第2問~第4問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。
第4問 (選択問題) (配点20)
st
kを正の定数とする。 座標平面上に3点O(0, 0),A(1,√3), B(0, ) があり、点
Bを通り直線OAに垂直な直線ℓ上に点P(x, y) があるとする。
このとき, BPLOAであるから, OP-OA=
ア
の方程式は x+
ウ k=0 である。
点Pの座標をy, k を用いて表すとP(-√イ
∠AOP=60°のとき, 点Pの座標は
である。
イ
I
k,
ly
-
オ
または
カ
ク
TORE
よって, 直線l
である。
y+. ウ
キ
-k,
k, y) である。
ケ
コ
k
(数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。)
EV-CABLES) 0
以下,P
-1980Q=
タ
ク
このとき, OP と平行な単位ベクトルのうち, x成分が正であるものをOQとする
と
の解答群
キ
サ
⑩ s≧0, t≧0
O
②
s≧1
④t≧1
-k.
ケ
ス
コ
k とする。
ソ
である。
OCOA+OQ とし,右図のように,平面を
4 直線OA, OQ, AC, QC で9つの領域に
分割する｡
| s, tを実数として OR =SOA+tOQ とする
とき, 点Rの存在範囲が右図の影をつけた部分
のとき
(境界線を含む) と一致するのはタ
である。
t
yt
AX
XQ
①
3 0≤s≤1, 0≤t≤1
⑤ s≧1, t≧1
C
s≧0, t≧0,0≦stt≦1
