確率についての質問です。 (写真二枚目の7/9のところは7/8でした、申し訳ありません) 問題は1枚目です。 (3)を私は10回取り出して並び替える。 すなわち場合の数の考え方(その事象が起こる場合/全体の並びかえ)で解いたのですが、別解では2枚目のように条件の部分のところ... 続きを読む

[03] 袋の中に青玉が7個, 赤玉が3個入っている。 袋から1回につき1個ずつ玉を取り出す。 一度取り出し た玉は袋に戻さないとして以下の問いに答えよ。 (1) 4回目に初めて赤玉が取り出される確率を求めよ。 (2) 8回目が終わった時点で赤玉がすべて取り出されている確率を求めよ。 (3) 赤玉がちょうど8回目ですべて取り出される確率を求めよ。 (東北大)

（3）が分かりません。 どういう発想でtをこのように置いたのか。 t→＋0はどうして？

148 第5章 微分法 基礎問 81 微分法の不等式への応用 > (1)x>0 のとき,f/12+x+1 が成りたつことを示せ. (2)lim=0を示せ. (3) limrlogz=0 を示せ. +0 y=er 上の点(0, 1) における接線を 求めると, y=x+1 になります。 こ のとき,右図より y=e² が y=x+1 149 y=ez y=x+1 より上側にあります. だから, x>0では x+1,すなわち, f'(x)>0であることが わかります. -1 10 T (2)>0のとき,(1)より > 付して. r2+x+1> 2 2 IC 精講 (1) 微分法の不等式への応用はⅡB ベク 97 みです. 考え方自体は何ら変わりはありません。 ⅡB ベク 98 で学習済 ∞ lim 20 だから、はさみうちの原理より I lim=0 (2)は78に,(3)は演習問題 79 にでています。 注 解答では,x+1を切り捨てていますが, そのままだと次のように 大学入試で,これらが必要になるときは, Ⅰ. 直接与えてある (78) II. 間接的に与えてある (演習問題 79) Ⅲ. 証明ができるように、使う場面以前に材料が与えてある (81 のいずれかの形態になっているのがフツウですが, たまに, そうでない出題も あります。 だから,この結果は知っておくにこしたことはありません。もちろん, 証明 の手順もそうです.(1) や (2)で不等式の証明 (3)で極限という流れは44,45で 学んだはさみうちの原理です. (1) f(x)=- 解答 +x+1) とおく. 導関数単調なら 元も単調 プラス f(x)は常にチン なります。 0< 2x 2 x2+2x+2 より 2 x+2+ I (3)(2)において,r=log- og / とおくと,t+0 のとき,x→∞ *†, e² = elog = 1, x=-logt だから, lim(-tlogt)=limax=0 t→+0 また, lim (-tlogt)=-lim (tlogt) 1 t+0 t+0 limtlogt0 すなわち, limxlogx = 0 t→ +0 x+0 f'(x)=e-(x+1), f"(x)=e²-1 のちて分からない >0 のとき,> が成りたち, f(x)>0 接線傾きつまり f(x)の上昇、下降 したがって、f'(x)はx>0 において単調増加。 を表す! ここで,f'(0)=0 だから, x>0 のとき,f'(x)>0 よって, f(x)はx>0において単調増加. ここで,f(0) =0 だから,x>0 のとき, f (x)>0 ゆえに、x>0のとき、12++1 ポイント IC lim =0 lim log x 8 et →∞ I 演習問題 81 =0 lim xlogx=0 x+0 (1)x>0 10g を示せ. (2) lim log x I -= 0 を示せ. 第5章

この問題の解説をお願いします🙏🏻 ̖́-

D C 10 <動点〉 1辺の長さが4cmの正方形ABCD の辺上を動く2点P,Qがある。 点Pは点Aを出発し、毎秒2cmの速さで辺上を反時計回りに進む。 また,点Qは 点Pと同時に点Aを出発し, 毎秒1cmの速さで辺上を時計回りに進む。2点P, Qが点Aを出発してから秒後の△APQの面積をycmとするとき,次の問いに答 〈慶應義塾改〉 えなさい。 (1)2点P,Qが初めて同じ地点に到達するまでのxの範囲を求めなさい。 A y 8 6 (2)xの変域が(1)で求めたとき, xとyの関係を表すグラフをかきなさい。 4 2 (3)y=3となるときのxの値を, (1) の範囲で求めなさい。 0 B P→> 2 468 x

29の⑵について質問です！！初めて99が現れるのを、どうして画像のようにして求められるんですか？この数列では同じ数字がたくさん出てくるのに、もっと複雑な計算をしなくていいんでしょうか？教えてください🙇

[練習 第n 群がn個の数を含む群数列 29 1/2,3/3,4,54, 5, 6, 75, 6, 7, 8, 96, について [類 東京薬大 ] (1) 第n群の総和を求めよ。 (2)初めて99 が現れるのは,第何群の何番目か。 (3)最初の項から1999番目の項は,第何群の何番目か。 また、 その数を求めよ。

添削お願いします🙇‍♀️

2 次の文を英語にしなさい。 (1) 私が生まれた年は第2次世界大戦の2年前です。 My birth year is two years before the world war 2 broke out. [県立広島大 * ] 2) 『源氏物語』 は, 1920年代に英語に初めて翻訳されて以来、多くの国々 で読まれてきた。 The Tale of Genji has been read in many countries since it was ~大戦の2年前 →~大戦が開戦する2 年前 開戦する (→戦争が ぼっ発する) break out 『源氏物語』 the Tale of Genji [日本女子大 * ] $ translated into English in the 1920s, 3) 60代後半の夫婦と思われる2人連れがバスに乗ってきた。 [大分大*] who seemed to be married and Two people who in their 60 got on bus. 4) 最近の台風で,この地方のリンゴは約5分の3がひどい被害を受けた。 three - fifth of About three region apples crop from this [中部大*] were severely damaged by the recent typhoon. 5) 1980年代後半から若者の科学技術離れが進んでいる。 From the late 1980s few (youngle people are r interested in science and Technology. [慶應* ・・・を〜に翻訳する translate... into 2人連れ two people リンゴ(の収穫高) C apple crop ~離れが進んでいる →~に興味をもつ者が 減っている 53

中2歴史 寛政の改革の問題です。 画像の問題がわかりません。 年貢収納高 という言葉は初めて聞きました👂 解説お願いします🙏🏻💫

ウ 新田開発の奨励 めやすばこ エ 目安箱の設置 (4) 資料2中の寛政の改革を行った老中はだれですか。 (5) 資料2中の寛政の改革では,農村を復興させることで財政を立て直 そうとした。 資料2から考えられる, 農村の復興によって財政を立て 直すことができる理由を、 「ききん」の語句を使って書きなさい。(静岡改) 45 ききんで減った年貢収納高を増やすことができるから。

藤原氏が滅びた理由を教えてください！

(1)を解く途中でn郡の最後がn(n+1)/2番目ってどう考えたらわかるんですか？

真分数を分母の小さい順に, 分母が同じ場合には分子の小さい順に並べてでき 1年 る数列 s 2コ 3つ 4コ 15 1 2 2 3 2 13 4 4 5 を{a} とする。 真分数とは,分子と分母がともに自然数で,分子が分母より小 さい分数のことであり, 上の数列では,約分できる形の分数も含めて並べてい る。 以下の問題に分数形で解答する場合は、 解答上の注意にあるように, それ以 上約分できない形で答えよ。 Wints) ア (1) a 15 である。 また, 分母に初めて8が現れる項は, a であ ウエ イ る。

(3)で答えが合わないんですけれどどこで間違えていますか？

4 【数学A 確率】 数直線上に点Pがある。最初, Pは原点にあり、1枚の硬貨を1回投げるごとに,表が出 たときはPを正の方向に1だけ動かし、裏が出たときはPを負の方向に1だけ動かす。 ま た, P を初めて正または負の方向に1だけ動かした後,Pが原点に戻るたびに1点を獲得す るものとする. (1) 硬貨を2回投げたとき,Pが原点にある確率を求めよ。 (2) 硬貨を4回投げたとき, (i) P が原点にある確率を求めよ。 (ii) 4回目に初めて1点を獲得する確率を求めよ. (iii) 獲得する点数の合計の期待値を求めよ. (3)硬貨を6回投げたとき, 1点も獲得しない確率を求めよ. 0<

条件付き確率と独立な試行の確率の違いがわからないです。(2)で4回目に原点に戻る事象をA、10回目に原点に戻る事象をBとし、PA(B)としてしまいました。

2 ランダムウォークは反復試行 この例題のように, 数直線上 (あるいは平面上) を点がでた 動く設定の問題を「ランダムウォークの問題」と呼んでいる. 「Aに着くと停止」という約がな 反復試行であるから,例えば「5ステップまでに +1が2回, -1が3回で1の点に到達する確 5C2x 別に考える. となる。(1) (2) は,まず+1の移動が何回あるかを求め,途中で停止する 奇数ステップ後は奇数の点 奇数ステップ後は値が奇数の点に,偶数ステップ後は値が偶数 それぞれある. ■解答量 ⇒仕えないどりは別にする (1)最後の移動は+1であり,それ以前の4ステップは+1が3回, -1が12111 回である。この4通りの移動のしかたのうち, 最初から+1が3回続くもの (14=C 通り)だけが不適なので、求める確率は 4-1 1 3 × = 24 2 32 B は最後の +1 (2) 最後の移動は+1であり, それ以前の5ステップは+1が3回, -1が2回 5ステップ後に値 である. この5C3 通りの移動のしかたのうち, 最初から+1が3回続くもの ( 1 通り)だけが不適なので, 求める確率は 10-1 1 9 × 25 <>10=5C3 2 64 (3) 8ステップ未満でAにたどり着く場合(余事象) をまず考える. +1がェ 回 1回でちょうどAにたどり着くとすると,r-y=3,x+y<8である 5, (x, y)=(3, 0), (4, 1), (5, 2) ==7 ←8ステップ以上に 事象を考える. 1~70号23 1 1 (x,y)=(30)のときの確率は であり, (41) は (1) で求めた. ↓り 23 8 9 (52) のときは6ステップ後がBで最後に +1 だから確率は (2)の結果が使 64 2 1 3 9 91 従って、求める確率は1- + + 8 32 128 128 3~7日 08 演習題(解答は p.49) 原点から出発して数直線上を動く点Pがある。点Pは, 1枚の硬貨を投げて表が出 ると +1 だけ移動し, 裏が出ると1だけ移動する. (1) 硬貨を10回投げて,このとき点Pが原点0にもどっている確率は (1)と( 試行. である。 (2) 硬貨を10回投げるとき, 点Pが少なくとも4回目と10回目に原点にいる確率 は である. 3)硬貨を10回投げるとき,点Pがそれまで1度も原点を通らず, 10回目に初め て原点Oにもどる確率は である. 方もあ るのは ことに ても大 い。 ( 摂南大薬)