解説お願いしたいです🙇🏻‍♀️

V 数列 (a) は初項が a であり,階差数列が初項 3.公比 1/12 の等比数列である。 49 n-1 (1){an) の一般項は, a=a+ 47 48 である。 50 (2){a} が等比数列であるとき, a= 51 52 である。 8 53 54 55 56 + 57 このとき, an = である。 58

数学Ⅱ、多項定理で質問です 写真の線を引いた部分が理解できません なぜ足すのでしょうか？

要例題 7 展開式の係数(3)(多項定理の利用) (1+x+x)" の展開式における, xの項の係数を求めよ。 C HART & SOLUTION 多項定理を利用して、 (1+x+x2)の展開式の一般項を Ax” の形で表すと .9+2r -x9 7! p!g!r! となる。 ここで,g,rは整数で≧0grpg+r=7...... ① xの項であるから g+2r=3 ② そこで,①,②から,g,rの値を求める。 00000 基本6 D,g,rの文字3つに対して, 等式が+gtr=7,g+2=3の2つであるが, 0 以上の 整数という条件から、か,g,rの値が求められる。 解答 (1+x+x2)の展開式の一般項は 7! p!q!r! 1.x(x2)= 7! x+2 p!g!r!x D,g,r は整数で≧0g≧0,r≧0, p+g+r=7 ←1.x(x2)=xx25 =x9+2r <p>0g >Or>0 とか ン違いしないように。 g≧0 から 3-2r≧0 の頃は q+2r = 3 すなわち g=3-2r のときである。 よって r=0,1 3-9 r= 2 0 g=3-2r, p=7-g-rから r=0 のとき g=3, p=4 r=1 のとき g=1, p=5 すなわち (p, q, r)=(4, 3, 0), (5, 1, 1) ゆえに、xの項の係数は (別解 7! 7! + 7.6.5 +76=35+42=77 4!3!0! 5!1!1! 3.2.1 (1+x+x2)^={(1+x)+x2}" の一般項は Cr(1+x)^-r(x2) であるから, xの項は,r=0,1のと きに現れて,また,これ以外はない。 は0以上 の整数から, g=13 と してもよい。 x+2=x3 を満たす Q, rは2組ある。 <<-0!=1 二項定理を用いて解く と、左のようになる。

方程式x ^ 2（x＋1）＝2…①があり があり、太郎さんと花子さんはこの方程式につい て話している。 太郎：方程式①を解いてみよう。でも、3次方程式だから、解くのが少し大変そうだね。 花子：方程式①をx ^2（x＋1）=1 ^ 2・2と考えれば、実数解が1つ見つか... 続きを読む

(2)について質問です。 赤線部のような式が出てくるのはなぜですか🙇🏻‍♀🙏🏻

基礎問 47 軌跡(V) mを実数とする. ry 平面上の2直線 mx-y=0①, について,次の問いに答えよ. x+my-2m-2=0......② (1) ①,②はmの値にかかわらず,それぞれ定点 A, B を通る. A, B の座標を求めよ. ①,②は直交することを示せ . (3) ①,②の交点の軌跡を求めよ. 精講 (1) 「mの値にかかわらず」とあるので,「mについて整理」して、 mについての恒等式と考えます. (37) (2)②が 「y」の形にできません. (36) (3)①,②の交点の座標を求めて, 45 のマネをするとかなり大変です (3).したがって,(1),(2)を利用することを考えます.このとき, 45 の IIIを忘れてはいけません。 解答 (1)m の値にかかわらずmx-y=0が成りたつとき, x=y=0 .. A(0, 0) ②より (y-2)m+(x-2)=0 だから .. B(2, 2) (2) m・1+(-1) ・m=0 だから, ① ② は直交する. |mについて整理 |36|

(3)①what (4)②whos (5)①that (6)③witch (7)②what なぜこの回答になるか教えていただきたいです🙏🏻‎🙇🏻‍♀️

7 誤りのある箇所を指摘して、正しく直しなさい。 (1) When he was ①asked why he was studying ②so hard, he replied ③that he was interesting in English culture. (2) With Da huge smile, Catherine ②waved her hand ③happily as she approached to me. (3) That is most dramatic ②is to see how broad and deep the support has become. (4) For a nation ②which food culture is admired ③all over the world, Japan ①depends to a surprising degree on imported food. (5) Some psychologists believe ①what a person's early childhood ②experiences affect how they behave as an adult. (6) Until the middle of the sixteenth century, the European new year began ②on March 25, the day ③when marked the beginning of spring. (7) Frankly, I can't imagine how my life would be like ③without music; it gets me through the day.

英検準2級 英作文の添削お願い致します🙇🏻‍♀️ アドバイスなどあれば、教えて頂けると嬉しいです🥹

build nice friendships/ I think it is a good idea. a good idea. I have two can communicate with foreigners. They many reasons. First, they can build nice friendships. Second, they can learn things about that country. They can learn cultures, natures histories, and so on. It's a good experience. Therefore, I think it is a work good idea for people TO To other countries for volunteer go To 2

この問題の（3）の除外点が　（0,2）になる理由がどうしてもわからないので教えてください！

第3章 基礎問 76 第3章 図形と式 47 軌跡(V) mを実数とする.ry 平面上の2直線 mx-y=0① ついて、次の問いに答えよ。 ことはないので(), (0, 2) は含まれない よって、求める軌跡は x+my-2m-20 ・・・・・ 円 (x-1)^(-1)=2から. 点 (0.2) を除いたもの. 注 一般に、mz+n型直線は、軸と平行な直線は表せません。 それは、の頃に文字がないので,m, nにどんな数値を代入しても (1) ①,②はmの値にかかわらず,それぞれ定点 A,Bを A. Bの座標を求めよ。 (2) ① ②は直交することを示せ、 ( ①②の交点の軌跡を求めよ。 (1) 「mの値にかかわらず｣ とあるので,「m について整理 についての恒等式と考えます。 (37) (2) ② が 「y」 の形にできません. (36) (3) ①②の交点の座標を求めて、 45 のマネをするとかなり大変です。 (90) したがって,(1),(2)を利用することを考えます。このと Qを忘れてはいけません。 答 (1)の値にかかわらずmr-y=0 が成りたつとき,エーリ=0 A(0, 0). ②より(y-2)+(x-2)=0 だから B(2.2) (2)1+(-1)=0 だから,bile mについて整理 36 が必ず残って、kの形にできないからです。逆に,の頭には文 がついているので,m=0 を代入すれば,y=nという形にでき, 軸に平行な直線を表すことができます。 45の要領で①②の交点を求めてみると. 2(1+m) 1+m 2m(1+m) y= 1+m となり、まともにmを消去しようとすると容易ではなく、除外点を見つける こともタイヘンです。 もしも誘導がなければ次のような解答ができます。 こ れが普通の解答です。 で割りたいの 0 のとき,① より m= y I でイキ0,0 ②に代入して+ y2-24-2=0 で場合分け I I (x-1)+(y-1)=2 +y2-2y-2x=0 次に=0 のとき, ①より,v=0 これを②に代入すると,m=-1となり実数が存在するので、 点 (0, 0) は適する。 以上のことより, ① ②の交点の軌跡は円 (x-1)+(y-1)=2 から点 (0.2) を除いたもの. ●ポイント 定点を通る2直線が直交しているとき,その交点は, ある円周上にある. その際. 除外点に注意する ①.②は直交する. ゆ (3) da+bb2=0 (3) (1) (2)より ① ② の交点をPとすると ① 1 ② より, ∠APB-90° 314 よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にある. この円の中 演習問題 47 心は ABの中点で(1.1) また,AB=2√2 より 半径は√2 よって、 (x-1)2+(y-1)^2 ここで,①はy軸と一致することはなく、②は直線y=2と一致する tを実数とする. ry平面上の2直線:tr-y=t, mx+ty=2t+1 について. 次の問いに答えよ. (1)の値にかかわらず, 4mはそれぞれ, 定点A,Bを通る. A,Bの座標を求めよ. (2) lm の交点Pの軌跡を求めよ.

三角関数　(ページが跨いでおりまして、大変見にくく申し訳ありません！) 三角関数の変形だと思うのですが、ピンクの線の式から青の線の式への変形の仕方がわかりません。細かい途中式を教えていただきたいです。

7 PQ² = {2005 (0+2)-00620) 12 2 7 ()+{2sin(0+2)-sin 2012 12 St 12 = 4 {cos (0+1) + sin³ (0+1) 2 7 ret 12 +cos² 20+sin² 20 ****

共通テストで化学か、化学基礎+生物基礎かのどちらかを受けるのですが、それぞれどのようなメリットやデメリットがありますか？どのような点で負担が違いますか？

なぜ変形させるんですか？ 教えてください🙇⋱

54 54 例題 76 方程式 x33x29x+a=0が異なる2つの正の解と1つの負の解をもつように、定数a の値の範囲を定めよ。 解答 方程式を変形すると -x3+3x2+9x=a 方程式の実数解は, 関数 y=-x3+3x2+9x のグラフと、直線y=a ...... f(x)=-x3+3x2+9x とすると ① ②の共有点のx座標である。 f'(x)=-3x2+6x+9=-3(x+1)(x-3) ① ( .198 (1+0 x -1 3 f'(x) 0 + 0 P f(x) \ -5 27 \ 小値1をとる。 よって, 関数 ① のグラフは右の図のようになる。 27 ................. -5 4 の 求めるαの値の範囲は, 関数 ① のグラフと直線 ②が x>0で異なる2点で交わり, x<0で1点で交わる範囲であるから 0<a<27 No.196 P