こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、線引きしたところがなぜこのようになるのか分かりません！！教えていただきたいです！！

SBSOR □ 110 あるメーカーの製品は, bの2つの工場で作られている。 aとbの工場から 教 lp.56 問15 は 2:3の割合の個数で納品されており, a 工場の製品には5%, b 工場の製品 には 3% の不良品が含まれていることが分かっている。 納品された製品全体か ら1個を取り出したところ不良品であった。 この不良品が工場の製品である 確率を求めよ。 5724

確率漸化式で、推移図は記述に残しても良いのですか？

(1) 3 (4) 8の倍数 さいころの確率(最大・最小) / 重なりの処理 1個のさいころを回投げるとき、次の確率を求めよ。 (1)出る目の最小値が3である確率 (2)出る目の最小値が3で,かつ最大値が5である確率 (3)出る目の最小値が3であるとき, 最大値が5である条件付き確率 6 [千葉大] 最短経路の利用 数直線の原点上にある点が、以下の規則で移動する試行を考える。 (規則) さいころを振って出た目が奇数の場合は、正の方向に1移動し、出た目が偶数 の場合は、負の方向に1移動する。 回の試行の後の、点の座標をX(k) とするとき,次の確率を求めよ。 (1) X(1) ¥0, X(2) 0, ......, X(5) ±0であって,かつ, X (6) = 0 となる確率 (2) X(1) 0, X(2) 0, ......,X (9) ±0であって,かつ, X(10) = 0 となる確率 る。 (1)s が4で割り切れる確率を求めよ。 が6で割り切れる確率を求めよ。 (2) Sn (3) sm7で割り切れる確率を求めよ。 8 [2012 東京大] 確率漸化式 (対称性 / 偶で場合分け) 図のように, 正三角形を9つの部屋に辺で区切り、部屋 P, Qを定める。 1つの球が部屋P を出発し, 1秒ごとに,そ のままその部屋にとどまることなく, 辺を共有する隣の部 屋に等確率で移動する｡ 球が秒後に部屋Qにある確率を 求めよ｡ P B 7 [2013 一橋大] さいころの確率 [ サイコロをn回投げ, 4回目に出た目を 4, とする。また,sm をs,=②10-ka」で定め 6 D B B [ B [] [

赤のマーカーの部分で 文章が言っていることが一緒にしか見えないのですが どっちも(部活している人) かつ (習い事している人) 文章力がないだけですが、、 説明をお願いしたいです

4 条件付き確率 あるクラスにおいて無作為に1人を選ぶ。 このとき,その人が部活動をしている確率は、習 ごとをしている確率は1/3,部活動も習いごともしていない確率は 1.35 であるとする。 このクラスで無作為に1人を選んだとき, その人が部活動も習いごともしている確率 である。 は タチ ツ テ

なぜ.9分の4を書けないんですか？

9 条件付き確率 135 例題 条件付き確率 ( くじ引き) ☆☆☆☆☆ 27 当たりくじ4本を含む9本のくじを, A,Bの2人がこの順に1本ず 引くとき次の確率を求めよ。 ただし, 引いたくじはもとにもどさ ない。 MAが当たったとき,Bも当たる確率 (2) Aがはずれ, Bが当たる確率 Aが当たるという事象をA,Bが当たるという事象をBとする。 (1) 求める確率は PA (B)= *******

【確率の基本問題が解けません】 どうしてPA(B)が1/3なんでしょうか、 途中式をお願いします。 赤の球がでる場合の数が3/5で赤の球のなかで〇の球を取り出す場合の数は1/3だから3/5÷1/3=9/5ではないんでしょうか？

袋の中に、赤球3個と白球2個が入っている。これらの 球には,右の図のように○か×が1つずつ書かれている。 袋の中から1個の球を取り出す試行で 赤球を取り出す事象 A ○の球を取り出す事象B の2つの事象を考える。 いま, 取り出した球が赤球であるとする。 このとき. が本 それが○の球である確率は, 赤球が3個であり,そのうち 1個が○の球であるから、1/3である。 このように,事象Aが起こったときに事象Bの起こる確率を, じょうけん かくりつ 事象Aが起こったときの事象Bの起こる 条件つき確率といい, P (B) で表す。 dom この例では 1 PA(B) 3 。 一般に,条件つき確率PA (B) は, 次のようにして求める 事象Aと事象Bがともに起こる場合の数 事象の起こる場合の数 P(B) = TASUMIND: € <事象 A,Bの起こる確率は He $83423 P(A)= 5 2 P(B) = 5 -

数Aの条件付き確率の問題です。 赤玉4個、白玉5個が入った袋から3つの玉を同時に取り出す。取り出した玉のうち1つが赤玉だとわかっている時、残りの2つが赤玉と白玉が1つずつである条件付き確率を求めよ。 答えは15/37なのですがなぜそうなるのか分かりません。よろしくお願い... 続きを読む

この問題をベン図で表現できるでしょうか？ 条件付き確率です 答えは 9/25 1/4 39/100 です。宜しくお願い致します

条件付き確率 ある地域では,りんごは表面に傷のあるものを除いた状態で,色や形が基準を満たしてい るかどうかで次のように等級を決めている。 色も形も基準を満たしている 色もしくは形のどちらかが基準を満たしている 最高級品 特選 家庭用 色も形も基準を満たしていない あるりんご農園で1か月に収穫したりんごから1つを取り出す試行において Aを「色が基準を満たしているりんごを取り出す」という事象 Bを「形が基準を満たしているりんごを取り出す」という事象 とする。 (1) 形が基準を満たしているとき,色は基準を満たしていない条件付き確率は ア で ある。また,形が基準を満たしていないとき,色は基準を満たす条件付き確率は イ である。 ア イ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 0 P(B) Pa(A) 6 Ps(A) 0 Pa(A) Pa(B) 0 Pa(A) 0 Pa(B) 7 2 (2) P(B) 5' 1 ア イ のとき,取り出したりんごの等級が最高級品 20 10' ウ である確率は エオ カ 特選である確率は キ |クケ で コサシ 家庭用である確率は ある。

この不良品の条件付き確率がどうしても苦手なので、どういう手順で考えていけばいいのか教えてほしいです！

00000 基本例題 62 原因の確率 ある工場では、 同じ製品をいくつかの機械で製造している。 不良品が現れる確率 は機械A の場合は 4% であるが, それ以外の機械では7%に上がる。 また、機械 A で製品全体の 60% を作る。製品の中から1個を取り出したとき (1) それが不良品である確率を求めよ。 (2) 不良品であったとき,それが機械Aの製品である確率を求めよ。 基本 57,59 重要 63 指針 取り出した1個が, 機械A の製品である事象をA, 不良品である事象をEとする (1) 不良品には, [1] 機械 A で製造された不良品, [2] 機械 A 以外で製造された不良品 の2つの場合があり,これらは互いに排反である。 → P(ANE)+P(A∩E) (2) 求めるのは, 「不良品である」 ということがわかっている条件のもとで,それが機械A の製品である確率,すなわち条件付き確率PE (A) である。 解答 検討 取り出した1個が, 機械 A の製品であるという事象をA, 不良 次のように,具体的な数を当 3 60 品であるという事象をEとすると P(A)= てはめて考えると,問題の意 5' 100 Pa(E) = 7味がわかりやすい P(A)-1-233-2123. PA(E) = 1410P2(E) = 100 P(Ā)=1- 5 5' 100' 全部で1000個の製品を製造 したと仮定すると 機械 A (1) 求める確率はP(E) であるから 製造数 不良品 P(E)=P(A∩E)+P(A∩E) 600 24 =P(A)PA(E)+P(A)Pa(E) 8-A A以外 400 計 1000 3 4 2 7 26 13 + . = 5100 5 100 500 250 (2) 求める確率は PE (A) であるから 3 13 6 PE (A)= P(ANE) _P(A)PA (E) P(E) ÷ P(E) 125 250 13 検討 原因の確率 A ANE ANE 上の例題の (2) は, 「不良品であった」 という “結果” が条件として与え られ,「それが機械Aのものかどうか」 という “原因” の確率を問題に している。この意味から, (2) のような確率を 原因の確率ということ がある。 また, (1), (2) から PE (A)=- P(A)PA (E) E 3 125 237 250 E P(A)PA(E)+P(A)Pa(E) が成り立つ。これをベイズの定理という。 詳しくは, 次ページ参照。 練習 集団 A では 4% の人が病気Xにかかっている。 病気 X を診断する検査で、病気 ③ 62 X にかかっている人が正しく陽性と判定される確率は80%, 病気 X にかかって いない人が誤って陽性と判定される確率は 10% である。 集団 A のある人がこの 検査を受けたとき,次の確率を求めよ。 (1) その人が陽性と判定される確率 (2) 陽性と判定されたとき, その人が病気 X にかかっている確率 [ 類 岐阜薬大 ] 392 (1) の確率は (2) の確率は 28 52 52 1000 24 6 52 13 ACIE Ā 7 13 250 250 重要 例是 袋Aには 6個袋 C 3つの袋か それ た。 13 250 指針▷ 袋A 条件・ よっ [1] に分 袋 A,B, を取り出 P(W よって, (検討) 上の 一般 とす これ A1 致 練習 63 CO

(3)の問題です。なんで2枚目の写真の方法で解けないんですか？

B2 袋の中に1, 2, , 11が1つずつ書かれたカードが計11枚人っている。この袋の中 から同時に2枚のカードを取り出す。 取り出した2枚のカードに書かれた数の利について, 偶数となる事象を A, 9の倍数となる事象をBとする。 (1) 取り出した2枚のカードに書かれた数が1と 11である確率を求めよ。 、ら (2) Aが起こる確率を求めよ。 (3) Bが起こる確率を求めよ。 また, Aが起こったときのBが起こる条件付き確率を求め よ。 (配点 20)

145番の(5)(6)が全くわかりません。どう考えればいいのでしょうか。

この項目では, なかった長文の問題や, 思考力養成に特 A [16 慶応大) 142 定員2名, 3名, 4名の3つの部屋がある。 が異なる部屋に入るようにする割り当て方は 通りである。 当て方は 口通りである。ただし, 誰も入らない部屋があってもよい *143 1個のさいころを4回投げて, 出る目を順に a, b, c, dとし、その秘と N=abcd とする。 (1) N=720 となる確率を求めよ。 (3) N>720 となる確率を求めよ。 (2) N=360 となる確率を求めよ。 (19 岐阜大) *144 2 は5以上の自然数とする。赤玉3個と白玉7個が入っている袋から玉を1 個取り出し,色を確認してからもとに戻すという試行をn回行う。 n回目に3度目の赤玉が出る確率を求めよ。 (2) 2度以上連続することなく3度赤玉が出る確率を求めよ。 (3) n回目に3度目の赤玉が出たとき,2度以上連続することなく3度赤玉が出 ている条件付き確率を求めよ。 (17 熊本大) 145 集合 A={1, 2, 3} からAへの関数子(x) は, 集合 Aのそれぞれの数xに対して, 集合Aの数子(x) をただ 1つ定めるものである。 (1) AからAへの関数子(x)で, f(1), f(2), f(3) がす べて異なるものはいくつあるか。 (2) AからAへの関数 (x) で, f(I1)21 かつ f(2) 22 かつ f(3)23 となるも のはいくつあるか。 (3) AからAへの関数 (x) で, f(1)<f(2) かつ f(1)<f(3) となるものはい くつあるか。 (4) AからAへの関数f(x) で, f(1)<f(2)<f(3) となるものはいくつあるか。 (5) AからAへの関数 (x) で, Aのどの数xに対しても f(f(x))=f(x) とな るものはいくつあるか。 (6) AからAへの関数子(x) で, Aのどの数xに対しても f(S(x))=x となるも のはいくつあるか。 2 3 3 例:f(1)=2,f(2)=2,f3)=1 (20 慶応大)