この2つの問題を教えてください🙏🏻💭

-57 1 (2) 2√3, 4, √10 [ 4 > √√12 > √TO √10<2√3<4 ]

(ウ)で、気体の状態方程式を使った場合と標準状態で計算した場合では答えが少し違いました。(有効数字で無視できない違いです。) 標準状態の時にPV=nRTを使って不正解になることはありますか？

228. 気体の溶解度 次の文中の ( )に適する語句または数値を記入せよ。 水に溶けにくい気体は一般に(ア)の法則にしたがって水に溶ける。0℃で,圧力 が1.0×105 Paの窒素は水1mLに0.024mL溶ける。 したがって, 窒素は, 0℃, 1.0×105Paにおいて 5.0Lの水に(イ) L溶け, このとき溶けた窒素の物質量は、 (ウ) mol となる。 0℃で窒素の圧力を3.0×10Pa にすると 5.0Lの水に (エ) g溶け,その体積は0℃, 3.0×10 Paのもとで (オ)Lを占める。

中3 理科です！ （3）なんですが、やり方は分かるのですが、12.11の少数第2位の1はどーやって出しているのでしょうか？ 教えてほしいです！！！

A g 気のかたまりの上昇および下降にともなう温度変化は, 雲が発生して 水蒸気をふくんだ空気が上昇や下降をすると湿度や温度の変化が見られる。 空 は100mにつき1℃, 雲が発生してからは100mにつき0.5℃である。 表は,各 温度における空気中の飽和水蒸気量を表したものである。 表 [空気の温度 [℃] 飽和水蒸気量〔g/m²] 1 2 3 4 5 5.2 5.6 6.0 6.4 10 11 12 13 14 15 9.4 10.0 10.7 11.4 /20 21 22 23 24 25 0 4.8 「空気の温度 [℃] 「飽和水蒸気量 〔g/m²] 「空気の温度〔℃〕 |飽和水蒸気量 [g/m²] 17.3 18.3 19.4 20.6 21.8 23.1 24.4 25.8 27.228.8 図のように, A地点で温度20℃ 湿度 70%の空気が山の斜面にそって上昇し たとき,雲が発生し始め,雨を降らせながら山頂に達し,山頂でちょうど雲が消 えた。そのあと,山の斜面にそって下降してB地点まで達した。 山頂 求めなさい。 空気の流れ 27 か求めなさい。 1000mm 6 7 6.8 7.3 7.8 1600m 8 9 8.3 8.8 16 12.1 12.8 13.6 14.5 15.4 16.3 17 18 19 26 27 28 29 B地点 中3-1 A地点 次の(1)から(4)までの問いに答えなさい。 ただし,答えの数値が割り切れない場合は小数第2位を四捨五入し,小数第1 位まで求めなさい。 (1) 雲が発生し始める温度を何というか。その名称を漢字で書きなさい。 (②) 空気のかたまりが上昇するとき,A地点からおよそ何mの高さで雲が発生 するか, 求めなさい。 (4) (3) 山頂に達するまでに雨として降った水滴の質量は空気1m²あたり何gか, Lv.4 (4) 空気のかたまりがB地点に達したとき, その空気の湿度は何%になっている Lv.4 O

解答の囲んだところは何を表しているのか教えてください

□ 228a<b<cのとき, 次の2次方程式は異なる2つの解をもち,2つの解のうち、 1つはa <x< b の範囲にあり、他の1つは6<x<c の範囲にあることを 示せ。 (x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b)=0

導関数の最大最小の問題です 最後の最大最小のまとめ方がなぜこうなっているのかが分かりません。x=2で最小値-4などはどこから来たのでしょうか。 教えて頂きたいのです よろしくお願いします🙇‍♀️

416 例題 234 関数の最大・最小〔5〕･･･係数に文字を含む よびそのときのxの値を求めよ。 a>0とする関数f(x)=x-3ax 0≦x≦3) の最大値と最小値, お 思考プロセス Re Action 関数の最大･最小は, 極値と端点での値を調べよ 例題228 f'(x)=3x-6ax=3x(x-2a) であり aの値が大きくなるとき, グラフ全体が平行移動するのではなく, 極小値をとるx (2a) が右側へ動いていく。 問題を分ける 最大値と最小値を同時に考えるのは難しいから, 分けて考える。 (極小となる点を 区間に含む 最小値 最大値 x f'(x) + f(x) > 0 0 極小となる点を 区間に含まない / ･･･・･ (最小値)=(極小値) /区間の両端での 値の大小を考える f'(x)=3x²2-6ax=3x(x-2a) f'(x) = 0 とすると x=0, 2a よって, f(x) の増減表は次のようになる。 YA 0 2a 0 + -4a³7 ゆえに,y=f(x)のグラフは右の図。 最小値について (ア) 3 <2a すなわちa> f(x)はx=3のとき 最小値 27-27a - f(x) は x = 24 のとき 最小値-4 3 12/2のとき 3 (イ) 20≦3 すなわちaso2 のとき *** /区間の両端での 値の大小を考える 境界となる 両端の値が等しいときを考える 0 U 0 -4a³ 2a x 2a 3 D YA O 2a N dara 2a a>0 より 2 > 0 S 極小となるx = 24 を区 間 0≦x≦3に含むかど うかで場合分けする。 3 245 = (- 次に, 最大値について f(x)=f(0) となるxの値は x-3ax² = 0 より x2(x-3a) = 0 よって (ア) 3 <3a すなわちa>1 のとき f(x)はx=0のとき 最大値 0 x = 0, 3a (イ) 3a = 3 すなわちα=1のとき f(x) は x = 0, 3のとき 最大値 0 (ウ) 34 <3 すなわちa <1のとき f(x)はx=3のとき 最大値 27-27a a=1のとき 1<a ≤ 3 2 3 2 R O <a のとき -4a³ ------ 0 3a 0 3a3 以上より, f(x) の最大値と最小値,およびそのときのxの 値は ( 8 (0<a<1のとき 2a のとき x=0で最大値 0 x 3.3g 3 x=3 で最大値 27-27a x=2で最小値-4c x = 0, 3 で最大値 0 x=2で最小値 4 x=2αで最小値-4α x=0で最大値 0 x=3で最小値 27-27a 最大値となり得る極大値 f (0) = 0 と等しい値をと るxの値を求める。 p.407 Go Ahead 16 の内 容を用いて, x = 3g を確 認できる。 (Svarar 1 aaa 0 2a 3a x=3g を区間0x3 に含むかどうかで場合分 けする。 (ア) (イ) の最大値は一致 するが、 最大値をとるx の値が異なるから, 分け て考える。 分かりやすいように, 最 後に, 最大値と最小値を まとめる。 Point... 定数を含む関数の最大･最小･ 例題234 において、 場合分けを考えるとき, 固定された区間 0≦x≦3に対して, グラ フを x = 24 や x=3α に着目し伸縮させて考 えた。 (最小値) (ア) 見方を変える 右の図のように、グラフを固定して,区間の端 点x=3を相対的に動かしても考えやすい。 (イ) (最大値) (ア)(イ) (ウ) HUN 0 32a 0 3 3a3 5章 14 導関数の応用 練習 234a>0とする。 関数 f(x)=x-342x (0 ≦x≦1) の最大値と最小値, およ びそのときのxの値を求めよ。 p.430 問題234 41

赤線の引いてある部分が何を示しているかが分かりません。赤線を含む式はどのようにして考えられているかを教えて頂きたいです💦 よろしくお願いします🙇‍♀

基本例題26 気体の溶解度 問題 228・229 水素は、 0℃ 1.0×105 Pa で, 1Lの水に22mL溶ける。 次の各問いに答えよ。 (1) 0℃, 5.0×10 Pa で, 1Lの水に溶ける水素は何mol か。 SS (2) 0℃, 5.0×10Pa で, 1Lの水に溶ける水素の体積は、その圧力下で何mL か。 C (3) 水素と酸素が1:3の物質量の比で混合された気体を1Lの水に接触させて, 0℃, 1.0×10Pa に保ったとき, 水素は何mol溶けるか。 [231 考え方 ヘンリーの法則を用いる。 (1) 標準状態における溶 解度を物質量に換算する。 度は圧力に比例する。 (2) 気体の状態方程式を 用いる。 溶解する気体の体 は,そのときの圧力下 では,圧力が変わっても 一定である。 (3) 混合気体の場合,気 体の溶解度は各気体の分 圧に比例する。 DOI 解答 (1) 0℃,1.0×105Paで溶ける水素の物質量は, 2.2×10-2L 22.4L/mol -=9.82×10-4 mol ESSERE & ESS 気体の溶解度は圧力に比例するので, 5.0×105Pa では, 105 PAL JOOS 9.82×10-4molx. =4.91×10-3mol=4.9×10-3mol (2) 気体の状態方程式 PV=nRT からVを求める。 1=1V= 4.91×10-3 mol×8.3×103Pa・L/ (K・mol)×273K 5.0×105 Pa 5.0×105 1.0×105 =2.2×10-L=22mL 別解 圧力が5倍になると, 溶ける気体の物質量も5倍にな る。 しかし、この圧力下で溶ける気体の体積は、 ボイルの法 則から 1/5になるので,結局, 同じ体積 22mL になる。 (3) 水素の分圧は1.0×10Pa ×1/4=2.5×105Pa なので,溶 ける水素の物質量は, 8 9.82×10-mol×(2.5×105/1.0×10)=2.5×10-3mol 第Ⅲ章 物質の状態

解説の最後の2行の符号関係が理解できないです😭 教えてください🙏

□ 228*2つの2次不等式 x-x-2>0, x- (a+1)x+α <0 を同時に満たすxの整 数値が-2だけであるような定数αの値の範囲を求めよ。 入試 250 □229 xの2次不等式 x²-2kx+k-9≧0･･･ ① について、次の問に答えよ。

この問題の解説の最後の2行がなぜこの範囲になるのかわからないです。大小関係がなぜこうなるのかも教えてください🙏

□ 228*2 つの2次不等式x-x-2>0,x²- (a +1)x+α<0 を同時に満たすxの整 数値が -2 だけであるような定数αの値の範囲を求めよ。 入試 250 2002 · 0>6-29 +96-zª F5YKKTO OGG² 途の間に笑えて

この問題についての質問です。私は写真②枚目のように考えたのですが答え（③枚目の写真）を見てみると青傍線部のところが違いました。この青線の部分を説明してほしいです。

$ nは自然数とする。 22n-1 + 32n-1は5の倍数であることを, 数学的帰納 法を用いて証明せよ。

ここから先が解けません。 教えてください。

点Pにおける接線はX軸に垂直でないから、傾きをmとすると、 接線の方程式は、 y-6=m(x-4) y=mx-4m+6 と表される。 ② ②を円の方程式に代入して、 (x-1)+(mix-4m+6-2)^²=25 (x-1)+(mx-4m+4)2²=25 整理すると、 x=2x+1+{mx-4(m-1)} = 41 = 25 16(m-1) ² 16 (m²zm+1) 16m²-32m+16 16-25+1 x=2x+1+㎥²²8(m-1)mx+16(m-1)=25 m²³x²+x²=8m²x+8mx-2x+16m²³-32m-8=0 (m²+1)x²-2(4m²-4m+1)x+8(2m²-4m-1)=0 m²+1=0から、この2次方程式の判別式をDとすると、 D={-2(4㎡²-4m+1)}^²-4(m²+1)・8(2m²-4m-1)