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数学 高校生

(2)の問題についてです。 極意4の意味がよく分かりません。

次の自然数の個数を求めよ。 95(1) 56 以下で、 56 と互いに素である数 (2) 500 以下で、正の約数が15 個である数 例題 極造 1 56 と互いに素である数 → 2 2の倍数でも7の倍数でもない自然数の個数(か.89 例題 58 (2)参照) 56=2*-7 なので、 2の倍数でも7の倍数でもない 56-(2の倍数または7の倍数の個数) 公の 3自然数 N の正の約数の個数 15をいくつかの数の積に分解すると 15=(14+1)×1, 15=(2+1)x(4+1) Nを素因数分解して p.139 @ の公式を利用 よって、N=p*または N=が°q°の形 (か, q は異なる素数) となればよい。 500 以下の判定は? → 2·5*=2500, 5°·3*3D2025. 7°-2*=784 まで確認しよう! 56=23.7 解(1) 56 を素因数分解すると 2の倍数の個数は、 56 を2で割った商で 28個 7の倍数の個数は、 56 を7で割った商で 8個 2と7の公倍数,すなわち 14の倍数の個数は, 56 を 14で割った商で 4個 よって、求める個数は 56-(28+8-4)=24 (個) 密 008) (2) 15=15×1, 15=3×5° から,正の約数が 15個である自然数は p またはがq" (p.q は異なる素数) と表される。 [1] 24>500 であるから, - 214>20=1024 かで表される500 以下の自然数はない。 [2] 2°-5*=2500. 52-3*=2025. 7°-2*=784 なので, がgで表される 2°-3*=324, 3?.2*=144, 5°.2*=400 500 以下の自然数は 以上から3個 智

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数学 高校生

このテストの答えを送ってくださる方お願いしますm(_ _)m 学校から答え解説が配られておらず、丸つけが出来ない状態です。

間1 次の(1)~(5)の各間に答えよ。 5 を計算して簡単にせよ。 6 2 3 2 3 4 6×48×12 V3×4×8 を計算して簡単にせよ。 (3) 3x3-6x?-24x 因数分解せよ。 2x-3y=4 (4) 連立方程式 を解け。 1x+2y=16 1 (5) sin° 30°+ の値を求めよ。 sin°150° 間2 次の(1)~(5)の(7), (イ)の各間問にそれぞれ答えよ。 (1) x+y=5, x+y、%=D19 とするとき 1 1 (7) y の値を求めよ。 の値を求めよ。 x*y y? (2) (7) 2次方程式 x-2x-4=0 の正の解を求めよ。 () 2次不等式 x-2x-420を満たす正の整数のうち最小のものの値を求めよ。 (3) x<-3 とする。 (7) Vx2+4x+4=7 を満たすxの値を求めよ。 () Vx2 +6x+9+Vx2 +4x+4=7 を満たすxの値を求めよ。 (4)(7)(45-a) (45+a) を展開せよ。 () 2021 を素因数分解せよ。 A (5) ZABC=45°, ZBCA=90°%である直角三角形の ZABC の二等分線と辺 CAの交点をDとする。 このとき D (7) 線分 AD, DC の比AD: DC をなるべく簡単な比で表せ。 () tan 22.5° の値を求めよ。 B 問3 2次関数 f(x)=x?+6x+5のグラフがx軸と交わる 2つの交点を×座標の小さい順にA, Bとする。 次の各間に答えよ。 (1) f(x) のグラフの頂点の座標を求めよ。 また, 線分 ABの長さを求めよ。 (2) aSxS0における f(x) の最大値, 最小値およびそれらを与えるxの値をそれぞれ求めよ。ただし, aはAのx座標とする。 (3) kをkチ-3 である定数とする。 k-2SxSk+3 における最大値, 最小値がいずれも(2)で求めた最大値, 最小値と一致すると き、kの値を求めよ。

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