赤丸のところでなぜθが2個も出てくるのかわかりません。 教えてください🙇‍♀️

(0) 重心 L 与えら えの の動 いよ りに ) (3)W[N], x[m] をそれぞれ求めよ。 [知識] 141. 棒とおもりのつりあい 図のように、長さL,質量 M の一様な太さの棒を粗い水平面上に置き、棒の一端に, 質量mのおもりをつけた軽い糸をつないで, 糸を定滑車 にかけた。このとき, 棒と水平面のなす角, 糸と鉛直線 のなす角が,ともに0となって静止した。 重力加速度の 大きさをgとして、次の各問に答えよ。 A L m M A (1)点Aを回転軸として、棒にはたらく力のモーメン トのつりあいの式を示せ。 (2) おもりの質量mを, M, 0を用いて表せ。 ヒント (1) 棒が受ける糸の張力を, 棒に平行な方向と垂直な方向に分解して考える。 例題17 (S) T 66 1章 力学 Ⅰ HT A (1) mg cosz0 XL-Mg Cosu 2 2 cos 20 図 1 0 mg mg cos 20 指針棒が受ける力を, 棒に平行な方向と垂直な方向に分解し、垂直 な方向の力の成分を用いて, 力のモーメントのつりあいの式を立てる。 この場合, 点Aのまわりの力のモーメントは,力の垂直成 分) × (点Aと力の作用点間の距離) として表される。 解説 (1) おもりにはたらく力のつりあいから、糸の 張力の大きさはmg となる。 図1のように, 糸が棒に垂 直な方向となす角は20であり, 張力 mg の棒に垂直な 成分の大きさはmgcos20である。 また, 棒の重力 Mg の棒に垂直な成分の大きさはMgcoseである。 これか 垂直抗力 ら, 点Aのまわりの力のモーメントのつりあいの式は, L L2 Mgcose 摩擦力 A Mg m 85

滑らなくなるのは速度が同じになる時っていうのは、動いてないように見えるって意味ですか？

★★ 標準 8 板の上を動く物体 図のように, なめらかな水平面上に,質量 4m の長い板Bが静止している。 Bの左端に質量mの小物体A をのせ, Aに右向きの初速度vo を与えた。 AとBとの間には 摩擦があり,このとき, AはBの上をすべり, Bは面上をすべ り始めた。 AとBとの間の動摩擦係数をμ'. 重力加速度の大き Vo A B- さをgとする。 また, 右向きを正とし, AはBの上から落ちないものとする。 AがBの上をすべり 始めてから. すべらなくなるまでの時間を求めよ。 ヒント AがBの上をすべっているとき, AとBは同じ大きさの動摩擦力をおよぼしあっている。

2番の(2)がわからないです、 教えてください🙇‍♀️

□2 原点Oから出発して数直線上を動く点Pがある。1個のさいころを投げて, 5以上の目が出れば Pは+1だけ動き, 4以下の目が出ればPは-1だけ動く。 さいころを6回投げたときの点Pの座 1,2,3,4 標をX とするとき, 次の問に答えよ。 (1)X3となる確率を求めよ。ヒント以上が出るとして、SCの範囲→CCSプで値を求める 0 → 5.6 L 5以上が2回出るとする。 の範囲は P(×73)となるのは ((i) x=5 6C5(1)(0) 12 729 (ii) x=6 (x(号) (+)x(x=0.1,2,3,4,5,6) 6 Cc (7) = 729 6= 12 13 (i)(ii)より、 729+729 729 729 ○分布→→X=(x)=OE)+ (2)Xの平均と分散を求めよ。二項分布→平均、分散 X=◯a+△→E(x)=OE(x+

Tはテント写像です わかる方いたら教えていただきたいです

問題 6 (50点). Tの周期5の周期点の個数を求めよ. (ヒント:Tの周期点と対応する位 相的マルコフ鎖の周期5の周期点を比較してみよ.)

中２理科電流の問題です。 (2)の答えはエなのですがなぜエになるのかよくわかりません。わかる方いらっしゃったら教えて頂きたいです。

まず、 ときに電熱線Cに流れ 5 電流が磁界から受ける力 2⑥⑨D (高知改) 実験1 図1の装置に電流を流すと、 図1 (8×3) 電源装置 スイッチ 流の大きさを求めよう。 (3) 水の上昇温度は電 比例するよ。 コイルは磁界から大きさF」の力 を受け、矢印の向きに動いた。 実験2 実験1と同じ抵抗器2個を 抵抗器 直列につなぎ、 実験1と同じ電圧 を加えると、コイルは磁界から大 (1) コイル きさF2の力を受けた。 次に、 直 U字形磁石 電圧計 電流計 (2) 列につないだ抵抗器を並列につなぎ直し、 同様に電圧を加える と、コイルは磁界から大きさ F3の力を受けた。 Quer (1) 実験1でコイルが動いた向きと反対の向きにコイルを動かす 方法を、 次のア~エから1つ選びなさい。 (3) ア U字形磁石のN極、 S極をひっくり返す。 イ 電圧の大きさを変える。 ヒント (2) 抵抗器 ウコイルの巻き数をふやす。 抵抗器の個数をふやす。 列や並列につないだとき 回路全体を流れる電流 (2) 実験12の結果から、 コイルが磁界から受けた力の大きさ きさはどうなったかな。 F1、 F2、 F3の大小関係を、次のア~エから1つ選びなさい。 ア F2>F3>Fi ウ F3F2>Fi イF2>F>F3 エF3>F>F2 (3) 図2はモーターのしくみを模式的に表した 図2 ものである。 図中の矢印の向きに電流を流す と、コイルは連続して回転する。 このとき、 整流子はコイルを連続して回転させるために、 どのようなはたらきをしているか。 簡単に書 整流子

上で「イギリスの植民地支配」と書いてあるのに、下ではどうして「ーー、南アフリカ共和国を除いて植民地支配を受けてきた（＝南アフリカ共和国は植民地支配を受けてない）」となってるんですか？

ないでいい。 カ「人種差別」,「黒人系ポピュラー音楽」などから, 南アフリカ共和国であ る。 南アフリカ共和国では,イギリスの植民地支配以降, 少数のオランダ系と イギリス系の白人によって多数のアフリカ系黒人を支配する構図がみられた。 さらに第二次世界大戦後はアパルトヘイト(人種隔離政策)を法制化し白人優 越主義を前面に押し出したが、人種差別撤廃運動の高まりや国際的な批判によ って, 1991年にアパルトヘイト法を撤廃した。 キ「植民統治を受けず」, 「古くから信仰されてきたキリスト教」などから、 エチオピアである。 アフリカ諸国は,エチオピア, エジプト, リベリア 南ア フリカ共和国を除いてヨーロッパ列強の植民地支配を受けてきた。またエチオ ピアには,西アジアで生まれたキリスト教が早くから伝わり国教となっている。 クいろいろとヒントになる箇所もあるが、受験生としては「イギリスの統 治を受けた」「近隣にはフランスの植民統治を受けた国々も多い」からガーナ と判定する。 ギニア湾に面するガーナは、古くからアラブ民族とのサハラ交易 で栄え、後にはヨーロッパ諸国との間で金や奴隷の貿易が行われ,イギリスの 植民地支配を受けることになる。

(3)です Pが接点になるのだと思うのですが、(3)でSの最大値を求める時のPの接点はどこにあるのでしょうか？

8 第1章 式と曲線 基礎問 2 円(Ⅱ) だ円+y=1のæ>0,y0 の部分をCで表す。曲線 C上に点 P(x1,y) をとり、点Pでの接線と 2直線 y=1,および, x=2との交点 をそれぞれ,Q,R とする. 点 (2,1) をAとし, AQRの面積をSとお く. このとき、次の問いに答えよ. (1) 積 141 をkを用いて表せ. +2y=kとおくとき, (2)Sをkを用いて表せ. (3) PC上を動くとき, Sの最大値を求めよ. 精講 (1)点Pはだ円上にあるので,'+4y=4 (x>0, y>0) をみた しています。 (2)△AQR は直角三角形です. (3)のとりうる値の範囲の求め方がポイントになります. 解答は2つありま すが、1つは演習問題1がヒントになっています。 解答 (1)'+4y=4 を変形して (x+2y1)2-4.xy=4 k²-4 xy= 4 (2) P(x1,y1) における接線の方程式は .. よって、 xx+4yy=4 Q(4-441, 1), R(2, 4-271) X1 AQ=2—4—4yı _ 2x₁+4yı−4 X1 X1 4-21_2.1+4y-4_1+2y-2 4yı AR=1- 4y1 S=11AQ AR = (+241 22191 = 2y1 = k2-4 (x+2y1-2)2_2(k-22 x=2 Q y=1 P. (1151) R 2xc

2枚目にある∠CYAが120°になる理由が分かりません 教えてください （1枚目に条件があり、3枚目には表があります）

第3章 形 6発展 15分 以下の問題を解答するにあたっては, 太郎さんと花子さんは、ある広い市内の宝探しゲームに参加することにした。この宝 ゲームは駅をスタート地点とし、ヒントに指定された各ポイントをめぐり、宝が隠された イントを見つけ出すゲームである。 スタート地点の駅で最初のヒント1が配られた。 a ヒント1 図書館体育館。駅の3地点から等距離にある地点Xに (1)まず。二人は、市内地図を広げて地点Xの位置を考えることにした。 体育館 213km 66 「図書館 AZ \13km 56 (2) 地点 Xに着いた二人は、ヒント2を見つけた。 ヒント2 次の条件を満たす地点Yにヒント3がある。 ・地点Y と駅の距離は7km である。 ・地点X と地点Y の距離と 地点 X と駅の距離は等しい。 ・地点Y と図書館の距離よりも、地点Y と体育館の距離の方が長い。 +静電 ヒント2がある。 太郎: 等しい距離だから,円を考えればよいのかな。 花子:円だったら,どんな円を考えればよいのだろう。 地点Yは 上にあり、 ク Bo の交点のうち、図書館からの距離が 上にあることから. ケ 方の点が地点Yである。 キ と ク の二つ ク の解答群 (解答の順序は問わない。) キ 13km 駅 Omen 〇〇 図書館,体育館, 駅のある3点を頂点とする三角形の外接円 図書館,体育館, 地点Xのある3点を頂点とする三角形の外接円 ②駅のある地点を中心とし、駅から地点Xまでの距離を半径とする円 × ③ 図書館のある地点を中心とする半径 13 2 kmの円 ④ 地点 X を中心とする半径 7kmの円× ⑤駅を中心とする半径 7kmの円 3 図形と計量 CV 花子 : 図書館のある地点をA. 体育館のある地点をB, 駅のある地点をCとして考 えることにしよう。 ケ の解答群 太郎: 地点 XはA, B, Cの3点から等距離にあるから, ABCの外接円の中心 が地点Xだね。 ⑩ 短い ① 長い 花子 : A と B B と C,CとAの距離は等しく13kmだから、駅から地点Xまで の距離がわかるね。 ウ km先が地点Y である。 よって、駅のある地点をCとするとき, 地点 Xから ∠CXY= アイ V コ となる方向 エ 駅から地点Xまでの距離は アイ ウ I km先が地点 X である。 駅のある地点をCとするとき、駅から∠BCX=オカとなる方向の kmであるから、体育館のある地点をB アイウ コ については,最も近いものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 I 30 34 ② 45 156 ④ 60 70

マーカーを引いた式はどのようにして求めたものですか？

基礎問 8 第1章 式と曲線 2 円(Ⅱ) だ円+y=1の>0, y0 の部分をC で表す. 曲線C上に点 (1)をとり、点Pでの接線と2直線 y = 1, および, x=2との交点 をそれぞれ, Q R とする. 点 (2,1) をAとし, AQR の面積をSとお く、このとき、次の問いに答えよ. (1)+2y=k とおくとき 積をkを用いて表せ. (2) Skを用いて表せ. (3) PC上を動くとき, Sの最大値を求めよ. 精講 (1)点Pはだ円上にあるので,'+4y=4(x>0, yi > 0)をみた しています。 (2) AQR は直角三角形です. (3)のとりうる値の範囲の求め方がポイントになります. 解答は2つありま すが、1つは演習問題1がヒントになっています。 解答 (1) '+4y=4 を変形して (x+2y1)2-4xy=4 k²-4 . 2191= (2) P(x1,yì) における接線の方程式は Iix+4yy=4 (4-4y₁ Q(4-49, 1), R(2, 4-271) X1 Y x=2 よって, AQ=2- 4-4g_2.1+4g-4 X1 X1 AR=1- `_4-2.12.01+4y-4_1+2y-2 4y1 4y1 2y1 S=1/2AQAR=(z+2u-22(-2) 143 2x191 k²-4 A y=1 P AR 12

確率の問題です。 この問題わかる方いたら教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

今回の課題 ニ 先ほどの検査で、一度陽性反応が出た人が、2回目は陰性反応が 出たときの、病気に罹患している確率 P(AB) を求めてみま しょう。 P(B)= 6559 = 100000 47 P(A) = P(B | A) 99 1000' 100' P(BIA)=1-P (B-A) を使ってよいです (ヒント:ベイズの定理) 。