病計次の和 さ を求めよ。
例題 わ
3 S=11十22十3・27寺の"が"の
(解説) 等差数列 {ヵ], 等比数列 (2"-り の各項どうしの岳をこって得られ
る数列 (ヵ・2"-り の和である。このような数列の和をポポめるには。 等
比数列 (2 の公比ヶ=2 に対して, 9一Z9 を考えるとよい。
S=1+2多24十了引へ… ト 謗7
5ー LBTBZ3+… 0コキ"
解 S=ニie者3・2キ4.25二……填28
この等式の両辺に2 を掛けると
2S= | ー 132入2の で凍R) 軸議較2 ボカ2"
辺々引くと
S一25=1十2十2圭二……下2一が 27
お0 ーS=G和2+26直2上……+2 )一が・2?
あー下
すなわち 明細し 2
したがっで =(の500
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