(3)のVベクトルと、OPベクトルが垂直なことの証明は理解できたのですが、加速度がOPベクトルと平行であることの証明がよく分かりません。 なぜ、-π^2をOPベクトルに掛け算して加速度が出てくるのでしょうか、、。 この問題のポイント、解き方を教えてください。よろしくお願... 続きを読む

題 89 表される た,加速 RAHO 基 例題 等速円運動 点Pは,原点Oを中心とする半径rの円周上を等速円運動している。 点Pが点 A(r, [①] 0) を出発してt秒後の位置の座標を (x, y), そのときの動径 OP と x軸 とのなす角をtとする。 (1) x, y をt で表せ。 (3) (2)Pの速度,加速度とそれらの大きさを求めよ。 Pの速度はOP と垂直, 加速度はOP と平行であることを示せ。 CHART GUIDE 等速円運動 円周上を運動する点Pの速さが一定である円運動。 右の図において, 動径 OP が毎秒 (ラジアン)だけ 回転するとき, 時刻 t におけるPの位置の座標を (x,y), OP がx軸の正の向きとのなす角を とすると x=rcose,y=rsin0, 0=wt 本間は、 の場合である。 2 y T P(x,y) wt A 0 TX 155 召 答 (1)x=rcosat, y=rsinat dx (2)(1) から == arsinat, dt =πrcos πt dt (2)位置(x,y) d²x また == mrcosat, d²y h= dx 速度 dy dt2 -=-π²rsinлt dt dt dt2 よって 5章 18 速度と加速度 速度=(-πrsinzt, arcosat)(加速度 加速度 a=(-arcosat, πrsinnt) |v|=√(-πrsinzt)2+(πrcoszt)' =πr 速度の大きさ 加速度の大きさ =√rcosat)+(-πrsinnt)'='r (3) OP= (rcosπt,rsinxt) で, TOP = 0 から OP YA ひ したがって,速度は OP と垂直で ある。また, 0 a=-²(rcosлt, rsinлt) =-л²OP 100g -r から,加速度àは OP と平行である。 081 t P(x,y) dxdy dt² dt² (3) a=(a1, a2), (by, b2)のとき a±à·b=0 a ba=kb を利用する。 atyat A r (kは実数) 加速度αは原点Oに向か うベクトルであり,大きさ は線分 OP の長さに比例す る。 nia-Tanie (S)

（1）の③と（3）教えてください😭

4 次の問いに答えなさい。 手回し発電機を用いて、次の実験1,2を行った。 実験1 [1] 図1のように、手回し発電機 図1 抵抗100の電熱線および電流 計をつないで, 回路をつくった。 [2] 次に、1秒間あたり1回の回 転数で, ハンドルを反時計回り (矢印の向き)に繰り返し回転 させ, 回路に流れる電流の大き さを調べた。 ハンドル 手回し発電機 電熱線 電流計 表 [3] ハンドルの回転数を, 2回 3回にかえ,それぞれ同じよ うに電流の大きさを調べた。 表は、このときの結果をまとめた ものである。 1秒間あたりのハン ドルの回転数 〔回] 電流の大きさ [A] 1 2 3 0.14 0.28 0.42 図2 コイル 線 Y 線 X 実験 2 [1] 1本のエナメル線を用意し、 図2のように、エナメル線の両 端を少し残して、正方形のコイ ルをつくり,残した線の下側半 分のエナメルをそれぞれはがし て, 線X, Yとした。 [2] 図3のように, 水平な台の上 に、導線A,Bをそれぞれつな いだ2本のアルミパイプを固定 し, S極を上にした円形磁石の 真上にコイルを垂直にして、線 X, Yをパイプにのせた。 この とき、エナメルをはがした側を 下にしておいた。 [3] 導線A, Bに手回し発電機を つなぎ、ハンドルを反時計回り に回したところ, 電流は図4 の矢印(→)の向きに流れ, コ イルは回転しながら移動した。 拡大 拡大 エナメル エナメル エナメルをはがした部分 図3 線Y アルミパイプ コイル 導線B 水平な台 X 円形磁石のS極 導線A 図 4 コイル 線 X 線Y S極 水平な台 N極 導線 A 導線B アルミパイプ

（３）と（４）の求め方を教えてください🙏

4 次郎さんは、リニアモーターに興味を持ち調べたところ、レールと磁石を用いて簡単なリニアモー ターをつくれることがわかり、次の実験を行った。 あとの問いに答えなさい。 ただし、電熱線をのぞ くすべての部品の電気抵抗 パイプにはたらく摩擦や空気抵抗は考えないものとし、電流が磁界から 受ける力はレールと平行な方向にかかるものとする。 <実験> ⑦ 図1のように、レールを2本水平に置き、そ れらの間にN極を上にして磁石をすきまなく並 べて固定した。 これに、 電源装置 スイッチ 5Ωの電熱線を導線でつないだ。 ⑨ パイプをA点に置き、電源装置の電圧を6.0V 図1 電源装置 パイプ 銀行 「レール 電熱線 スイッチ にして電流を流したところ、 パイプはB点に向 かって動きだし、B点 C点を通過した。 (1)この実験で用いたレールとパイプは同じ材質でできており、この材質には電流が流れやすく、磁 石につかないという特徴がある。この実験で用いたレールとパイプの材質として最も適切なものを, 次のア~エから1つ選び、記号で答えなさい イガラス ウ鉄 エゴム ア アルミニウム (2) 図1のP点を流れる電流の大きさは何か、求めなさい。 (3)この実験で、パイプに流れる電流によってできる磁界のようすを磁力線で表したものとして最も 適切なものを、 次のア~エから1つ選び、記号で答えなさい。 ア 磁力線 イ レール 力 ウ 磁力線 H 磁力 バイ B A B A B A B (4) 図1の回路の電熱線を次のア~エのようにつなぎかえ, A点からC点までの区間におけるパイプ の平均の速さを比較した。 このとき, 平均の速さが最も速くなると考えられる電熱線のつなぎ方と、 平均の速さが最も遅くなると考えられる電熱線のつなぎ方として適切なものを,アーエからそれぞ 1つずつ選び、記号で答えなさい。 ただし、電源装置の電圧は,同じ大きさとする。 ア 5Ωの電熱線2つを並列につなぐ。 ウ 5Ωの電熱線2つを直列につなぐ。 イ 5Ωの電熱線3つを並列につなぐ。 エ 5Ωの電熱線3つを直列につなぐ。 図2 5 図2のように、 図1の装置をC点側が高くなるようにした。 スイッチを入れて, B点に置いたパイプに電流を流し, 電源 装置を調整し、 電圧をある大きさにしたときにパイプがレー ル上で静止した。 スイッチを切るとパイプは斜面を下った。 バイブがレール上で静止した理由として最も適切なものを. 次のア~エから1つ選び 記号で答えなさい。 パイプ レール 装置を横から見た図 ア 電流が磁界から受ける力と, 重力の分力である斜面に垂直な力がつり合っているから。 イ 電流が磁界から受ける力よりも, 重力の分力である斜面に垂直な力のほうが大きいから。 ウ 電流が磁界から受ける力と, 重力の分力である斜面下向きの力がつり合っているから。 エ 電流が磁界から受ける力よりも、重力の分力である斜面下向きの力のほうが小さいから。

お願いします。2枚目が答えです

平成30年度 栃木 FAS 平成 27 年 下の図のように、円の内部に点Aがある。円周上にある 点のうち、点Aとの距離がもっとも長い点P を作図によ って求めよ。 下の図 を3等分 A . 平成29年度 千葉 平成 下の図のように, 線分AB と, 点Aを通る直線がある。 円 0 は, 線分AB上に中心があり、直線に接し,さらに, 円周上に点Bがある。 円0を作図によって求めよ。 下 とな さ

（２）の解説お願いします！

4 右図のように、斜面上の台車に取り付けた糸を手で支え、 台車を静止させた。 糸から静かに手をはなすと、台車は斜面を まっすぐに下っていった。 図の矢印は、台車にはたらく重力を表 している。 これについて、 次の問いに答えなさい。 台車 (1) 台車が静止しているとき、 糸が台車を引く力を、点のを作 用点として、矢印でかきなさい。 斜面 (2)次は、 斜面上の台車にはたらく力について述べたもので ある。{}の中からそれぞれ適当なものを選び、記号で答えなさい。 ア ①(イ)②(ア) 斜面上の台車には、重力Fと垂直抗力Nがはたらいていた。FとNの力の大きさを比べると、① {ア.Fの方が大きかった イ. 等しかった ウ.Fの方が小さかった} と考えられる。 また、 台 車が斜面を下っているあいだ、 Fの斜面に平行な分力は、 ② {ア、しだいに大きくなった 定であった ウ. しだいに小さくなった} と考えられる。 イ. -

ほしがついている、2⑴①,⑵②,3⑵,⑶教えてください泣！！

無 レベ Ste 関 Ste 入試 Ste ( 一試 (応 流による磁界] 右図のように導線に厚紙をつけ、 電流をa b c d の向きに流した。 ただし, 地球 の磁界は無視できるものとして,次の問いに答えなさ (7点×4-28点) い。 (1)a 点とd点の中間にあるe点の磁界の向きを正しく表す (1)a ものを e点のアークから選び、 記号で答えなさい。 (2)a-d点を通る直線上にあるf点の磁界の向きを正し く表すものを、千点のアークから選び, 記号で答えなさい。 きょり b 電流 Review of 1 stand 2nd year ②電子線を図2の実線のように ア 磁界 イ 磁界 ウ ・磁界 I 磁界 けいこうばん 解答 別冊 3ページ 曲げるには, 蛍光板に対してど の向きに磁界をかければよいか。 蛍光板に 右のア~エから1つ選びなさい。 平行な磁界 蛍光板に 平行な磁界 蛍光板に 垂直な磁界 蛍光板に 垂直な磁界 ドアウェア イ [長崎-改) a キ d 厚紙 T こう 3 [電磁誘導] 次の問いに答えなさい。 ただし, 棒磁石はすべて同じものを用いたものとし,空 気抵抗, およびコイルと導線の電気抵抗は考えないものとする。 (5点x6-30点) (3)点と点はd点から同じ距離にあるとすると, どちらの磁界が強いか答えなさい。 (4)厚紙の表面にできる磁力線のようすを正しく表しているものを次のア~オから選び、答えなさい。 ア a. ・d ウ d 点の磁界 T 2 [磁界中の電流] 次の各問いに答えなさい。 〔図1] I オ ☆(2)(1) (図1) 図1のような回路を組み, コイルの上から棒磁石のN極を下向きにして近づけた。 (1)電流はabのどちらの向きに流れるか。 また. 流れる電流の名称を書きなさい。 と逆の向きに電流が流れるものを、次からすべて選びなさい。 アコイルの上から棒磁石のS極を下にして下向きに近づける。 イコイルの上から棒磁石のS極を下にして上向きに遠ざける。 ウコイルの下から棒磁石のN極を上にして上向きに近づける。 エコイルの巻く向きを逆にして, コイルの上から棒磁石のN極を下 にして下向きに近づける。 次に、図2のようにコイルをオシロスコープにつなぎ コイルの上 から棒磁石のN極を下にして静かに手をはなして落下させた。 すると. 棒磁石はコイルにふれることなくコイル内を通り抜けた。 抵抗器 [図2] シロスコープ NO! N極 磁石 A S極 (6点×7-42点) 電源装置 磁石B (1) 図1のように, 木片に2本のアルミパイプ を固定して水平なレールをつくり、同じ強 さの磁石 A,Bの間を通す。 アルミパイプ に電源装置をつなぎ』 ある材質の丸棒を + 木片 S極 アルミ 中 (3)このとき,オシロスコープに表示されるおおよその波形について, 適当 なものを次から1つ選びなさい。 ただし,a 波形は正の向きに表示されるものとする。 aの向きに電流が流れたとき, (3) 抵抗器 ある材質 の丸棒 パイプ N極 ア イ ウ エ E 正 正 正 0 ・時間 0 抵抗 ( 5Ω) ・時間 0 コイル ・時間 0 ・時間 負 負 負 負 磁石Aの位置にのせると, 丸棒は力を受けて動き出した。 磁石A側を左,B側を右とする。 ①下線部aの「ある材質」 の丸棒として適当なものを,次のア~オからすべて選びなさい。 アゴムイガラス ウ アルミニウム ②下線部bで丸棒が力を受けたのは, 右, 左のどちら向きですか。 エ鉄オ ポリ塩化ビニル ③電源の+極と極を入れかえ, 磁石 Bの位置に丸棒をのせると,どの向きに力を受けるか。 右 左で答えなさい。 ✓ ④次に、電源の極をもとに戻して磁石Bをとり除き、図の矢印の向きに電流を流したコイルを7 ルミパイプの下に置き 丸棒をのせると,どの向きに力を受けるか, 右, 左で答えなさい。 ていこう。 ⑤抵抗器だけをかえたとき. 丸棒が最もはやく動くのは次のア~エのどの場合か、選びなさい。 ア 50 {5Ω} イ ウ 5050] [70] I 302 S N② しんぶく (4)このとき,コイルに流れる電流を全体的に大きくする(オシロスコープの波形の振幅を全体的 に大きくする) にはどうすればよいか。 次から適当なものをすべて選びなさい。 ア 半径の大きなコイルを用いる。 ウ より高い位置から棒磁石を落下させる。 オ形は同じで,より重い棒磁石を用いる。 長さは同じで, 巻き数の多いコイルを用いる。 エ形は同じで、より強力な棒磁石を用いる。 (5) コイルに流れる電流を考えると、落下する棒磁石が図3の① ② それぞれの位置にきたとき,コ イルからどの向きに力を受けるか。 次のア~エの組み合わせから選び、記号で答えなさい。 ア ①上向き ②上向き ①上向き ②下向き ウ ①下向き ②上向き ①下向き ②下向き [図2] 電子線 記号 (4) 7 蛍光板 ゆうどう (2) 図2のクルックス管に誘導コイルをつなぎ スイッチを入れると いんきょく 電子線(陰極線)が点線のように現れた ①図2のAの極は,+極, -極のどちらか, 答えなさい。 B 復 コイル内の磁界がなルー

(1)線分ABの垂直二等分線を引いて、線分ABとの交点の長さからCを求める問題ですか？ 模範解答で長さをとったら長さが足りませんでした また、これは三平方の定理を利用して解いていますか？

9:20 2 次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 (6点) (1) 図1の線分AB において 次の の中に 示した条件①と条件 ② の両方にあてはまる点C を作図しなさい。 条件① 点Cは線分ABの上側にあり, AC=BCである。 条件 ② ∠ACB=90°である。 ただし, 作図には定規とコンパスを使用し, 作図 に用いた線は残しておくこと。 -1-

中三の地学の問題です。 この図3から、「夏のある日の午後9時の月の位置はどこか」を求めるものです。 意味がわからなくてdとaの間にしたら案の定間違えてました、、 正答は｢bとcの間」です！！ 考え方を教えてください

を 月の公転軌道と 公転の向き て る b C 地球 月 a N d 図 3 介 太陽光

(4)と(5)が分かりません💦 教えて下さると嬉しいです

5 健一さんは太陽の動きを調べるため、日本のある地点Xで、透明半球を使い、太陽の観察を行うこ とにした。これについて、 次の問いに答えなさい。 【観察】 (i) 図1のように、白い紙に透明半球のふちと同じ・ 大きさの円と、円の中心で垂直に交わる直線 AC・BD を書いた。 円に合わせて透明半球を固 定した。 (ii) 日当たりの良い水平な場所で、 方位磁針の南北 に直線ACを合わせて固定した。 (iii) 9時から15時まで1時間おきに太陽の位置 (印)と時刻を透明半球上に記入した。 (iv) 図2のように、印をなめらかな線で結び、その線 を透明半球のふちまでのばし、円と交わる点をF、 Gとした。 図1 透明半球 B A 図2 1213 18 10 B 白い紙 (v)下の【表1】は、 図2中の点Fと各時刻までの長さと点Fと点Gまでの長さをそれぞれはかっ た結果をまとめたものである。 (h=2.6=x 【表1】 点の位置 点F 9時 10時 11時 12時 13時 14時 15時 点 G 点Fからの各点 までの長さ(cm) 0 10.4 13.0 15.6 18.2 20.8 23.4 26.0 37.2 4.0+7.2 =11.2 (I) 透明半球上にペンで太陽の位置を記録するとき、どのようにしなければならないか。 「ペンの先端の 影が」に続くように、簡潔に書きなさい。 円の中心に来るように、 (2) 透明半球上で南を表しているのはどれか、 図1のA~Dから1つ選び、記号で答えなさい。 A. (3)次の文は、透明半球上に記録された太陽の動きをもとに、地上から見た太陽の1日の動きについて 述べたものである。 ①の( )内に当てはまる言葉をアイから1つ選び、記号を書きなさい。また、 (②)に当てはまる適切な言葉を書きなさい。 地上から見た太陽は透明半球上を東から西へ移動していることがわかる。 これは、地球が地軸 を中心にして① (ア:東から西イ西から東) へ自転しているために起こる見かけの動きで、太・ 陽の(②)という。 10 ( ( (4)

固体中を伝わる波は縦波か横波か両方かという問題の解説の補足部分に書いてあったことについて質問です。液体中や気体中で伝わる波で横波は生じないと書いてあるのですが、海の波は横波では無いのですか？

補足 固体中 液体中 気体中のいずれにおいても、 媒質内にずれが生じる場合, ずれを元に戻そうとす る力が,ずれと平行な方向(ただし,ずれと逆向き) にはたらくため(ばね振り子をイメージすると理解 しやすいだろう),媒質の振動方向が波の進行方向 と一致する縦波が生じる。 一方,液体中や気体中では,ずれを元に戻そうと する力はずれに垂直な方向にははたらかない。 こ のため、 液体中や気体中では横波は生じない。 しか し、固体中では,媒質のずれを元に戻そうとする力 が,ずれに垂直な方向にもはたらくため (弦の振動 をイメージすると理解しやすいだろう),媒質の振 動方向が波の進行方向と垂直である横波も生じる。 なお、一般に, 縦波の方が横波よりも速く伝わる。 たとえば, 地震波における初期微動は縦波, 主要動 は横波である。 緊急地震速報は、 縦波の方が速く伝 わることを利用して、 初期微動の観測結果から主要 動の到達予想を知らせる仕組みである。