この問題のベン図の書き方がわからないです。

練習 4 [類 福井大] ある大学の入学者のうち,他の大学, b 大学, c大学を受験した者の集合をそれ ぞれ A, B, C で表す。 n(A)=65, n(B)=40, n(A∩B)=14, n (A∩C)=11, n(AUC)=78, n(BUC)=55, n(AUBUC)=99 のとき、次の問いに答えよ。 ただし, n (A) はAの要素の個数を表す。 (1) a 大学, b 大学, 大学のすべてを受験した者は何人か。 (2) 大学, b大学, c大学のどれか1大学のみを受験した者は何人か。 Op.305 EX3

(3)がわかりません。解答を一通り教えてください。

2 座標空間内の次のような4点A,B,C,D を考える。 A の座標は (√2,√3,√6), 3点 B, C, D は, それぞれx軸, y 軸, z軸上にある。更に, これらの4点は同一平面 上にあり, 四角形 ABCD は平行四辺形である。 (1) 3点 B,C,D の座標を求めよ。 (2) 平行四辺形ABCD の面積を求めよ。 (3) 原点Oから平行四辺形 ABCD を含む平面に垂線OHを下ろす。 点 H の座標を求め よ。

この文だけでどうやって「法を重くす」と読むことができるのですか。どういうふうに判断すればいいのですか。

次の文章の傍線部を書き下し文にし、さらに現代語訳せよ。 ヒトこフ おもクシテほふ きんゼントとうしゃう いはク しゃ ひヲ はぶキ かるクシよう 或請重法禁盗上曰、「當去」奢 省費、輕」徭 ふヲ せん ようシテれん りヲ ヲシテい とう 賦。選用廉 更使民 自盗。 より ねん みち二 ひろハ おチタルしゃう 重法邪。」自」是 年 路不拾遺、 しくス 宿焉。 ○上… 皇帝 ○･･・ぜいたく …労役 ○賦…租税 ○廉吏… 清廉潔白な役人 ○遺･･･落し物 ○商旅行商人や旅人 之の 1128244 リ ラ あまりおのづかうざ ランなサ 商旅 うすクス Ki ( 『十八史略』 唐) 〈文教大・文〉

どちらも生物基礎です！ 全ての問題が分からないので答えと解き方教えてください

2) 右下図のグラフは,ある酵素について反応時間と分解反応に伴い発生する生成物の量 との関係を示したものである。 試験管内で条件を変えて実験を行い, 5つの結果が得ら れた。 変更した条件は、 酵素の量, 酵素の作用を受ける物質の量,温度である。 (a) グラフ ① の反応が得られた後、 酵素の量 だけを2倍にすると,どのように変化する か。 右図の中からグラフの番号で選べ。 な お,変化しない場合は ①を選択すること。 (b) グラフ ① の反応が得られた後、 酵素の作 用を受ける物質の量だけを2倍にすると, どのように変化するか。 右図の中からグラ フの記号で選べ。 なお, 変化しない場合は ①を選択すること｡ 生物2 反応生成物の量 7 6 5 3 1 0 0 10 ① 3 20 反応時間(分) 30 40 50

赤線のところは何故こうなるのですか 異なる6個、3個ってどのことですか？

350 重要 例題 35 数字の順列 (数の大小関係が条件) α, α5) の個数を求めよ。 (2) 0≤a₁ ≤a₂≤a3 ≤a₁ ≤as≤3 次の条件を満たす整数の組(a1,a2,a3, (1) 0<a₁<a₂<a<a₁<as<9 (3) aitaztastastas≦3, a;≧0(i=1,2,3,4,5) 指針 (1) ar, a2, ......, as はすべて異なるから, 1, 2, , 8の8個の数字から異なる を選び, 小さい順に α1, Q2, ......, α5 を対応させればよい。 求める個数は組合せ Cs に一致する。 (2) (1) とは違って, 条件の式にを含むから, 0, 1, 2,3の4個の数字から重複を許し て5個を選び, 小さい順に a1,a2, ・・・..., as を対応させればよい。 求める個数は重複組合せ H5 に一致する。 (3) おき換えを利用すると,不等式の条件を等式の条件に変更できる。 (a+az+ax+a+αs) = b とおくとa+a2+ax+a+as+b=3 また, a+a+astastas≦3 から b≥0 よって、 基本例題 34 (1) と同様にして求められる。 解答 (1) 1,2, - 順に a1,a2, 8の8個の数字から異なる5個を選び, 小さい ・・・・・・, as とすると, 条件を満たす組が1つ決ま る。 よって, 求める組の個数は 8C5=8C3=56 (1) (20,1,2,3の4個の数字から重複を許して5個を選び,小 さい順に a1,a2, ・･････, as とすると, 条件を満たす組が1つ 決まる。 基本333 よって、求める組の個数は 4H5=4+5-1C5=8C5=56 (個) (3) 3-(a1+a2+a3+a+as)=6とおくと a1+a2+ax+a+α5+6=3, ① ai≧0 (i=1,2,3,4,5),6≧0 よって, 求める組の個数は, ① を満たす 0 以上の整数の組の 個数に等しい。これは異なる6個のものから3個取る重複組 合せの総数に等しく 6H3=6+3-1C3=gC3=56 (個) 別解a+a2+ax+a+as=k(k=0,123) を満たす 0 以 上の整数の組(a, a2, a3, 4, as) の数は 5Hk であるから sHo+sHi+sHz+sH3=&Co+5C1+6C2+ C3 =1+5+15+35=56 (個) ← 等式 検討 (2)(3)次 うにして解くこともできる。 (2) [p.348 検討の方法の利 用] b;=a;+i(i=1,2,1 4,5)とすると,条件は 0<b₁<b₂<b3<b4<bs<9 と同値になる。よって、 (1) の結果から 56個 (3)3個の○と5個の仕切り を並べ,例えば, |〇|〇〇|| の場合は (0, 1,020) を表すと 考える。このとき A|B|C|D|E|F とすると, A,B,C,D, Eの部分に入る○の数をそ れぞれ a1, a2, 3, 4,0 とすれば組が1つ決まるか ら 8C3=56 (1)

数Aの確率の問題です。 (1)の解答で a≧b, 1 ≦a ≦5, 0 ≦b ≦5に設定する理由がわかりません。 教えてください。よろしくお願いします。

EX 35 数字k(k=1,2,3,4,5) が記入されたカードがそれぞれk枚あり,更に, 数字0が記入され たカードが1枚、合計16枚のカードがある。この中から2枚のカードを同時に取り出し, 2枚 のカードの数が同じ場合は1点異なる場合は大きい方の数の点を得る。ただし、0を含む場合 は大きい方の数の2倍の点を得る。 (1) 得点が4点以上となる確率を求めよ。 (2) 得点が偶数となる確率を求めよ。 [類 早稲田大]

座標を利用した証明の問題です 各矢印の条件についての記述の仕方が分かりません。ほかの問題にも対応出来るように何に注目して条件を書いているのか教えて頂きたいです。 また、もう1枚の写真の方は座標を利用した証明(1)なのですが、(2)のような条件は記述されていません。 2つ... 続きを読む

座標を利用した証明 (2) 基本 例題 85 △ABCの各辺の垂直二等分線は1点で交わることを証明せよ。 指針p.117 基本例題 72 と同じように, 計算がらくになる工夫をする。 座標の工夫 ! この例題では,各辺の垂直二等分線の方程式を利用するから、各辺の中点の座標に分数が 現れないように、CCC20,0)と設定する。 なお,本問は三角形の外心の存在の, 座標を利用した証明にあたる。 ① 座標に 0 を多く含む [2] 対称に点をとる LAを最大角としても一般性を失わな い。このとき, ∠B <90° ∠ C <90° である。 直線BCを軸に、辺BCの垂直二等 分線を軸にとり △ABC の頂点の を次のようにおく。 A(2a, 26), B(-2c, 0), C(2c, 0) a+c =_a-cx- b x+ B. -2c a²+6²-c² b N y4 ただし a≧0,60,c>0 また,∠B<90°,∠C<90°から, a≠c, a≠-c である。 更に、辺BC, CA,ABの中点をそれぞれL,M,N とする L(0, 0), M(a+c, b), N(a-c, b) と、 と表される。 辺ABの垂直二等分線の傾きをとすると, 直線 AB の傾き b -=-1より m=- a+c a+c b atc であるから,mo b よって, 辺ABの垂直二等分線の方程式は a+c (x−a+c) y-b=-- b A(2a, 2b) a²+6²-c² ① すなわち y=- -x+ b. 辺ACの垂直二等分線の方程式は、①でcの代わりに -c と おいて であるから K (0, K OL M C 2cx 直線 ① ② の交点を K とすると, ①,②のy切片はともに K(0, a² + b²-c² a²+ b²-c² b 点Kは,y 軸すなわち辺BCの垂直二等分線上にあるから, △ABC の各辺の垂直二等分線は1点で交わる。 基本72 注意 間違った座標設定 例えば, A(0, 6), B(c, 0), C-c, 0) では,△ABCは 二等辺三角形で、特別な三角 形しか表さない。 座標を設定するときは, 一般 性を失わないようにしなけ ればならない。 0-26 -2c-2a 133 2倍しておく 証明に直線の方程式を使用 するから 分母 = 0 となら ないように,この条件を記 している。 b atc 3章 13 3 直線の方程式、2直線の関係 点N (a-c, b) を通り,傾 a+c の直線｡ b 辺ACの垂直二等分線は, b 傾き の直線 AC に a-c 垂直で,点M(a+c, b) を 通るから ① でcの代わ りに -c とおくと,その方 程式が得られる。

PAが被約階段行列になることは分かるのですが、PABの(rankA＋1)行目からn行目までの成分が全て0になるのが何故か分かりません。教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

★★ 重要 例題 025 区分けされた行列の階数 ① A AB A,Bをn次正方行列とするとき, rank [A ³] |= rankA+rank B を示せ。 B 指針 [A AB を簡約階段化する。 解答 A,Bがそれぞれn次正則行列 P.Qにより簡約階段形 PA,QB に変換されるとする｡ Joi このとき PAB] O QB PA は簡約階段形であるから, PA の (rank A +1) 行目からn行目までの成分はすべ て0である。 神約階段行列 (0) (S) 同様に, PÂB の (rank A +1) 行目から行目までの成分はすべて0である。 エロック よって、行列 [Pa ] PA PAB QB の (rankA+1) 行目からn行目までのブロックとn+1 O 行目から2行目までのブロックを入れ替える行基本変形と, 更に必要であれば適当 PAPAB1 な列基本変形により,行列 [P は標準形となる。 QB P OTA AB したがって AB]=[PO PA PAB rank [AB]=rank A+ rank B =A (1) (8)

炭酸リチウムの中に混在するナトリウムの量(%)がいくらになるか、計算式から教えてほしいです！

「ナトリウム 本品約0.8g を精密に量り、水を加えて溶かし、正確に 100mLとし,試料原液とする。 試料原液 25mL を正確に登り,水を加えて正確に 100mLとし、試料溶液とする. 別に塩化ナトリウム 25.4mgを正確 に曇り、水を加えて溶かし、正確に 1000mLとし、標準溶液とする。また試料原液 25mL を正確に量り、標 準溶液20mLを正確に加え、更に水を加えて正確に100mLとし,標準添加溶液とする、試料溶液及び標準添 加溶液につき,発光光度計を用い次の条件でナトリウムの発光強度を測定する。彼長目盛りを589mm に合わ せ, 標準添加溶液をフレーム中に噴霧し,その発光強度LSが100近くの目盛りを示すように感度調節した後、 試料溶液の発光強度 IT を測定する. 次に他の条件は同一にし、波長を 580nm に変え、試料溶液の発光強度 LBを測定し、次の式によりナトリウムの量を計算する。 ナトリウム(Na)の量(%)= (LT-LB)/(LS - LT') x M' /M × 100 M:試料原液 25mL中の本品の量(mg) M' : 標準溶液 20mL中のナトリウムの量(mg) いま、試料 0.800gを測定したとき、UT-21、LS=121、 LB-1 であったとき、この炭酸リチウム中に混在する ナトリウムの量(%)はいくらか。ただし、NaC1584, Na:23.0 とする。

答えと解説をお願いします　🙏🏻

(2) ひかりさんは, 11月1日午後4時に日本を出発し, 飛行機で14時間かけてニューヨークに着いた。 さて,ニューヨー クに到着したのは現地時間で何月何日の何時か。 ただし, 日本は東経135度, ニューヨークは西経75度とする。 (ヒント) 東経と西経を合わせて計算するとき, 日付変更線に注意しよう。 株式 (答え). 月 時