三角比の問題です。答えの＋－の付け方を教えて欲しいです。 （1）Sinθ＝2√2／3　tanθ＝2√2 （3）cosθ＝±4／5　tanθ＝±3／4

0°≧≦180°とするとき,次の問いに答えよ. slnie Stan 150 (1) cos 0 = 1 のとき, sin, tan の値を求めよ. (2) tan0=√3-2 のとき, sine cose の値を求めよ。 です 3 (3)sino= のとき, cose, tan0 の値を求めよ. 5 目を

これの21なのですが、模範解答の赤線のところの √-a^2を√a^2にしないと（3）が正しい答えが出ないのですが、この問題は絶対赤線のように変形しないといけないのでしょうか。

B 21 次の場合について,-√(-a)+√a(a-1)2の根号をはずし、簡単にせよ。 (2) 0≦a<1 (1) a≧1 1 1 22%((1) + 1+√2+√3 1+√2-√3 1-√2+√3 ③ 22 -6205-1 (3) a<0 (3)a0 471 を簡単 1-√2-√3

導関数の応用です。 解説より、(2)の(イ)から何をやっているかわかりません。 なぜその順序なのか説明をお願したいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

例題 225 3次関数が極値をもつ条件 D 頻出 ★★☆☆ (1) 関数 f(x)=x3+ax²+4x-3 が極値をもつとき, 定数αの値の範囲 を求めよ。 (2) 関数 f(x) =ax2+(a-2)xが常に増加するとき,定数αの値の範囲 を求めよ。 条件の言い換え (1)3次関数 f(x) が極値をもつ ⇔ ⇔ (f'(x) = 0 となる x が存在し, その前後でf'(x) の符号が変わる 2次方程式f'(x)=0が 極大 y=f(x) a B 極小 思考プロセス y=f(x)/ 異なる2個の実数解をもつ/ + + (2)常に増加する f(x) ≧ 0 き すべてのxに対して B x 5章 導関数の応用 Action » 3次関数の極値に関する条件は, f(x) = 0 の判別式の符号を考えよ (1) f'(x) =3x2+2ax+4 は2次関数であるから, f(x) が極値をもつための条件は, 2次方程式 f'(x)=0が異 なる2つの実数解をもつことである。 f'(x) = 0 の判別式をDとすると Da²-12 4 y=(3) も D> 0 回し α-12 >0より, 求めるαの値の範囲は a<-2√3,2√3<a (2) f(x)が常に増加するための条件は,すべての実数xに 対してf'(x) ≧0となることである。 ここで f'(x) = 3ax2+(a-2) (ア)=1のとき f'(x)=-2となるから、不適。 全ての人に対して (イ) α 0 のとき 001 f'(x) = 0 の判別式をDとすると 800≧0だから? a > 0 かつ D=-12a (a-2) ≤0... ① ①より a(a-2) ≥0 a>0であるからa≧2 (ア)(イ)より求めるαの値の範囲は 704-a≥2 対応して (a+2√3)(a-2√√3) > 0 よって a<-2√3,2√3<a | 最高次の係数 3αが0に なるかどうかで場合分け する。 f'(x) のグラフを考える D<0 または D=0 x グラフより, α-2≧0と してもよい。

このような問題を解く時に、場合分けをすると思うのですが、 なぜ、x-3＝0の場合分けはせずに、 x-3≧0というように、0の場合を含めているのでしょうか？ よろしくお願いします🙇‍♀️

PRACTICE ③3 35 3 次の方程式を解け。つ (1) |x-3|=2xxl8 (6

この問題の意味がわからないです。種子XとＹが何を示していてどのように考えていけば良いか教えてもらいたいです、よろしくお願いします。

5 遺伝の規則性 エンドウの種子をまいて育て、遺伝の規則性を調べた。 エンドウの 種子の子葉の色が黄色の顕性形質になる遺伝子をA、緑色の潜性形質 になる遺伝子をaとすると、 子葉が黄色の種子の遺伝子の組み合わせ は、AAとAa があり、種子を観察しただけではどちらの遺伝子の組 み合わせをもつのかわからない。 そこで、 子葉が黄色の種子の遺伝子 の組み合わせを確かめようと考え、 <仮説を立てた。 <仮説> 子葉が黄色で遺伝子の組み合わせがわからないエンドウ この種子を種子 Xとし、種子Xをまいて育てたエンドウのめしべに、 ①を付けてできる種子を種子Y とする。 種子Xの遺伝子の組み合わせは、種子Yの子葉の色を調べること により確かめることができる。 種子 Yについて ②であれば、 AAと決まり、子葉が黄色の種子の数と子葉が緑色の種子の数の比 がおよそ③ であれば、 Aa と決まる。 (1) にあてはまる内容として適切なものは、次のアとイのどちらか。 ア 子葉が黄色の純系の種子をまいて育てたエンドウの花粉 イ子葉が緑色の純系の種子をまいて育てたエンドウの花粉 (2) (1)において、 誤ったほうを選んだ場合、 種子Xの遺伝子の組み合 わせを調べることができない。 その理由を「種子 Y」 「A」の語を用 いて簡単に書きなさい。 (3) ②にあてはまる内容として適切なものを、次のア~ウから1つ選 びなさい。 また、③にあてはまる数の比を最も簡単な整数で書きな さい。 ア 全て子葉が黄色の種子 イ子葉が黄色の種子と子葉が緑色の種子の数の比がおよそ1:1 ウ子葉が黄色の種子と子葉が緑色の種子の数の比がおよそ3:1

囲ってあるところの意味が分かりません。教えて欲しいです。

例題 379分12点 xの2次関数y=2x²-4(a+1)x+10a+1 ・① のグラフの頂点の座標 は (a+ アイウα+ エαオ) である。 関数①の-1≦x≦3 における最小値をm とする。 m=イウd+エ a - となるのは カキ≦a≦ のときである。 また a<カキのとき <αのとき m=ケコα+サ a+セ m=シス である。 さらに,mをαの関数と考えたとき, mが最大になるのは a= タ のときである。 |解答 y=2{x-(a+1)}2-2α²+6a-1 であるから,①のグラフの頂点の座標は (a+1, -2a2+6α-1) m=-2a²+6a-1 となるのは, 軸: x =α+1 が -1≦x≦3 の範囲にあるときであるから -1≦a+1≦3 ..-2≤a≤2 a+1<-1 つまり α<-2 のとき x=-1で最小になるので m=14a+7 3<α+1 つまり 2 <α のとき x=3 で最小になるので m=-24+7 mをαの関数と考えたとき そのグラフは右のようになる から mが最大になるのは Am 2 720 ++32 2 -1 32 a= のときである。 -211 -m=14a+7 (最小) m=-2a+7 3 I 3 最小 I -1 3 2

青線部分のグラフの意味が分かりません。文字kが何を指しているか、また下の表はなぜこうなるかを教えてください🙇‍♀️

3 【必須問題】 (配点 50点) 豊橋S)園S y k を定数とする. 放物線 F:y=x2-4kx+4k24 がある. また, 軸が直線 x=2 である放物線 F を G とする. (1)Fの軸が直線 x=2 であるとき, kの値を求めよ. kel and S- (2)(i) Go をy軸に関して対称移動した放物線を G1 とする. G の方程式を求めよ. (ii) Go をx軸に関して対称移動した放物線を G2 とする. G2 の方程式を求めよ. (3) 放物線G の頂点をA, (2) で求めた放物線 G1, G2 の頂点をそれぞれB, Cとし, 線分AB と線分AC で作られる折れ線をLとする. 放物線Fと折れ線L (端点を含 む)の共有点の個数をんの値で分類して求めよ. y=(x-21424 1x-21)²+4 x

(ii)の問題が分かりません。特に青線部分が意味が分からなかったので、それを中心に解き方を教えてください🙇‍♀️

14 【選択問題】数学Ⅰ 2次関数 ( 2次関数の最大・最小) (配点 50点) (1) 2次関数 について考える. y=x²-2x+2 (i) yの最小値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ. (0≦x≦3 におけるyの最大値を求めよ. 0以上の定数とする. k≦x≦k+2におけるyの最小値を, 0≦k≦1と 1 <k の場合に分けて求めよ. (2) 関数f(x), g(x) を次のように定める. f(x)=x²-2x+2, (i) 0≦x g(x)={ f(x) (x<3のとき), -f(x)+2x+4 (3≦xのとき)。 におけるg(x) の最大値と最小値をそれぞれ求めよ. 0以上の定数とする.k≦x≦k+2 におけるg(x)の最小値を求めよ.

答え36通り、答え見ても意味不明です。簡単に解ける解き方教えてください🥲考え方全く理解できません😭😭😭助けて

よび順列の総数を求めよ。 は何通りあるか。 ⑩ 71 赤玉4個, 白玉3個,青玉1個がある。この中から4個を取って作る組合せお ロ

〔3〕の数字の選び方が理解できません。〔4〕のようにAの選び方は3通り、Bの選び方は2通り、合わせて6通りとしてもよいのですか？

解答 基本 例題 29 同じ数字を含む順列 00000 1,2,3の数字が書かれたカードがそれぞれ2枚 3枚 4枚ある。 これらのカー ドから4枚を使ってできる4桁の整数の個数を求めよ。 指針 基本 27 同じ数字のカードが何枚かあり (しかし, その枚数には制限がある), そこから整数を 作る問題では, まず 作ることができる整数のタイプを考える。 本間では,使うこ とができる数字の制限から、次の4つのタイプに分けることができる。 AAAA, AAAB, AABB, AABC A, B, C は 1, 2, 3のいずれかを表す。 このタイプ別に整数の個数を考える。 1,2,3のいずれかを A,B,C で表す。ただし, A, B, Cはすべて異なる数字とする。 次の [1]~[4] のいずれかの場合が考えられる。 [1] AAAAのタイプ つまり、同じ数字を4つ含むとき。 4枚ある数字は3だけであるから [2] AAAB のタイプ つまり、同じ数字を3つ含むとき。 1個 新金) 3枚以上ある数字は2,3であるから,Aの選び方は 2通り Aにどれを選んでも, Bの選び方は2通り ①とり出し方で場合分け ② 並べ方 Cat 1 3333 だけ。 - 222 □は1,3) または 377 章 ⑤組合せ そのおのおのについて, 並べ方は 4! =4(通り) 3! 333 □は1,2) よって、このタイプの整数は 2×2×4=16個) [3] AABB のタイプ 41122, 1133, 2233 つまり、同じ数字2つを2組含むとき。 1 2 3 すべて 2枚以上あるから,A,Bの選び方は AP J3C2D 1, 2, 3 から使わない数 を1つ選ぶと考えて、 3C通りとしてもよい。 4! そのおのおのについて, 並べ方は =6(通り) 2!21 よって、このタイプの整数は 2×6=18(個) C2=C₁=3 [4] AABCのタイプ つまり同じ数字2つを1組含むとき。 Aの選び方は3通りで, B, CはAを選べば決まる。112322133312 の3通りがある。 なお, そのおのおのについて, 並べ方は 2! (通り) よって、このタイプの整数は (個) 3×12=36 例えば1132は1123と同 じタイプであることに注 意。 以上から 1+16+18+36=71(個) SSD 4を使って4桁の整数を作る。 このよ