向きに観察したときの像の見え方 を,右から選びなさい。 ++ ウ H + + (3) 実験でスクリーンにはっきりした像が映るとき, 凸レンズA,Bとも,距離Xを長く すると,距離Y は ① [ア 短く イ長く]なり, その像は② [ア 大きく イ 小 さく]なる。 ① ② にあてはまる語を, アイからそれぞれ選びなさい。 (4) 物体とまったく同じ大きさの像が見えるのは, 距離 Xや距離 Yがどのようになってい るときか。 「距離X」 「距離Y」 「焦点」 の語を用いて説明しなさい。

（1）なぜこのような式で求められるのですか？ また、他に震源距離を求める式のパターンも教えて頂きたいです🙇‍♀️

6 (1) 20sX 8 Km/s=160 160 Km

二次方程式の質問です 解の一つである1と-1の時を考えるのはなぜですか？解説を読んでもよくわかりません

214 重要 例題 130 2次方程式の解と数の大小 (3) 00000 *Fix€x²+{2_a}x+4=2a=0&t=1 <x<10>}{}\ 解答 をもつような定数αの値の範囲を求めよ。 128, 1 指針 条件が 「-1<x<1の範囲に少なくとも1つの実数解をもつ」であることに注意。 大きく分けて次のA B の2つの場合がある。 A-1<x<1の範囲に,2つの解をもつ (重解は2つと考える) ® -1 <x<1の範囲に、ただ1つの解をもつ 方程式の2つの解をα, β (α≦β) として,それぞれの場合につ いて条件を満たすグラフをかくと図のようになる。 ®は以下の4つの場合がありうるので注意する。 ® [2] + a 1 B x または a -1<x<1 の範囲に1つ, <-1 または 1<x の範囲に1つ x= 2 である。 + 81 x ® [3] A [1] + 1<x<1 の範囲に2つ ® [4] a=―1 + + 1 x x=-1と1<x<1 の範囲に1つ -1 a B=1 x=1と1<x<1 の範囲に1つ 2-a x=- 2-1 204 a3 ①~④の共通範囲を求 21 解の1つが1<x (-a+3)(- または1<xにあるため ゆえに よって (a-3)(3a [3] 解の1つがx= (-1)=0から このとき、方程式は よって (x+1)(x ゆえに,解はx=- [4] 解の1つがx=1 f(1)=0 から このとき、方程式 よって (x-1) ゆえに、解はx=- 求めるαの値の範囲 2≦a< f(x)=x2+(2-a)x+4-2a とし, 2次方程式 f(x) =0 の 判別式をDとする。 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で,その軸は直線 a-2 [1]2つの解がともに-1<x<1の範囲にあるための条 件は,y=f(x) のグラフがx軸の1<x<1の部分と異 なる2点で交わる, または接することである。 すなわち,次の (i)~ (iv) が同時に成り立つことである。 (i) D≧ 0 (ii) 軸が-1<x<1の範囲にある (iii) f(-1)>0 (iv) f (1) > 0 (i) D=(2-α)-4・1・(4−2a) =a+4a-12=(a+6)(a-2) D≧0 から (a+6)(a-2)≥0 ゆえに am-6,2≦a ...... ① (x=472 について -1<> 2 <1 よって ゆえに -2<a-2<2 0<a<4 ...... ② (i) f(-1)=-a+3であるから よって a <3 条件は 「少なくとも1つ」 であるから,y=f(x 定数分離による解法 この問題は、方程式 もう)、2つのグラフが ONE Bx²+(2-a)x 方程式(*)が一 y=x^2+2x+4.. が1<x<1の と同じである 2点(2, ②が点(-1, ②がと グラフがx軸に接する 場合,すなわち, D= の場合も含まれる。 [1] -a+3>0 8-1 軸 ID=0 ついて D=0 図からa>0, la=2のとき よって、① は、グラフカ 130 つような定 方程式

S（主語）とV（動詞）は分かりますがM(修飾語)とC（補語）の違いが分かりません.. 大門1の1.~6.までMとCの違いを解説お願いします！ (青線の下の黒字で書いているところは解答です)

He walks to school. S V M The building is tall. (The building = tall) S V C He became a musician. (He=a musician) S V C 彼は学校へ歩いて行きます。 その建物は高いです。 彼は音楽家になりました。 ① 英語の文における語順の基本は「S(主語)+V(動詞)」であり,まず「SがVする」ということを明確にする。 ②Sには名詞や代名詞、 不定詞の名詞的用法, 動名詞などが使われる。 ③ 「SがVする」と言う内容に、「時」や「場所」 などの説明を補足するときに, M (修飾語) を使う。 Mは「副詞」 や 「前置詞+名詞」 などが使われる。 複数の M が使われることもある。 Sが 「何なのか」 または 「どうなのか」 を表す時に SVC という語順で表す。 C (補語) は主に名詞や形容詞が 使われる。 V は be 動詞 「~である」, look 「~に見える」, get, become, turn 「~になる」 などが使われる。 Exercises ① 例文を参考にして, 下線部が S, V,C,M のどれかを書きなさい。 1. He ran to the bus stop. S V 2. I am happy. SV C M 3. He runs very fast. S V M 4. The traffic signal turned red. 5 O 5. Steve looked sad this morning. S C M 6. I go to school by bus every morning. SV M M M ヒント ① V(動詞) がどれな のか注意する。 4. traffic signal 「信号機」 6.M(修飾語) 1 つだけではありま せん。