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質問の種類

数学 高校生

数Ⅰ 不等式 写真の問題について、黄色のマーカーを引いている部分がよく分かりません😖 なぜ≦や≧でなく、<や>になるのか教えてください!

基本 例題 33 不等式の性質と式の値の範囲(2) 00000 x,yを正の数とする。 x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ6 21 になるという。 (1)xの値の範囲を求めよ。 指針 (2)yの値の範囲を求めよ。 まずは、問題文で与えられた条件を、不等式を用いて表す。 基本 32 例えば,小数第1位を四捨五入して4になる数α は, 3.5 以上 4.5未満の数であるから, の値の範囲は3.5≦a <4.5である。 (2) 3x+2yの値の範囲を不等式で表し, -3xの値の範囲を求めれば, 各辺を加えるこ とで2yの値の範囲を求めることができる。 更に、各辺を2で割って, yの値の範囲 を求める。 (1) xは小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか ら 答 5.5≦x<6.5 ① (2)3x+2yは小数第1位を四捨五入すると21になる数で あるから ①の各辺に3を掛けて 15.5 x 6.4, 5.5≤x≤6.5 などは誤り 20.5≦3x+2y<21.5 ② -16.5≧-3x> -19.5 負の数を掛けると、 すなわち -19.5<-3x≦-16.5 ③ 号の向きが変わる。 ② ③の各辺を加えて 20.5 -19.5x+2y-3x<21.5-16.5 したがって 1<2y<5 .. (*) 5 各辺を2で割って12 不等号に注意 (検討参照)。 正の数で割るとき 等号はそのまま。

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