数学1 図形と計量 (x+√13)(x-√13)>0 がなぜ、 x<-√13,√13<x になるんですか？

例題 158 三角形の成立条件、鈍角三角形となるための条件 CA=3である△ABCがある。 BC=x, xのとりうる値の範囲を求めよ。 △ABC が鈍角三角形であるとき, xの値の範囲を求めよ。 三角形の成立条件|b-c| <a<b+c を利用する。 ここでは, [3-21<x<3+2の形で使うと計算が簡単になる。 (2) 鈍角三角形において, 最大の角以外の角はすべて鋭角であるから, 最大の角が鈍 角となる場合を考えればよい (三角形の辺と角の大小関係より, 最大の辺を考える ことになる)。 そこで, 最大辺の長さが3かxかで場合分けをする。 例えば CA(=3) が最大辺とすると, ∠B が鈍角⇔ COS B <0⇔ c2+α²-62 3-2<x<3+2 -√√5<x<√√5 となり、+αが導かれる。これに6=3,c=2, a=x を代入して,xの2次不 等式が得られる。 00000 [類 関東学院大 ] /p.248 基本事項 3 4 重要 159 -<0c²+a²-b² <0 2ca (1) 三角形の成立条件から よって 1<x< 5 解答 (2)どの辺が最大辺になるかで場合分けをして考える。 [1] 1<x<3のとき,最大辺の長さは3であるから,そ の対角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 ゆえに 32>22+x2 すなわち x2-5<0 よって (x+√5)(x-√5)<0-(+5)+2 ゆえに 1<x<3との共通範囲は 1<x<√5 [2] 3≦x<5のとき, 最大辺の長さはxであるから, そ (1) から x<5 ......... の対角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 ゆえに x2>22+32 すなわち よって ゆえに 3≦x<5との共通範囲は [1], [2] を合わせて 参考鋭角三角形である条件を求める際にも,最大の角に着目 し、最大の角が鋭角となる場合を考えればよい。 x2-13> 0 (x+√13) (x-√13) >0 x<-√13,√13 <x √13 <x<5 1<x<√5,√13 <x<5 259 <|x-3|<2<x+3または |2-x|<3<2+xを解い てxの値の範囲を求め てもよいが, 面倒。 <(1) から 1<x [1] 最大辺が CA=3 A 3 C B> 90°⇔ AC2 > AB2+BC2 [2] 最大辺がBC=x A A>90°⇔BC AB' + AC2 4 章 正弦定理 練習 AB = x, BC=x-3, CA=x+3である △ABCがある。 〔類 久留米大 ] 158 (1) x のとりうる値の範囲を求めよ。 (2) △ABCが鋭角三角形であるとき、xの値の範囲を求めよ。 p.263 EX113 /

この問題で国名をj.k.Lに割り当て、タ、チ、ツを考えたのですが、j.k.Lは解説と同様に考えられたものの、 日本の輸入品目を、タをカナダ、チをシンガポール、ツをベトナムとしてしまい、間違えてしまいました。先進国ならば機械類かもしれないと、タをカナダにしたのですが、ツがカナ... 続きを読む

例題 2国間で行われる貿易は,各国の資源や産業構造の影響を受ける。 次の表は, いくつかの国について, 1人当たりGDP(国内総生産) と輸出依存度*をもとに4つに 分類したものであり, J~Lは, シンガポール, ベトナム, カナダのいずれかであ る。また, 下のタ~ツは, 日本がJ-L のいずれかの国から輸入する主要な品目で ある。 J~Lとタ~ツとの正しい組合せを, 下の ① ~ ⑥ のうちから一つ選べ。 *輸出額をGDPで割った値。 50%未満 インドネシア K 2万ドル未満 2万ドル以上 1人当たりGDP 統計年次は2016年。 「世界国勢図会」により作成。 タ チ ツ 機械類 (集積回路など) や医薬品 機械類(電気機器など) や衣類 石炭や肉類 輸出依存度 J ②③④ カナダ UKL ①タチツ ② タツチ ③チタツ ④チッタ ⑤ツタチ ツチタ 50%以上 J ーベトナム シンガポール (2021年 第2回本試験

黄色の部分を教えてください。 なんで、こうなるんですか？ [1]はなんで、1<x<3になるのか、 [2]はなんで、3≦x<5になるのか分かりません。

基本 例題 |AB=2, BC=x, CA=3である △ABCがある。 xのとりうる値の範囲を求めよ。 指針 158 三角形の成立条件、鈍角三角形となるための条件 (1) x (2)△ABCが鈍角三角形であるとき,xの値の範囲を求めよ。 解答 (1) 三角形の成立条件|b-c| <a<b+c を利用する。 ここでは, 3-2| <x<3+2の形で使うと計算が簡単になる。 (2)鈍角三角形において, 最大の角以外の角はすべて鋭角であるから、最大の角が鈍 角となる場合を考えればよい (三角形の辺と角の大小関係より, 最大の辺を考える ことになる)。そこで, 最大辺の長さが3かxかで場合分けをする。 例えば CA(=3) が最大辺とすると ∠Bが鈍角⇔ COS B <0⇔ c2+α²-62 2ca <0c²+a²-b² <0 となり,62>c'+α² が導かれる。これにb=3,c=2,a=x を代入して,xの2次不 等式が得られる。 x2-50 [類 関東学院大] /P.248 基本事項 3 4 重要 159 (1) 三角形の成立条件から 3-2<x<3+2 よって 1<x<5 (2) どの辺が最大辺になるかで場合分けをして考える。 [1] 1<x<3のとき,最大辺の長さは3であるから,そ の対角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 ゆえに 3²>2²+x²45AOX すなわち よって (x+√5)(x-√5)<0 (+x)+ ゆえに -√√5<x<√5 (1+8)(1-²) 1<x<3との共通範囲は 1<x<√√√5 [2] 3≦x<5のとき, 最大辺の長さはxであるから, そ (1) から x<5 の対角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 LE-SU ゆえに x2>22+32 すなわち x²-13>0 よって ゆえに 3≦x<5との共通範囲は [1], [2] を合わせて (x+√13)(x-√13)>0 x<-√13,√13 <x 00000 √13 <x<5 1<x<√5,√13 <x<5 参考 鋭角三角形である条件を求める際にも, 最大の角に着目 し、最大の角が鋭角となる場合を考えればよい。 <|x-3|<2<x+3または |2-x|<3<2+xを解い てxの値の範囲を求め てもよいが, 面倒。 (1) から 1<x [1] 最大辺が CA=3 HEA 3 259 B C B> 90°⇔ AC2 > AB2+BC2 [2] 最大辺が BC=x A 3 (18) (1-2 B A>90° BC²>AB²+AC²2 x 4 1988 正弦定理と余弦定理

(2)なのですが、148-88では無いのですか？ また、析出量の式の意味が分からないので教えて欲しいです

基本例題11 結晶の析出 問題89 硝酸ナトリウムの水への溶解度は, 80℃で148, 20℃で88である。 次の各問いに整数値 で答えよ。 M 80℃の硝酸ナトリウム飽和水溶液100g には,硝酸ナトリウムが何g溶けているか。 2) この水溶液を20℃まで冷却すると, 硝酸ナトリウムが何g析出するか。 考え方 水 100g に溶質を溶かしてでき た飽和溶液と比較する。 (1) 同じ温度の飽和溶液どう しでは,次の割合が等しい。 溶質〔g〕 飽和溶液〔g〕 (2) 冷却すると,各温度にお ける溶解度の差に応じた結晶 が析出する。 析出量 〔g〕 飽和溶液[] の式をたてる。 解答 (1) 80℃では水100g に硝酸ナトリウムNaNOgが148g 溶けて飽和溶液248g ができる。したがって、80℃の飽 和溶液100g中に溶けているNC, (g)とすると, 溶質〔g〕 x[g] 148g 飽和溶液 〔g〕 100g == 59.6g 60g (2) 水100g に NaNO3 は80℃で148g, 20℃で88g溶け るので,80℃の飽和溶液248gを20℃に冷却すると. ( 148-88) g の結晶が析出する。 したがって, 80℃の飽 和溶液100g からの析出量をy[g] とすると, y=24.1g 24g 析出量 〔g〕 飽和溶液 [g] = y〔g〕__ (148-88)g 100g 248 g (原子量) H=1.0C=120=16 Na=23Cl=35.5

一次関数の問題です。私なりに解いてみたので採点をお願いいたします。お見苦しい字で申し訳ありません。

3 図1の台形ABCD において, AB=4cm,BC=6cmCD=6cm ∠ABC=∠BCD=90° である。 点PはAを出発し、 毎秒1cm の速さで、辺AB上、辺BC上, 遊CD上をDまで動き。 Dで停止する。 点PがAを出発してからx秒後の△APDの面積をyum" とする。このとき、それぞれの問いに答 えなさい。 4cm B 表2 298 y=2x1×6 1 点PがAを出発してからDで停止するまでのとの関係を表にかきだしたところ、表1のよう になった。 次の問いに答えなさい。 (1) x=3のときのyの値を求めなさい。 -6cm xの変域 0≤x≤ 4 4≤x≤ 10 10 ≤x≤ 16 16cm 320+6 30fb y = l y=l 20] 2486 式 yox K Y = √2x²x6³ ア イ ウ 表1 (2) 2は点PがAを出発してからDで停止するまでのxとyの関係を式に表したものである。 ア ウにあてはまる式を,それぞれ書きなさい。 またこのときのxとyの関係を表すグラフを図2にかきなさい。 x 20 y 0 図2 y (cm²) 20 16 12 8 ･・・ 4 0 4 12 4 16 8 0 12 16 x(f

解答の11行目に、「次に、対角線…NはBDの中点となる」とありますがそれはなぜですか？

例題 248 立体の切断・体積 (2) 右の図のような、縦が6cm、横8cm, 深さが 12cmの直方体の容器 ABCD-EFGHに水が入っ ている。この容器を,点Aを机の上に置いて傾けた ところ、水面 PQRS の位置が, AP=8cm, BQ=6cm, DS=7cm となった.ただし, P, Q, 20 R, Sはそれぞれ辺 AE, BF, CG, DH上の点とし、 この容器の厚みは考えないものとする. (1) RC の長さを求めよ. 解答 MN=1/12 (SD+QB) Cale 考え方 水面 PQRS は水平で, 容器は直方体であるから, 水面の形状は 平行四辺形である。 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交 わる. (1) 右の図で, 水面 PQRS は水 平である. また, 直方体を平 面で切断すると, 直方体の相 対する側面の切り口を示す線 (右図の場合, PQ と SR, PS と QR) は互いに平行であるか ら、切断面 PQRS は平行四辺 形である. したがって, 対角 線 PR と QS はそれぞれの中 点で交わる. 次に,対角線 PR と QS の交点をMとし, 点M か ら平面ABCD に垂線MNを下ろすと, N は BD の 中点となる. また, 四角形 SDBQ に おいて,点M, N はそれ ぞれ SQ, DBの中点で, 7cm/ かつSD, MN, QB は平 行より, 四角形 PACR において も同様に, HO MN= -(PA+RC) S D H S 7 cm N (2) 入っている水の量を求めよ. o # P 8cm) A E P D 18cm 6cm- A M N R A M F 58cm N Q 12cm 6cm B H 6cm B R D 6cm. E H S D D **** P A 8cm7 B G E A >> M F CR M MI-SD. Q よって, MN=MI+IN B N =1/2SD,IN=1/2QB B =1/(SD+QB)

数学IIの三角関数の性質の部分のここの問題の解き方を教えていただきたいです。答えもをみてもわからなかったためお願いします！ 　 答えは ①√2分の1 ②-1 ③-√3 ④-√2分の1 になります

248 次の値を求めよ。 17 π 4 (1) cos 9 (2) sin(-27) (3) tan ¹(- (4) 10 3 5 COS T π 0= 8 +0 nie S

どなたか解説お願いします🙏🏻🙏🏻特に下線部がよく分からないです😭😭

1 tan ²50° ( tan 50⁰ tań (90⁰-400) l 1 cost90° cost (180°-40°) 5,2₁ cos²140° (012400 =1. = ta - 400 It tai too tam² 50° 0014400 =ta ²480 -([+tan ²900)

分からないので教えてください！

1. 下の図をみて、以下の文章の空欄に当てはまる語句を語群から選び、解答欄に書き入れなさい。1点×6 フランス 1.9% イタリア 2.7% TVh) 3000 2500 2000 1500 1000 イギリス 9.5% 風力 0 1965 その他 中国 31.3% 28.8% インド 500 4.7% ドイツ アメリカ合衆国 8.8% 21.9% 70 75 インド 5.3% ( 語群(ア: 1 太陽光 地熱・バイオマスなど 中国 14.5% その他 27.6% 30.4% 80 ドイツ 7.9% 日本 12.3% 85 アメリカ合衆国 16.6% イ:2 ウ:3 キ : 日本 ク:ブラジル その他 49.8% 90 イギリス 5.7% アメリカ合衆国 13.4% ブラジル 8.5% ・ドイツ 8.2% エ:5 ケ:ドイツ 太陽光 風力 オ : 太陽光 スペイン 25% ブラジル 18年 コ:中国 2.9 % 4.2% その他 22.1% 4.3% 24.5% ドイツ 8.4% 日本 地熱･バイオマスなど 95 2000 05 10 15 再生可能エネルギー発電総量の推移と割合 世界の再生可能エネルギーの総発 電量に占める上位10か国の割合 2018年。 世界で最も発電量が多いのは ( ① ) であり、日本で最も発電量が多いのは ( ② ) である。 ・図2に占める現EU加盟国の割合は、第 ( ③ ) 位である。 世界の再生可能エネルギーの総発電量は (④) が最も多い、日本は第 ( ⑤ )位である。 ・風力や太陽光では上位に入っていないが、地熱やバイオマスでの発電総量がトップクラスの国は ( ⑥ )。 合計発電量 2480.4TWh, カ : 地熱･バイオマス サ:風力) 中国 25.6% インド 4.9% 「アメリカ 18.5%/

チ、ツの求め方を教えて欲しいです

1,4914 2.4771 }( 同様に、常用対数表を用いて logio 31 の値を計算し、これらの値を用いると log10 の値は,約 チ であることがわかる。 f(n+30) -f(n) チ よって, log10 とするとf(n+30) の値は、約 f(n) である。したがって,nの値にかかわらず、レベルがn+30のときにレベルを1 上げるために必要な経験値は､レベルがnのときに必要な経験値の約 倍 であると推定できる。 ⑩ 0.2 0 0.5 f(n+30) f(n) 108m (30+1) = ① 0.4 ① 1.5 チ については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 0.6 (2) 2.5 100103.04. 0.8 については,最も適当なものを、次の⑩~④のうちから一つ選べ。 (3 3.5 ツ ④ 4.5