この問題に関して質問です。 （ハ）の解説で2行目の式から3行目の式にどうすれば変換できまか？ 教えて頂けると助かります

3 重力波はアインシュタインの一般相対性理論により約100年前に予言された, 空間の伸び縮 みが横波として伝わる現象である。 2016年に重力波の初めての直接検出が報告され,現在では世 界的に観測が行われている｡ その基本的な原理はマイケルソン干渉計によるものである。 図のようなレーザー光源を用いた装置で, 光の干渉を利用して微小な距離変化を測定する。 装 置は、真空中にあるとする。 レーザー光源から出た光の進行方向をx軸の正方向に取る。 レーザー 光源は軸上の<0の位置にある。原点Oに軸に対して45°傾けて設置された厚さがじゅう ぶんに薄いビームスプリッターにより、レーザー光は半分透過し、残りが反射する。 透過した光 はそのままぁ軸上を進み, z=L+Xの位置にある鏡1で全反射する。 一方,原点で反射した 光は軸に垂直な方向に進行する。 この進行方向を軸の正方向に取る。 y軸上を進行した光は、 =L+Yにある鏡2で全反射する。 鏡1と鏡2で反射した光は再び原点0で半分に分けられ、 部がy軸上の負の位置にある点Dの光検出器に入射する。 これにより, AOBOD という経路の光 と, AOCOD という経路の光が干渉し、 検出器で観測される。 レーザー光の波長を入とする。 簡 単のため、 透過や反射による位相の変化はないものとする。 鏡の動きは光速と比較してじゅうぶ んに遅く、 入射する光と反射する光の波長は変化しないとする。 以下の問に答えよ。 (イ) 点Dで光が強め合う条件を,L,X,Y, 入および整数mより必要なものを用いて表せ。 (ロ) 鏡2をY = 0 の位置で固定したまま鏡1を X = 0 の位置から軸上を正の向きに距離 α だけ動かした。 鏡1を動かしている間に点Dで光の干渉を観測したところ、 弱め合いが N回 観測され、移動後は,ちょうど強め合っていた。 ① を L, N, 入より必要なものを用いて表せ。 重力波によって空間の伸び縮みが生じると, x,y 軸方向の光路が時間に依存して変化する。 そ こで鏡1と2が微小な単振動をするモデルを考え, X(t) = Acos (wt), Y (t)= Acos (wt+Φ) と表す。 ただし, A > 0, w ①,0≦2とする。 ここでは重力波のやってくる方向に よって決まる定数である。 (ハ) 光路差が時間によらず0となるとき, 重力波は検出できない。 このときの中の値を答えよ。 (-) 光路差の大きさをf(Φ) sinwt + t + 2/2) | の形に表すと、f(Φ) = K sin0 となる。 ただし, K はによらない正の定数である。 K と 0 を、 それぞれL, 入, A, Φより必要なものを用いて表せ。 (ホ) さまざまなの値に対するf(Φ) の最大値をL,入, A より必要なものを用いて表せ。 (へ) A = 1 x 10-21L, X = 1 × 10-6mのとき, 問 (ホ)の光路差の最大値をレーザー光の波長 入 の 4 x 10-10倍にするには, Lを何km にする必要があるか。 有効数字1桁で答えよ。 実際の重力波干渉計では、図のような装置にさらに鏡を追加してレーザー光を往復させ、 実効 的な光路長を長くする。そのため、実際の装置の大きさは,問(へ)のLの値より小さい。 201 w710-al 532 9 X 3275 6 IT レーザー光源 200 #31 37 エイ 37 L+Y [D 鏡 2 ビームスプリッター 鏡1 = Bª L+X 光検出器 Acasat sma -A sinut eard + Ato sulle Ksmo smot cov? + covul sm f v/ - In 4. JA 27-

わかりやすく解説お願いします😭😭

3 右の表は,ある菓子店でケーキAとケーキBをそ れぞれ1個作るために必要な, 小麦粉とバターの量 を表したものです。この菓子店では,1日にケーキ AをケーキBより20個多く作ります。 あとの (1), (2)の問いに答えなさい。 ケーキ A ケーキ B 小麦粉 (g) バター(g) 60 30 70 20 +20 この菓子店で1日に作るケーキAの個数がæ個のとき､ケーキAとケーキBの両方を作るの に必要なバターの総量を、xを使った式で表しなさい。 この菓子店では, 1日にケーキAとケーキBの両方を作るとき, 使用する小麦粉の総量が, 使用するバターの総量の2.5倍となるようにします。 このとき, ケーキAは何個作れますか。 FIRASATR03 430AJJATAX

42の(２)の線で引いた所って違くないですか？ 事象Cが3回起こったら(3.8)になりませんか？ 残り1回が事象A、Bでもy座標が7になりませんか？そしたら、4回目までにy＝1上の点と書いてあるが、 y＝1上ではなくてy＝7上ではないのですか？

42. さいころを投げ, 次のルールでxy平面上に置かれた駒を動かす. 点(x,y) に駒があるとき 出た目の数が1か2か3ならば (x, y-1) の点に, 出た目の数が4か5ならば (x+1, g-1) の点に 出た目の数が6ならば (x+1,y) の点に 胸を移動させる. 1 ただし、さいころのそれぞれの目の出る確率は 6 であるとする。 初めに点 (0, 2) に駒を置き, さいころを投げるごとに駒を移動させ,これ を5回繰り返す。 5回目に駒が (3, 0) に到達する確率を求めよ. (2) 5回目に駒が初めてx軸に到達する確率を求めよ. (岡山大)

（４）が分かりません。答えは650枚になります。公式があれば、教えてください🙏自分頭悪いんで、解説もお願いします🙏🏻🥺

右の図1のように,同じ大きさの青紙と白紙がたくさんある。これらの青紙図1 5 と白紙を下の図2のように、交互に一定の規則にしたがって、1番目2番 青紙 目、3番目、4番目,・･･･と並べて階段状の図形をつくっていく。下の表は、 図2で,各図形をつくるときに使った青紙の枚数. 白紙の枚数紙の総枚数を まとめたものである。 このとき,あとの (1)~(4)の問いに答えなさい。 GAUERSAJÁ JASATE640#06#, SEOR ILO 図2 24番目 1番目 2番目 MET CADE 表書体骨折でその地域の LE 青紙の枚数 「白紙の枚数 0 紙の総枚数 1 280 景 1番目 2番目 3番目 4番目 5番目 11 4 4 2 2 6 3 6 10 (1) 表の(ア) (イ)に入る数をそれぞれ書きなさい。 (2) 青紙の枚数がはじめて36枚になるのは何番目のときか 求めなさい。 (3) 30番目のとき, 紙の総枚数は何枚になるか, 求めなさい。 (4) 紙の総枚数が1275枚のとき、白紙の枚数は何枚になるか, 求めなさい。 6番目 9 (1) 12) 211 6 ( 9 6 152 白紙

合ってますか😭苦手すぎて、、お願いいたします🙏🏻

2 〈不定詞 動名詞〉 (ア) A : Isaw your brother in the park last Sunday. B: (イ) A: B: (ウ) A: B : (エ) A : Oh, did you? He went (1. to 2. taking 3. of 4. there 5. take 6. pictures) flowers. I hear your dream is to be an actor. That's right. But my (1. is 2. to 3. wants 4. be 5. father 6. me) a teacher. Do you have any plans for tomorrow ? Yes. I'll join an event for children in the hospital. We (1. singing 2. are 3. to 4. sing 5. enjoy 6. going) with them. Do you think( 1. books 2. lot 3. are 4. reading 5. a 6. is) of fun ? B: Yes, I do. I like to read love stories. (オ) A: Please (1.watch 2. me 3. your 4. tell 5. see 6. let). I left my smartphone at home. B: All right. Here you are. (ア)3番目〔5〕5番目〔6〕 (1) 3番目〔3〕5番目〔4〕 (ウ)3番目〔3〕5番目〔4〕 (エ) 3番目〔 [] 5番目〔2〕 (オ) 3番目〔2〕 5番目〔 1〕 3 〈接続詞〉 (ア)A: I called you about 2:00 yesterday, but no one answered the phone. B: Sorry. I was (1. that 2. you 3. called 4. Bob 5. visiting 6. when) me. (イ) A: Do you have any plans for this weekend? B: Yes. I'm going to play baseball with my friends (1. on 2. sunny 3. is 4. if 5. will 6. it) Sunday. (ウ) A: What's your dream, Masami ? B: I want to be a (1. like 2. because 3. teacher 4. I 5. music 6. but) singing and playing the piano. エ) A: I'm sorry, I can't go shopping with you today. I have a headache. B: That's too bad. Lisa, (1. you 2. hope 3. after 4. will 5. that 6. I) be fine soon. (イ) 3番目〔5〕5番目〔1 (ｴ) 3番目〔4〕 5番目〔5〕 (ア) 3番目〔6 〕5番目〔3〕 (ウ) 3番目〔2〕 5番目 [ ] 〈文型〉 ■ A: Keiko, I heard you took many pictures in Okinawa. Can (1. to 2. I 3. them_4.me 5. show 6. you) ? B: Sure. A: You have a sister, right ? B: Yes. Her name is Akiko, (1. her 2. I 3. calling 4. Akko-chan 5. but 6. call). A: I want to give a birthday present to my mother. B: Great! A : Hi, Dad. B: All right. I'm sure (1. makes 2. will 3. it 4. her 5. make 6. happy). Mom hasn't come back from work yet. I'm hungry. Jim, (1. to 2. you 3. make 4. something 5. I'll 6. for ) eat. (イ) 3番目〔 3 (ア) 3番目〔 (ウ) 3番目〔 〕5番目〔4〕 [] 5番目〔6〕 (エ) 3番目〔6〕 - 22 — 5番目〔4〕 5番目〔 〕 1

至急！ 問１c、問４を教えてください。

6 次の英文は, ミカ (Mika) が書いた日記です。 これを読んで あとの各問いに答えなさい。 It was sunny and warm today. I went to Asahi Park with my family. The park has many *attractions. First, the gardens around the large lake are so beautiful. We can enjoy seeing many kinds of flowers. I liked the *roses the best. The park has a small animal farm, too. We could touch some of the animals and hold a baby *rabbit in our arms. It was so cute. We could ride a small horse there, but we (give) up riding because so many people were waiting. After we enjoyed the farm, we had lunch. There were no restaurants in the park, so we took our own food and drinks there. It was great! When I was ⑥ ( look) for a *garbage can, my mother 10 said, “ (to/garbage/we/take/ have/ our) home with us. Hereⓢ (be) some plastic bags. Put the garbage into one of them and carry it yourself." So, I did so. some There is also a museum in the park. On some holiday mornings, the museum holds special events for families. Today, we learned the way to make paper from plants. I couldn't do it well, but my father and sister ⓓ (make) some beautiful paper. We are going to ⓔ (write) some 5 15 letters on the paper. I got a little tired, but it was a wonderful day. I want to visit this park again soon. 〔注〕 attraction 魅力的なもの rose バラ rabbit ウサギ garbage can ごみ箱 問1⑩〜の()内の語を,必要があれば適する形になおして書きなさい。 (a) ⑥ lookina a give @makes 問2 下線部 ①が意味の通る正しい英文になるように,( )内の語を並べかえなさい。 Sunday, May 15 we have to take garbage...our... 問3 下線部②の例として挙げられているものをア~エから1つ選び,記号で答えなさい。 イバラの花の栽培方法を学ぶ。 ア 動物の飼育方法を学ぶ。 ウ 植物から紙を作る方法を学ぶ。 エ すてきな手紙の書き方を学ぶ。 問4 本文の内容と合うものをア~エから1つ選び, 記号で答えなさい。 ア Mika didn't ride a horse in Asahi Park. イ Asahi Park has a nice restaurant. ウ Mika found a garbage can near the museum. エ The museum in Asahi Park isn't open on Sunday. 5 ⓒ write home with us. 〔ウ〕

黄色の枠の中を参考に、青の(の所を教えて欲しいです😭🙏

8 This box is That box is This box is Your room is not the large last mine room is farger than yours Your not あなたの部屋は私のものほど大きくない。 room is smaller than mine. Jatalca PB (2 は as big as that one. casa dish (FE“ESCIT than This building is not as high as that one. actio shine ya 8241 That building This building

1、２を全て教えていただきたいですお願いします

2 日本語の意味になるように,空所を補い, 英文を完成させなさい。 (1) その国には, 日本語のできる人はほとんどいません。 ) ( ) in that country can speak Japanese. adeem mow of a (2) 病院内の患者はだれも、まだその新しい医者に会ったことがありません。 ) ( ) in the hospital have seen the new doctor yet. (3) 電車の中には,眠っている人もいれば,スマートフォンを使っている人もいました。 * + X + D) () smartphones. (人)1 (243-30) A C (F+OV2) 0 (1) この小道を行くと,私たちは美しい浜辺に着きます。 [lead] This path 20 C (人)1 salt boomt loorbe SAT )on the train were sleeping, and (allemo) were using thei 十r floore rol otal od at sm beens tagbivos mint art ed ST の語句を参考に、日本語の意味になるように,英文を完成させなさい。 (3) その話を聞いて,彼は子ども時代を思い出しました。 [remind] Insede seas of his childhood. to a beautiful beach. (2) あなたの助け (assistance) があると,その企画は成功するでしょう。 [ make] the project a success. Mayco 3 日本語の音に (7) 今朝は寒くて、私は外出する気がおきませんでした。 [ keep ] T The cold weather s bobaueroq reil +(5) (6) その新薬のおかげで, 人々は病気が治るかもしれません。 [enable]パート を募う! ~ yab your asalli alH (4) どうして音楽家になろうと決めたのですか。 [make ] &特博会丁｣(S) to become a musician? What vamos en Bourgeallon 15 H (5) しっかり睡眠をとると, 勉強に集中できますよ。 [help ] A good A 23210X3 の強会を失った) 1+x1LY ただし (1)(2) [ B going out this morning. on your stuc to recover from the dise られた動詞を

one one-millionth これは数詞のone にone-millionthがかかっていると見ていいですか？ 普通はtwo thirdsだと思うのですがtwo one-thirdでもいけるということで合ってますか？

time — finding signals in random noise. The human brain is quite remarkable; it can store perhaps three terabytes of information. And yet that is only about one one-millionth of the information So we have to that is thought to be produced in the modern world each day. (TTT 1 +1

"Come on in, boys," he said pleasantly — and in walked　の”in walked”の意味はわかるのですが、文法がよくわかりません。深く考えずに、in walkedという連語で覚えてしまった方がいいでしょうか？

w, Mr. Rogers, he ne sa ohnson and I We have to catch the rest of the robbers. I'll keep in touch with you." 2 He picked up the suitcase and rose. the suitcase and rose. Jim also rose. Mr. Rogers also rose. The three of them walked to the door. Mr. Rogers opened it. "Come on in, boys," he said pleasantly and in walked three large, strong-looking men. They were men in police uniforms, and they stared at Harry Hogan and Jim Burns. "What 03 ➖➖