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数学 大学生・専門学校生・社会人

大学数学、複素関数論、テータ関数に関する質問です。 テータ関数の加法定理の証明がわかりません。 まず、第一段階のh(u)がaにかかわらずh(u+1)=h(u)やh(u+τ)=e^{-2πi(τ+2u)}h(u)を満たすことも何故かわかりません。 1つ1つ噛み砕いて教え... 続きを読む

122 第5章 無限和と無限積 191(u+2)9u-x) めくuty)のu-¥)-9,W+)9(-)91 (v+x)191c-ま) = 0(z-y)0.(2+y)o(u+v)0.(u-v). [証明] 2,9, uを固定し,左辺を f(u) = fi(u)-fa(u). 右辺を g(u) と書n てuの関数とみなそう.両辺が同じ擬周期性と零点を持つことを示し,それ を用いて比F(u)=f(u)/g(u) が定数1に等しいことを導く. まずん(u) =0,(u+a)0,(u-a) はaにかかわらず h(u+1) = h(u), h(u+t) = e-2ri(r+2u)h(u) を満たしている.したがって f(u),9(u) もこれと同じ性質を持つ.よって 比をとれば F(u+1)= F(u+t)=F(u). 次に「F(u) の極を調べよう. g(u) の 零点は(5.26)からu=±u+m+nT (m,neZ)で与えられる.式の形から fi(土v) = f2(土v),したがって f(土v) =D 0がただちにわかるので, u=±vで F(u) は正則である.すると周期性によりu=土u+m+nr でも正則となり, 結局 F(u) は整関数である。ゆえに補題5.23 からF(u) は定数でなければな らない、u=y とおけば f、(y) = g(y), f2(y) = 0 だから F(u)= F(y) =1が成 り立つ。

未解決 回答数: 1
化学 高校生

紫で囲ったとこはどうしてこうなるのですか?

解法I 熱化学方程式をつくり, 加減乗除して解く。 ブロパン CaHsの燃焼熱を求めよ。ただし,プロパン(気),水(液),二酸化炭素(気) の生成語をそれぞれ105KJ/mol, 286kJ/mol, 394kJ/mol とする。 プロパンの燃焼熱 CaHs (気) +502(気) =D 3C02 (気) + 4H20 (液) + Q[kJ] 燃焼熱 例題2 解法I… -熱化学方程式の加減乗除 …生成熱の差が反応熱に等しいことを利用 解法I…エネルギー図を利用 3C(黒鉛)+ 4H2 (気) CaHg (気) + 105kJ プロパンの生成熱 例と He(気)+-O2(気) =DH.o(液) + 286kJ 1 ……の 2 水の生成熱 C(黒鉛)+ O2(気) 3DCO2(気)+394kJ 一酸化炭素の生成熱 …3 d。し オル ……の 1つだけ出てくる物質に注目して集めるようにする。 CaHa (気)は①式、 H:0 (液)は 0(気)は3式のみに含まれる。 CaHa (気)は①式の右辺に含まれるが、求める式では に含まれることになるので,-1倍して加える。なお, 複数の熱化学方程式は,連立方 試を解くときと同様に, 加減乗除ができる。 0x(-1) -3C (黒鉛)- 4H2 (気) = -CaHa (気) - 105KI 4H2(気)+ 202 (気) =D 4H20 (液)+ 286kJ×4 3C (黒鉛)+ 302(気) = 3CO2 (気) + 394kJ×3 502(気)=3CO2(気)+4H20 (液)- CaHe (気) + (-105kJ) +286kJ×4+394kJ×3 2×4 3×3 これを整理すると, CaHe (気) + 502 (気) %3D 3C02 (気) + 4H20 (液) + 2221 kJ 緊法I エネルギー図を用いて解く。 解法IのD~のをエネルギー図で表すと右図のようになる。 したがって,反応熱Q[kJ/mol]は、 Q=394kJ×3+286kJ×4-105.J=2221 kJ 緊法I 生成熱と反応 高単体 3C+4H2+502 105kJ 反応物 CaHe+502 熱化学方程式とエネルギー図は 対応して考えられるようにする。 の×3 394KJ×3 熱の関係式に代入し て解く。 3C02+4H2+202 反応熱=生成物の生成熱の総和一反応物の生成熱の総和 の関係を用いると, Q(kJ) の×4 286KJ×4 じHe(気)+ 502(気) =3C02(気)+4H20(液) + Q[kJ] Q=394kJ×3+286kJ×4-105kJ=2221 kJ 生成物 3C02+4H:0 低 m.de ) 単体の生成熱は, 生成熱の定義から0となる。 2221kJ/mol doun 第5章 化学反応と熱·光| 147 化学·第2編 INS

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