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なぜ答えが（４）はウになるのでしょうか？

2 次の文章を読んで,あとの問いに答えなさい。 ニュースで台風が接近していることを知り, 滋賀県内の図1 ある地点で,次の調べ学習や実験、観測を行い, 台風の進 路について調べた。 きん 調べ学習 天気図を調べたところ, 台風が近畿地方に向かっ 高 て進んでいた。図1は、このときの天気図である。 また、1020 県内のある地点の天気,風向,風力を調べ,天気図に使 う記号で示した。図2は,この記号を拡大したものであ る。 せん |20/ 実験図3のように,ゴム栓にガラス管を差しこみ,水を 入れたガラスビンにゴム栓をした。すると,ガラス管内 を水が上がり,ゴム栓の少し上で止まった。 観測 図1の台風は,調べ学習を行った次の日に,滋賀県 付近を通過した。この日に、図3の装置の温度を一定に 保ち、8時から1時間ごとに,ゴム栓からガラス管内の 水面までの高さを測定した。 また, 測定した地点の近く にある気象台の風向の記録を調べた。 図4は, その結果 をまとめたものである。 (1) 調べ学習で,図2の記号で示されている天気, 風向,風図4 力を書きなさい。 ( 2点×3 ) 高さ 天気[ 風向[ 風力[ ] LLU ] ] (2) 調べ学習で、図1のA~Cの3地点を,気圧の高い順に 並べ、記号で書きなさい。 (4点) 図2 ] (3) 実験や観測で、図3の装置は温度を一定に保つ必要があ る。それはなぜか「装置の中の空気」という言葉を用 いて説明しなさい。 (6点) 3.0 2.0 東北東 1.0 50 B bG 低 RA 台風 図3 2 1140 150 水面 ゴム栓 東北 北北北 北 [cm〕 東東東東東北北西 9.0 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 CEE 〔滋賀一改〕 1020160 ガラス管 高さ 装置の中 の空気 ンガラスビン 水 北北北北 北 北北西 西風 西西西西向 0 8 9 1011121314151617181920 時刻 〔時〕 診断テスト・ (4) 観測の結果の図4から、 台風の中心が, 測定した地点に最も近づいたと考えられるのは何時ご ろか。 また、測定した地点からみて東側, 西側のどちらを通過したか。 次のア~エから1つ選 [ ] びなさい。 (4点) ア 10時ごろに, 測定した地点の東側を通過した。 イ 10時ごろに, 測定した地点の西側を通過した。 ウ 17時ごろに, 測定した地点の東側を通過した。 17時に の西側を通過した。 159
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数学 高校生

左下から右上の式変形が理解できません。 教えていただきたいです🙇‍♂️

ニューステージ IA+ⅡB y=(t) のグラフと直線y=kが相異なる2つの 共有点をもつことである。 このとき、 右の図から 78 k0 シス 8 同様に考えて、 右の 図から、点Pを通る 接線の本数は k=5のとき1本, k=-2のとき 3本、 k=-12のとき 1本 である。 となることである。 ここで f'(x)=0 とすると y=5 O y=-2 251(不等式の成立条件) f(x)=x-a(x2-α)とおく。 すべてのx(x≧0 に対して, 与えられた不等式 ) が成り立つための条件は,x≧0 において (f(x) の最小値) ≧0 x 0 -8 f'(x) =3x2-2ax=x(3x-2a) f'(x) 0 f(x) 1 2 x=0, a [1] [1/30 ≦0 すなわち as 70 のとき 028 x≧0 においてf'(x) ≧0であるから, f(x) は 単調に増加する。 よって, f(x)はx=0で最小となる。 ゆえに,不等式が成り立つための条件は f(0) 20 すなわち 2≧0 1-10 これはすべての実数a に対して成り立つ。 よって a≤0 [2] 12/34 > 0 すなわちa>0のとき x≧0 におけるf(x) の増減表は次のようにな る。 3 2 ga -a³ 27 0 + オ 極小 2 よって, f(x)はx= αで最小値をとる。 3 ゆえに,不等式が成り立つための条件は 7/3/30) 20 8 すなわち 2010-0) 20 al 整理して a>0であるから 27 0<a</ a>0と合わせて [1] [2] から 求めるαの値の範囲は オカ 27 +4 a² (a-27) ≤0 4 252 (不定積分) (1) S (x+3-7)dx a≦ =1/1/3+1/23x27x+C(Cは積分定数) (2) f'(x)=(3x+2) であるから f(-1) = 0 から f(x)=f(3x+2)dx=$(9x2 +12x+4)c =3x3+6x2+4x+C (Cは積分定数 3・(-1)+6・(-1)²+4・(-1)+C=0 よって C=1 ゆえにf(x)=3x3 +6x2 +4x+1 (3) f'(x)=2xから = f(x)=2xdx=x2+C (Cは積分定数 曲線 y=f(x) が点(0, 1) を通るから f(0)=1 よって C=1 ゆえにf(x)=x2+1 (4) 27 a-47/50 253(定積分) (1) S(3x2+4x-5)dx=[x+2x²-5x]=78 (2) x4 4 CHECK - ウ 27 4 2f'(x-1)dxf (2x-3)dx =S, {2(x-1)-(2x-3)|dx=f1dx=[x]=" (3) S_(x+1)x−2)°dx=f(x)] -x³+4x 24 - (-1)4 4 3 254 (x³-3x²+4)dx --{23-(-1)3}+4{2−(−1)} Slx(x+2}\dx * = -√°, (x² + 2x) dx + √²³ (x² + 2x)dx
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数学 高校生

251です。四角の中の説明が理解できません。 教えていただきたいです🙇‍♂️

251 不等式の成立条件 αを定数として、関数 f(x)=x-ax2+α² (x≧0) を考える。 aア のとき, f(x)はx=イで最小値をとる。 アのとき, a ≤ 78- f(x)はx= である。 したがって, x≧0の範囲で常に f(x) ≧0 となるような定数αの値の範囲は [オカ] キ ニューステージ ⅠA+Ⅱ・B y=p(t) のグラフと直線y=kが相異なる2つの 共有点をもつことである。 このとき、 右の図から k=0, シス−8 同様に考えて、右の 図から、点Pを通る 接線の本数は k=5のとき 1本, k=2のとき 3本, k=-12 のとき 1本 である。 y=5 となることである。 ここで I O y=-2 251 (不等式の成立条件) f(x)=x-a(x-α) とおく。 y=-12 αで最小値をとる。 -8 CAS 1 すべてのx(x≧0) に対して、与えられた不等式 が成り立つための条件は, x≧0 において (f(x) の最小値) ≧0 f'(x)=0 とすると x=0, 3a f'(x)=3x2-2ax=x(3x-2a) [1] [2/3 40 すなわち as 70 のとき x≧0 においてf'(x) ≧0であるから, f(x) は 単調に増加する。 よって, f(x)はx=0で最小となる。 ゆえに,不等式が成り立つための条件は f(0)≧0 すなわち 2≧0 829 整理して ada-27 ) 20 ² (a_47) a>0であるから 252 (不定積分) (1) S (x2+3x−7)dx 3 a- f(-1)=0 から 27 4 a>0と合わせて [1], [2] から求めるαの値の範囲は 27 a≦- *4 ≤0 27 Okaz- 0<a<47 -CH ====√x³ +1x2-7x+C (Cは積分定数 (2) f'(x) = (3x+2) であるから f(x)=∫(3x+2)2dx=$(9x2+12x- =3x3+6x2+4x+C (Cは積 3・(-1)+6・(−1)²+4・(-1)+C= よって C=1 ゆえにf(x)=73x3 +6x2 +4x+1 TAST (3) f'(x)=2x から f(x)=2xdx=x2+C (Cは積分 曲線 y=f(x) が点(0, 1)を通るから よって C=1 ゆえに f(x)=x2+1
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